等腰三角形的性质说课课件

• 1、∵AD ⊥ BC
• ∴∠ 1= ∠ 2 ，___B_D= DC。
• 2、∵AD是中线，
• ∴ AD⊥ BC ，∠ =1∠ 2 。
• 3、∵AD是角平分线，
B
• ∴ AD⊥ BC，BD= DC。
⌒⌒
A
11 22 C
D
（四）证明猜想，形成定理
你能用所学的知识验证等腰三角形的两角相
等吗？
A
提问：（1）这命题的题设和结论是什么?
第 七 环节：课 后 作 业，学 以 致 用.
过程分析
（一）创设情境、引出课题
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗?
（二）回顾定义，引出新知
像△ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，
2、学习方式：
• 通过学生动手实践，培养学生的观察能力、分 析能力
• 通过自主探索，调动学生思维的积极性，使学生 自主地获取知识；
• 通过合作交流，学生分组讨论，使学生在沟通中 创新，在交流中发展，在合作中获得新知。
三、教学过程
第一环节：创设情境、引出课题 . 第二环节：回顾定义，引出新知 第三环节：观察实验，大胆猜想. 第四环节：证明猜想，形成定理. 第五环节：运用性质, 解决问题. 第六环节：归纳小结, 提炼精华.
（2）用数学符号如何表示题设和结论?
已知: △ABC中,AB=AC
求证: ∠B=∠C
B
C
证明:
分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
叫做等腰三角形。
A
腰
顶 角
腰
底角 底角
B
C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两 腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
三、观察实验，大胆猜想.
1、动手做一做。
如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部 分，再把它展开，得到的三角形ABC有什么特点？
B
A
D
C
（1）剪出等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角. （3）你能猜一猜等腰三角形除两腰相等还 有什么性质吗？说说你的猜想。
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
A
B
C
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
A
B
C
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
A
B
C
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
A
B
C
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
BD C
AD＝AD （公共边）
∴ △ABD≌ △ACD （SAS）
∴ ∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
(五)运用性质,解决问题。
1、练习
（1）在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则 △ABC的周长=_______ ：∠A = 50°, 则∠B =_____，∠C=______
（2）根据等腰三角形的性质填空。 如果AB=AC , AD是角的平分线那么
等腰三角形的性质
（说课）
济源市北海中学 王淑琴
• 教材分析 • 教法与学法 • 教学过程 • 板书设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用
本节是在探索了两个三角形全等的条件及轴 对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的 轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角 形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一” 的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用， 又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证 明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要 依据，具有承上启下的重要作用。
-----------------------------------
二、教法与学法
1、 教学方式：主要采用启发引导、探 究合作相结合完成本节的教学，在教学中 以学生参与为主，便于激发学生学习热情， 体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生 自己动手使学生在获得感性知识的同时， 为掌握理性知识创造条件，这样更有利于 调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生 变被动学习为积极主动愉快学习。
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
C
A
A
A
B
D
CB
D’ C B
D’’ C
AD为顶角平分线
AD’为底边上的中线
AD’’为底边上的高
A
证明：作顶角的平分线AD，
则有∠1＝ ∠2
12
在△ABD和△ACD中
AB＝AC ∠1＝∠2
（2）、过程与方法 ：观察等腰三角形的对称性，发展形象
思维;经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推 理能力;通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。
（3）、情感态度与价值观：经历同学间的合作与交流，体
会在解决问题过程中与他人合作的益处。
3．教学重点与难点 重点：等腰三角形的性质及应用 难点：等腰三角形性质的证明
2、学情分析
学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形 有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等 的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等 证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表 示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。
3.教学目标
（1）、知识与技能：经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三
角形的性质，会运用性质进行证明和计算。
可以发现等腰三角形的性质:
性质1：等腰三角形的两个底角相等.
（简写成“等边对等角”）
用符号语言表示为：
A
在△ABC中，
∵ AC=AB （ 已知 ）
∴ ∠B=∠C （ 等边对等角 ）
B
C
性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、
底边上的高相互重合。（简称“三线合一”)
用符号语言表示为：
• 在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上
A
B
C
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
A
B
C
（2)把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重 合的线段和角.
A
C
重合的线段
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
重合的角
∠B ＝ ∠C. ∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC B
A
D
C
大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?