静力学_计算题
五、计算题
1、如图所示，在由四根杆铰接而成的结构中，HK 杆为水平杆，竖直载荷P 和尺寸a 、b 均为已知，各杆自重均不计。当结构处于平衡时，求载荷P 的作用点与
B 点之间的水平距离x 的值。
解：注意到： 杆HK 为“二力杆”。
以“整 体”为研究对象，受力分析如“图（i ）”所示。
()∑=0
F M A ?： ()04=+?-?b x P b F D ， 得
P b b
x F D ?+=
4
∑=0y
F ： 0
=-+P F F D Ay ， 得
P b x
b F P F D Ay ?-=
-=43
∑=0
x
F
：
0=+Ax F ， 得 0=Ax F
再以“AB 杆”为研究对象，受力分析如“图（ii ）”所示。 由 ③ 可知，此时A 处的约束力只有
Ay
F 。
()∑=0
F M B ?
：
2=?-?b F a F Ay HK ， 得
Ay HK F a b
F 2=
将 ② 代入， 得
P a x
b F HK ?-=
83
再以“CD 杆”为研究对象，受力分析如“图（iii ）”所示。
()∑=0
F M C ?
： 03=?-?a F b F HK D ， 得
D HK F a b F 3=
第三题图
将 ① 代入， 得
P a x
b F HK ?+=
12
由 ④、⑤ ，得 P
a x
b P a x b ?+=?-1283
解得
b
x 57
=
2杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C 上，F1=445 N ，F2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
A D
F 图（ii ）
A
F 图（iii ）
F 1
F
(2) 列平衡方程：
121
40 sin 60053
0 cos6005
207 164 o
y AC
o x BC AC AC BC F
F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑
AC 与BC 两杆均受拉。
3.水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
(2)
211
1.1222D A D D A F F F
F F BC AB AC F F F F F =====∴=
=
=
4. 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系：
B A F F F
CDE cde CD CE ED ?≈?∴
==Q
几何尺寸：
11 22CE BD CD ED =
====
求出约束反力：
1
2010 22010.4 245arctan 18.4B A o o
CE F F kN
CD
ED F F kN
CD
CE
CD α=?=?==?=?==-=
4.如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知F=200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；FD = FE
F
F B
F A d
c
e
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'
15166.7 23A D E F F F F N
===?=
5.在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
1=
(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
22cos30o CB F F ==
由前二式可得：
12122210.61 1.63BC CB F F F F or F F ==∴=
==
F
A F
C
6.铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。N 1001=F ，沿铅直方向；
N
503=F ，沿水平方向，并通过A ；N 502=F ，力的作用线也通过点
A ，尺寸如图。求此力系的合力。（来自试题22） 解：1、几何法求解
作力多边形abcd ，其封闭边ad 即确定了合力FR 的大小和方向。 根据图(a)的几何关系，得
2
23221R )53()54(?++?+=F F F F F
2
2)53
5050()5450100(?++?+==161 N
)
54
arccos(
),(R
211R F F F ?+=∠F F
4429.7429)16154
50100arccos(
'?=?=?
+=
2、解析法求解
建立直角坐标系xy ，如图(b)所示。
N 805
3
50505321=?+==?
+=∑F F F x N
16114080)()(2222R =+=∑+∑=y x F F F N 14054
501005421=?+=?+=∑F F F y
7.物体重W=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D
上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。（来自试题22） 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图(a)所示。 选取直角坐标系Bxy ，建立平衡方程
030sin 30cos ,0T =?-?--=∑F F F F BC AB x 0
30cos 30sin ,0T =-?-?--=∑W F F F BC y
由于FT=W=20kN ，将FT 、W 代入方程(1)，(2)得
kN 6.54=AB F （拉力） kN 6.74-=BC F （压力）
7.在图示刚架的点B 作用一水平F ，刚架重量略去不计。求支座A 、D 的反力FA 和FD 。
解：取刚架为研究对象画受力图，根据三力平衡汇交定理，支座A 的约束反力FA 必通过C 点，方向如图(a)所示。 选取直角坐标系Cxy ，建立平衡方程
52 ,0=?
-=∑A x F F F
（1）
51 ,0=?
-=∑A D y F F F （2）
解方程组(1)、(2)，得
F F F A 12.125
==，F F D 5.0=
8. 图示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，B 、C 、E 为活动铰链。已知力F ，机构
平衡时角度如图，求此时工件H 所受的压紧力。
解：（一）研究对象：B ；受力图(a)
方程：
αsin 0F
F F BC y =
=∑（受压）
（二）研究对象：C ； 受力图(b)
由图(b)知，
CD
BC F F ⊥'
)290cos( ,0=-?-=∑αCE BC x F F F
α2sin BC
CE F F =
（三）研究对象： E ： 受力图(c)
αα2N sin 2cos ' , 0F
F F F CE H y =
==∑
即：工件所受的压紧力α2N sin 2F
F H =
9. 铰链四杆机构CABD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。
解：1.取节点A 为研究对象，其受力如图(a)所示。 取坐标系Axy ，列平衡方程
45cos ,01=+?=∑F F F AB x
1
1
245cos F F F AB -=?-
=（压力）
2.取节点B 为研究对象，其受力如图(b)所示。 取坐标系Bxy ，列平衡方程
30cos ,02=?--=∑F F F AB x
1112 1.633622
/3230cos F F F F F AB ==--=?-
=
故
61.021
=F F
10.图示一拔桩装置装置，AB 、ED 、DB 、CB 均为绳，rad 1.0=θ，DB 水平，AB 铅垂。力N F 800=，
D
2
M B
E
θ
θ
F
ρ
求绳AB 作用于桩上的力。
解：
1、 以D 点为研究对象
N F F F F N F F F F DB DE DB x DE DE y 80000cos
80000sin 0==-∑===-=∑θθ
2、 以B 点为研究对象
N BA
F BA
F BC F F N BC
F BD
F BC F F y
x 800000cos 0 800000sin 0==-∑===-=∑θθ
10.物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞D 上，如图所示。转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A ，B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。（来自试题23）
解：以B 结点为研究对象
BA
F ρB BD
F ρBC
F ρDB
F ρF
ρD
DE
F ρ图
2-5
P
ρBA
F ρBC
F ρT
F ρB
11.如图结构，已知kN F 8.1=，其他物体的自重不计，试求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力。
12.如图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC 作用一主动力。忽略各拱的自重，分别画出拱AC 、BC 的受力图。
解：（1）选AC 拱为研究对象，画分离体，AC 杆为二力杆。受力如图 （2）选BC 拱为研究对象，画出分析体，三力汇交原理。
030sin 30cos 0030cos 30sin 0=---∑==---∑=οοοοT
F BC F BA F F P T F BC F F x y N BA
F N BC F 64.5464.74=-=
(b)
(c)
13已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力
解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M F F l
=?-==
∴==
∑
(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M F F l
=?-==
∴
==
∑
(a)
(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l θθ
θ
=??-==
∴==
∑
14在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB
M ，试求A 和C 点处的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC
为二力杆，画受力图；
B C
F F =
(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
()''0
30 0.35420.354
B B A
C M M F a a M F a M
F F a
=?+-===∴==∑
15. 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm ，M2 =125 Nm 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
(2) 列平衡方程：
1212500125
0 0 750 50
750 B B A B M M M F l M M F N
l F F N
--=?-+==
==∴==∑
16.四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的
力偶矩大小为M2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M1和AB 所受的力FAB 所受的力。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程：
220 sin 3001 5 0.4sin 30sin 30o
B
B o o M F
BC M M F N
BC =?-==
==?∑
B
F B
(2) 研究AB （二力杆），受力如图：
可知：
'' 5 A B B F F F N ===
(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
110 0
50.6 3 A
A M F
OA M M F OA Nm
=-?+=∴=?=?=∑
17. O1和O 2圆盘与水平轴AB 固连，O1盘垂直z 轴，O2盘垂直x 轴，盘面上
分别作用力偶（F1，F ’1），（F2，F ’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A 和B 的约束力。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 处x 方向和y 方向的约束力分别组成力偶，画受力图。 (2) 列平衡方程：
22110 20
22205
2.5 2.5 800 2022203
1.5 1.5 80x Bz Bz Az Bz z Bx Bx Ax Bx M F AB F r rF F N F F N
AB M F AB F r rF F N F F N
AB
=-?+?=??======-?+?=??=
====∑∑
AB 的约束力：
8.5 8.5 A B A F N
F F N
==
===
B
F A
F
y 2
18. 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，画受力图；
0 0 C C
M
M F l M F l =-?+==∑
(2) 取DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；
画封闭的力三角形；
解得
'cos 45C A o
F F ==
19.为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为kN 6.4，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为kN 4.6。已知两轮间距离m 5.2=l ，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩M 。
解：研究对象和受力如图（a ），反力改变量构成一力偶，则 0=∑M ，0)6.44.6(=-+-l M
m kN 5.48.1?==l M
F ’C
F F A F ’C F D
20.在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB 上作用一力偶矩为M 的力偶，求支座A 和C 的约束反力。 解：（一）BC 为二力杆，
B
C N N F F -=，如图（a ）。
（二）研究对象AB ，受力图（b ）：
'
N N ,B A F F 构成力偶，则
0=∑M ，022N =-??M a F A
a M
a
M F NA 4222==
a M F F F A B C 42N N N =
==
21.直角弯杆ABCD 与直杆DE 及EC 铰接如图，作用在DE 杆上力偶的力偶矩
m kN 04?=M ,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座A 、B 处的约束力及EC 杆受力。（来自试题22） 解：EC 为二力杆
（一）研究对象DE 和受力图(a)
022
4 ,0=+?
?-=∑M F M EC
kN
14.12102
240===
EC F
（二）研究对象整体，受力图(b)： B
A F F N N =
30cos 4 ,0N =???-=∑A F M M
320
N =
A F kN 1.51≈，kN 1.51N ≈
B F
22. 在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ；另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。 解：（一）研究对象：AO ，受力图（a ）
0=∑M ,M a F AB =?θcos ,
θcos a M
F AB =
（二）研究对象：B ；受力图（b ）
0=∑x F ,
02sin 2cos '
=-θθBD AB F F , 由式（1），
θθθθθ2sin cos 2cos 2sin 2cos '
a M F F AB BD
=
=
（三）研究对象：D ，受力图（c ）：
0=∑x F ,0
cos =-θBD F F ,
由式（2），即θ
2cot a M F =
23.已知梁AB 上作用一力偶M ，梁长为l ，梁重不计，求a,b 两种情况下，支座A 和B 处的约束力。
B A 2l
)
(a M l
A 2
l M l α
图23
解：)(a
取AB 杆为研究对象
受力分析（A 处反力与B 处反力构成力偶）
列平衡方程
0*
0=-=∑M L F M B 得
l M
F F A B ==
)(b 取AB 杆为研究对象
受力分析（A 处反力与B 处反力构成力偶） 列平衡方程
cos *
0=-=∑M L F M B α
得 α
cos l M F F A B ==
24解：对轮12,O O 进行受力分析（力偶只能由力偶平衡）
则有：11cos M F r θ= 即：1
11cos M F F r θ
==
而：22cos M F r θ= 即：12
21
M r M r =
故：1121cos M F F r θ==，1221
M r
M r = 方向如图所示
B
F
A F B
A A
B
ρF '
v
F
25.在图示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M ，另在滑块D 上作用水平力F ρ
，尺寸如图，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。
解：以滑块D 为研究对象
θ
θcos 0
cos 0
F
F F F F
BD
BD x
=
=-=∑即
以B 点为研究对象
θ
θθθcos 2tan 02sin 2cos 0F F F F F F F
AB
BD
DB DB AB y
=
==-=∑即
其中
以OA 为研究对象（力偶只能由力偶来平衡）
θ
θ2tan cos Fa M F M BA ==即得
图25
F ρ
D
F
ρ
F ρ
F ρ
A O
ρF
26. 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的
解：以BC 为研究对象（力偶只能由力偶来平衡）
l M
F F l F l F M C B C B =
===即
以ACD 为研究对象
l
M F F F F F F F F A C C
C A o A C x 220
45cos 0=
=''==-'=∑故
而
即
27. 如图3.1 A 、B 、C 、D 均为滑轮，绕过B 、D 两轮的绳子两端的拉力为400N ，绕过A 、C 两轮的绳子两端的拉力F 为300N ，α=30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。
题3.1图
图26 B
F D
C
'ρF ρ
土力学期末试题及答案． 一、单项选择题 1．用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成 情况时，若曲线越陡，则表示土的 ( )
A．颗粒级配越好 B．颗粒级配越差C．颗粒大小越不均匀 D．不均匀系数越大 2．判别粘性土软硬状态的指标是 ( ) A．塑性指数 B．液性指数 C．压缩系数 D．压缩指数 3．产生流砂的充分而必要的条件是动水力( )
A．方向向下 B．等于或大于土的有效重度 C．方向向上 D．方向向上且等于或大于土的有效重度 4．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是 ( ) A．均匀的 B．曲线的 C．折线的 D．直线的 5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是 ( ) A．附加应力的变化 B．总应力的变化C．有效应力的变化 D．自重应力的变化6．采用条形荷载导出的地基界限荷载P用于矩1/4． 形底面基础设计时，其结果 ( ) A．偏于安全 B．偏于危险 C．安全度不变 D．安全与否无法确定
7．无粘性土坡在稳定状态下（不含临界稳定）坡角β与土的内摩擦角φ之间的关系是( ) A．β<φ B．β=φ C．β>φ D．β≤φ 8．下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是 ( ) A．钻孔柱状图 B．工程地质剖面图
C．地下水等水位线图 D．土工试验成果总表 9．对于轴心受压或荷载偏心距e较小的基础，可以根据土的抗剪强度指标标准值φk、Ck按公式确定地基承载力的特征值。偏心 为偏心方向的基础边长）Z（注：距的大小规定为( ) A．e≤ι/30 B．e≤ι/10 ．e≤b/2 DC．e≤b/4 对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理10. ( ) 地基的主要作用之一 是．减小液化的可能性A B．减小冻胀．消除湿陷性 D ．提高地基承载力C． 第二部分非选择题 11.建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为____。
《土力学》第二章习题集及详细解答 第2章土的物理性质及分类 一填空题 1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。其界限含水量依次是、、。 2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。 3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。 4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。 5. 土的触变性是指。 6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。 7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。 8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。 9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。 10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。 二、选择题 1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( ) （A）C u大比C u小好 (B) C u小比C u大好 (C) C u与压实效果无关 2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( ) (A)压缩性越大 (B) 压缩性越小 (C) 压缩性不变 3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( ) (A)γ增加，减小 (B) γ不变，不变 (C)γ增加，增加 4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( ) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率 (C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。 （A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密 6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( ) (A)0.486m3 (B)0.77m3 (C)0.16m3 (D)0.284m3 7.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。
1、在自然状态下，土是由固体颗粒、和组成； 2、若土的粒径级配曲线较陡，则表示土的颗粒级配；反之，粒径级配曲线平缓，则表示土的颗粒级配； 3、土的三个基本指标、、； 4、粘性土的液性指数的表达式为； 5﹑土中应力按产生的原因可分为和； 6、土的压缩系数 a 越大，土的压缩性越，土的压缩指数C C越 大，土的压缩性越； 7、地基最终沉降量的计算常采用法和法； 8、根据固结比 OCR 的值可将天然土层划分为、、和超固结土； 9、根据土体抗剪强度的库伦定律，当土中任意点在某一方向的平面上所 受的剪应力达到土的抗剪强度时，就称该点处于状态； 10、按挡土结构相对墙后土体的位移方向（平动或转动），可将土压力分为、、； 二、判断题 1、级配良好的土，较粗颗粒间的孔隙被较细的颗粒所填充，因而土的 密实度较好。（） 2、粘性土的抗剪强度指标是指土体的粘聚力 c 和内摩擦角φ。（） 3、在计算土的自重应力时，地下水位以下采用土的饱和重度。（） 4、在基底附加应力P0作用下，基础中心点所在直线上附加应力随深度Z 的增大而减小， Z 的起算点为地基表面。（） 5、深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力曲 线增大。（） 6、大量抽取地下水，造成地下水位大幅度下降，这将使建筑物地基的沉 降减小。（） 7、三种土压力之间的大小关系为： E p ＜ E ＜ E a。（）
8、土中某点发生剪切破坏，剪破面上剪应力就是该点的最大剪应力，剪破面与大主应力面的夹角为 45°+φ/2 。（ ） 9、墙背和填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小、 被动土压力增大。（ ） 10、进行粘性土坡稳定分析时，常采用条分法。 （ ） 三、选择题 1、孔隙比的定义表达式是（ ）。 A 、 e=V /V s B 、 e=V /V C 、e=V /V D 、e=V /V v V V w v s 2、不同状态下同一种土的重度由大到小排列的顺序是（ ） sat >γ >d γ>γ ' B. γsat >γ '> γd >γ A ． γ D. γd >γ '> γsat >γ C. d >γ >sat γ>γ' γ 3、成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为 ：（ ） A 、折线减小 B 、折线增大 C 、斜线减小 D 、斜线增大 4、土中自重应力起算点位置为： （ ） A 、基础底面 B 、天然地面 C 、地基表面 D 、室外设计地面 5、某场地表层为 4m 厚的粉质黏土，天然重度 γ=18kN/m3，其下为饱和 重度 γsat 4m 处，经计算 =19 kN/m3 的很厚的黏土层，地下水位在地表下 地表以下 2m 处土的竖向自重应力为（ ）。 A 、 72kPa B 、36kPa C 、 16kPa D 、 38kPa 6、当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是： （ ） A 、破坏状态 B 、安全状态 C 、极限平衡状态 D 、主动极限平衡状态 7、计算时间因数 时，若土层为单面排水，则式中的 H 取土层厚度的 （ ）。 A 、一半 B 、1 倍 C 、2 倍 D 、4 倍 8、用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是（ ）。 A 、墙后填土干燥 B 、墙背粗糙 C 、墙背垂直、光滑 D 、墙 背倾 9、土体积的压缩主要是由于（ ）引起的。 A. 孔隙水的压缩 B.土颗粒的压缩
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
第1章 土的物理性质与工程分类 一．填空题 1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级 配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越 多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反 映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤
p I 为粘土 4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7． 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大 于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二 问答题 说明三相草图中 e +11和e e +1的物理概念。 答： e +11代表单元土体中土骨架所占有的体积，e e +1代表孔隙在单元土体中所占有的体积。 液限仪测定。 1． 说明土的天然重度γ，饱和重度sat γ，浮重度γ'和干重度d γ的物理概念和相互关系，
土力学习题及详细解答 《土力学》习题 绪论 一、填空题 1.就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是荷载，基础的作用是荷载。 2.地基基础设计，就地基而言，应满足条件和条件。 3.土层直接作为建筑物持力层的地基被称为地基，埋深小于5m的基础被称为基础。 二、名词解释 1.人工地基 2.深基础 3.基础 4.地基 第1章土的组成 一、填空题 1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较，其夯实后密实度较。 2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥且曲率系数为的土。 3.利用曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较的土作为填方工程的土料。 4.能传递静水压力的土中水是水和水。 5.影响压实效果的土中气是与大气的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气 的气体。 6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用法。 7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越。 8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为粒径。 二、名词解释 1.土的结构 2.土的构造 3.结合水 4.强结合水 5.颗粒级配 三、单项选择题 1.对工程会产生不利影响的土的构造为： （A）层理构造 （B）结核构造 （C）层面构造 （D）裂隙构造 您的选项（） 2.土的结构为絮状结构的是: 粉粒 碎石 粘粒 砂粒 您的选项（） 3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）： C U< 5 C U>10 C U> 5 且C C= 1へ3 C U< 5 且C C= 1へ3 您的选项（）
1、IL ≤0时，粘性土处于坚硬状态。（ √ ） 2、两种不同的粘性土，其天然含水率相同，则其软硬程度相同。（× ） 3、碎石土可用孔隙比划分密实度。（ × ） 4、砂土的密实状态对其工程性质影响较小。（×） 5、液限、塑限联合试验使用的试样杯直径是40 ～50mm 。（√） 6、达西定律适用于层流状态。（√） 7、土的渗透系数会随着水头差的变化而变化。( × ) 8、碎石土的渗透系数可通过变水头渗透试验测得。( × ) 9、土层在各个方向上的渗透系数都一样。( × ) 10、在同一土层中，可能发生的渗透变形的破坏形式有流土和管涌。（√） 11、土的压缩曲线越陡，土的压缩性越高。（√） 12、土的抗剪强度指标是指土的粘聚力和土的内摩擦角。（√） 13、土体的剪切破坏面与最大主应力的作用方向的夹角为45°+2 。( × ) 14、对于同一土料，即使击实功能不同，其所能得到的最大干密度必相同。( × ) 15、常水头渗透试验时取具有代表性的风干试样3～4kg,称量准确至1.0g,并测定试样的风干含水率。（√） 16、粘性土的渗透系数采用常水头法测定。( × ) 17、缩短渗透途径是防止渗透变形的工程措施之一。( × ) 18、Ⅱ级土样为完全扰动土样。（×） 19、Ⅰ级和Ⅳ级土样都可以进行土类定名。（√） 20、土样的含水率约为55% ，含水率试验时2次平行测定允许平行差值为2%。（√） 21、密度试验时测定的结果为1.795006g/cm3，修约后为1.79g/cm3。（×） 22、物理风化作用使岩石产生机械破碎，化学成分也发生变化。（×） 23、在外界条件的影响下，岩石与水溶液和气体发生化学反应，改变了岩石化学成分，形、成新的矿物的作用称为化学风化作用。（√） 24、层状构造不是土体主要的构造形式。（×） 25、在静水或缓慢的流水环境中沉积，并伴有生物、化学作用而形成的土为冲积土。（×） 26、湖边沉积土和湖心沉积土成分上没有区别。（×） 27、软弱土天然含水率高、孔隙比大，主要是由粘粒和粉粒组成。（√） 28、植物根系在岩石裂隙中生长，不断地撑裂岩石，可以引起岩石的破碎。（√） 39、土的矿物成分取决于成土母岩的成分以及所经受的风化作用。（√） 40、膨胀土地区旱季地表常出现地裂，雨季则裂缝闭合。（√） 41、具有分散构造的土体分布均匀，性质相近，常见于厚度较大的粗粒土。（√） 42、靠近山地的洪积物颗粒较细，成分均匀。（ × ） 43、土中的弱结合水可以在土颗粒表面作缓慢的移动。（√）。 44、土中固体颗粒的大小、形状、矿物成分及粒径大小的搭配情况，是决定土的物理力学性质的主要因素。（√） 45、《土工试验规程》SL237-1999粒组的划分中粒径d ＞200mm 的为漂石（块石）。（√） 46、小于某粒径的土粒质量占总质量的10％时相应的粒径称为限制粒径。（×） 47、筛分法无粘性土称量时当试样质量多于500g 时应准确至0.1g 。（× ） 48、土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称为土的颗粒级配。
精心整理《土力学》作业答案 第一章 土粒直径以毫米计 习题1-1颗粒大 小级配曲线 由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2； C u>5，1 （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 1—3d 其密度?和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： V s V V = ω= ρsat ρ'= ρ[或d ρ1— 365.04.083 .14.1=-=s V ； 74.2365 .01 === w s s s V M G ρ； 10.1365 .04.0=== s v V V e 。 1—6某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？ 解： 1m 3饱和软土中含土粒：t M s 01.17 .21 62.01=+ = ； 折合%15=ω的湿土： kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+?=+=+=ω； 需要加水： kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-?=-=ωω。 1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？ 解： 1m 3 S r 提高到1m 31—8混成10%解： 1V =解得：2V 1—9γ'，并 求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？） 解： 3/6.17 .0172 .2cm g V M s d =+== ρ； 3/0.27 .011 7.072.2cm g V V M w v s sat =+?+=+= ρρ； 3/91.17 .01175.07.072.2cm g V M =+??+== ρ； 第7章土的抗剪强度 指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 强度的因素有哪些？ 剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 坏的极限能力称为土的___ _ ____。 剪强度来源于____ _______。 力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效 。 度指标包括、。 量越大，其内摩擦角越。 ，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 ，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为 某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 2005年招收硕士学位研究生试题】 排水条件可分为、、三种。 静力学习题 1,重N G 100=的物块置于水平面上，N P 50=，030=α，块与水平面的静滑动摩擦系数8.0=f ，动滑动摩擦系数78.0'=f ，求物块所受的滑动摩擦力（大小，方向） 2，图示下列机构在已知载荷作用下处于平衡，试画出A 、B 两支座反力作用线的方位 （不能用分量来表示）。（有图） 3，三无重杆AC 、BD 、CD 如图铰接，B 处接触光滑，ABCD 为正方形。CD 杆受力如图所示，ql P =，在BD 上作用一力偶2ql M =。试求(1)A 端和B 端的约束反力。(2)E 处的反力（有图） 4，如图所示，ABCD 呈正方形，外载荷为P ，求杆AC 的内力。（下图） 5，试分别画出如图所示物体系中每个物体的受力图。（下左图） 6，图所示m a 2=，受有载荷kN P 6=，m kN q /6=，m kN m ?=8，试求各铰链处的约 束反力。（上右图） 7，均质杆在A 、B 两点分别与矩形光滑接触，并在图示情况下平衡。AD 杆长 为_______ 。（图1） 8，如图所示，物体A 重为N P 100=放在与水平面成030=α的粗糙斜面上，物体A 与斜面间的静滑动摩擦系数为1=f ，则摩擦力的大小为__ 。（图2） 图1） （图2） 9，正方形ABCD ，边长m a 2=，受如图所示平面力系作用。已知：m kN q /1=，kN F F F F 24321====。试求力系的合成结果，并画在图上。 10，分别画出如图所示物体系中每个物体的受力图。 11，构如图示，已知m L 4=，m kN q /6=,m kN M ?=8，试求(1)A 、B 处约束 反力。(2)CD 杆的内力。 《土力学》第九章习题及答案 第9章地基承载力 一、填空题 1.地基土开始出现剪切破坏时的基底压力被称为荷载，当基底压力达到 荷载时，地基就发生整体剪切破坏。 2.整体剪切破坏发生时，有滑动面形成，基础急剧增加。 3.地基表面有较大隆起的地基破坏类型为剪切破坏，地基表面无隆起的地基破坏类型为剪切破坏。 4.地下水位上升到基底时，地基的临塑荷载数值，临界荷载数值。 5.地基极限承载力随土的内摩擦角增大而，随埋深增大而。 二、名词解释 1.临塑荷载 2. 临界荷载p1/3 3.地基极限承载力 三、单项选择题 1.地基的临塑荷载随 （A）φ、C、q的增大而增大。 （B）φ、C、q的增大而减小。 （C）φ、C、q、γ、b的增大而增大。 （D）φ、C、q、γ、b的增大而减小。 您的选项（） 2.地基破坏时滑动面延续到地表的破坏形式为： （A）刺入式破坏 （B）冲剪式破坏 （C）整体剪切破坏 （D）局部剪切破坏 您的选项（） 3.有明显三个破坏阶段的地基破坏型式为： （A）刺入式破坏 （B）冲剪式破坏 （C）整体剪切破坏 （D）局部剪切破坏 您的选项（） 4.整体剪切破坏通常在下列哪种地基中发生？ （A）埋深浅、压缩性低的土层 （B）埋深浅、压缩性高的土层 （C）埋深大、压缩性低的土层 （D）埋深大、压缩性高的土层 您的选项（） 5.所谓临塑荷载，就是指： （A）地基土中出现连续滑动面时的荷载 （B）基础边缘处土体将发生剪切破坏时的荷载 （C）地基土中即将发生整体剪切破坏时的荷载 （D）地基土中塑性区深度达到某一数值时的荷载 您的选项（） 6.临塑荷载P cr是指塑性区最大深度Z max为下列中的哪一个对应的荷载： （A）Z max=0 （B）Z max=1/4 （C）Z max=b/4 （D）Z max=l/4 您的选项（） 7.在?=15?(N r=1.8，N q=4.45，N C=12.9)，c=10kPa ，γ=20kN/m3的地基中有一个宽度为3m、埋深为1m的条形基础。按太沙基承载力公式根据整体剪切破坏情况，计算的极限承载力为：（A）236 kPa （B）254 kPa （C）272 kPa （D）326 kPa 您的选项（） 8.采用条形荷载导出的地基界限荷载计算公式用于矩形底面基础设计时，其结果： （A）偏于安全 （B）偏于危险 （C）不能采用 （D）安全度不变 您的选项（） 9.同一地基的临塑荷载p cr、界限荷载p1/3、极限荷载p u大小之间存在的关系是： （A） p cr> p1/3 > p u （B）p u > p1/3 > p cr （C）p u > p cr > p1/3 （D）p1/3> p u > p cr 您的选项（） 10.考虑荷载偏心及倾斜影响的极限承载力计算公式为： （A）太沙基公式 （B）魏锡克公式 （C）赖斯纳公式 （D）普朗特尔公式 您的选项（） 11.粘性土地基上的条形基础，若埋深相同，地基的极限荷载与基础宽度、地基破坏类型之间存在的关系为： （A）基础宽度大、发生整体剪切破坏的地基极限荷载大 （B）基础宽度小、发生整体剪切破坏的地基极限荷载大 （C）基础宽度大、发生局部剪切破坏的地基极限荷载大 （D）基础宽度小、发生局部剪切破坏的地基极限荷载大 您的选项（） 第9章地基承载力 一、填空题 1.临塑、极限 2.连续、沉降 3.整体、冲切 4.不变、减小 5.增大、增大 二、名词解释 静力学和运动学计算题 1 如图所示结构中各杆的重力均不计，D，C处为光滑接触，已知：P = 50 kN，试求铰链B，E对杆DE的约束力。 解： 取整体为研究对象： = ∑x F，F Hx = 0 = ∑y F，F D - P - F Hy = 0 ∑=0 ) (F M D ，P ·70 - F Hy ·250 = 0， F Hy = 14 kN，F D = 64 kN 取ECH为研究对象： ∑=0 ) (F M E ，F C ·100 - F Hy ·200 = 0，F C = 28 kN 取ABC 为研究对象： ∑=0)(F M A ，F By · 90 - F C · 220 = 0，F By = 68.4 kN 0=∑y F ，F sin + F By -F C -P = 0，F = 16 kN 0=∑x F ， F cos α + F Bx = 0，F Bx = -12.8 kN 取DE 为研究对象： 0=∑x F ，2 Ex F - F'Bx = 0， 2 Ex F = F'Bx = F Bx = - 12.8 kN 0=∑y F ，F D - F'By + 2Ey F = 0，2Ey F = 4.4 kN 2 如图所示结构由直杆AB，CD及折杆BHE组成。已知：P = 48 kN，L1 = 2 m，L2 = 3 m，r = 0.5 m，各杆及滑轮绳索重量均不计。求A，D，E处的约束力。 解： 取整体为研究对象： ∑=0)(F M A ，3F E - P (1.5 + 0.5) = 0，F E = 32 kN 0=∑x F ，F Ax = 0， 0=∑y F ，F Ay = P - F E = 16 kN ， 取COD 为研究对象： ∑=0)(F M C ，F Dy L 2 + Pr - P (2 1 L 2 + r ) = 0， F Dy = 24 kN 取BHE 为研究对象： ∑=0)(F M B ，- F'Dx L 1 - F'Dy L 2 + F E L 2 = 0，Dy Dy F F =' F'Dx = 12 kN 《土力学与基础工程》作业参考答案 作业一 一、填空题： 1.承担 传递 2.碎散性 多相性（或三相体系） 复杂性 易变性 3.大 大 4.毛细 重力 5.小 大 6.密度计 筛分 7.颗粒级配 大于2mm 50％ 8.粘土 粉质粘 9.相对 锤击数 二、单选题： 1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.C 14.B 15.A 三、判断题： 1.√ 2.3 3.3 4.3 5.√ 四、简答题： 1.答：塑限、液限、塑性指数、液性指数对粘性土有意义。粒径级配、孔隙比e 、相对密度和标准贯入试验击 数对无粘土有意义。 2.答：当水由下向上渗流时，若向上的动水力与土的有效重度相等时，此时土颗粒间的压力等于零，土颗粒处 于悬浮状态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。 水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水带走，这种现象称为管涌。 流砂现象是发生在土体表面渗流逸出处，不发生与土体内部；而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体内部。 3.答：在一定的压实功能作用下，土在某一含水量下可以击实达到最大的密度，这个含水量称为最优含水量。 对应着击实曲线上峰值时的含水量。 粘性土料过干或过湿都不能获得好的压实效果；当含水量过低时，粘性土颗粒周围的结合水膜薄，粒间引力强，颗粒相对移动的阻力大，不易挤紧；当含水量过大时，自由水较多，击实时，水和气体不易从土中排出，并吸收了大部分的击实功能，阻碍了土粒的靠近。故在压实粘性土时要控制土的含水量。 五、计算题： 1. 解：土的饱和重度3s sat /5.18101117.21m kN e e G w =?++=?++= γγ 临界水力梯度 85.010 105.18i cr =-=-='=w w sat w γγγγγ 2.解：已知ρ＝1.84g/cm 3 ρw ＝1g/cm 3 Gs ＝2.75 Sr ＝1(依题意) 设Ｖ＝1 cm 3 ∵ ρ＝ｍ/Ｖ ∴ ｍ＝ρ2Ｖ＝1.8431＝1.84g ∵ Gs ＝m s ／(V s 2ρw ) ∴ m s ＝Gs 2V s 2ρw ＝2.75 V s m w ＝ｍ－m s ＝1.84－2.75 V s V w ＝m w ／ρw ＝1.84－2.75 V s 试卷1 一、解释或说明 （每题2分，共10分） 1. 孔隙比 2. 相对密实度 3. 附加应力 4. 主动土压力 5. 前期固结压力 二、判断题（正确者在题后的括号中打“√”，错误者打“×”且不需改正。每题1分，共计8分） 1．粘土矿物是化学风化的产物。 （ ） 2．粉土通常是单粒结构形式。 （ ） 3．土的压缩通常是土中孔隙减小及土颗粒压缩的结果。 （ ） 4．压缩模量是土在无侧限压缩时的竖向应力与应变之比。 （ ） 5．按太沙基一维固结理论，固结度与地表荷载大小无关。 （ ） 6．在直剪试验时，剪切破坏面上的剪应力并不是土样所受的最大剪应力。（ ） 7．地基的局部剪切破坏通常会形成延伸到地表的滑动面。 （ ） 8．墙背光滑是朗肯土压力理论的基本假设。 （ ） 三、单项选择题（每题2分，共30分） 1．当 时，粗粒土具有良好的级配。 A. 5u C ≥且13c C ≤≤ B. 5u C ≤且13c C ≤≤ C. 5c C ≥且13u C ≤≤ D. 5u C ≤或13c C ≤≤ 2．下列矿物质中，亲水性最强的是 。 A. 伊利石 B. 蒙脱石 C. 高岭石 D. 石英 3．对填土，我们可通过控制 来保证其具有足够的密实度。 A. s γ B. γ C. d γ D. sat γ 4．一块1kg 的土样，置放一段时间后，含水量由25%下降到20％，则土中的水减少了 kg 。 A. 0.06 B. 0.05 C. 0.04 D. 0.03 5. 在下列指标中，不可能大于1的指标是 。 A. 含水量 B. 孔隙比 C. 液性指数 D. 饱和度 6. 测得某粘性土的液限为40％，塑性指数为17，含水量为30%，则其相应的液性指数为 。 A. 0.59 B. 0.50 C. 0.41 D. 0.35 7. 地基表面作用着均布的矩形荷载，由此可知，在矩形的中心点以下，随着深度的增加，地基中的 。 A. 附加应力线性减小，自重应力增大 B. 附加应力非线性减小，自重应力增大 C. 附加应力不变，自重应力增大 D. 附加应力线性增大，自重应力减小 8. 饱和粘土层上为粗砂层，下为不透水的基岩，则在固结过程中，有效应力最小的位置在粘土层的 。 A. 底部 B. 顶部 C. 正中间 D. 各处（沿高度均匀分布） 静力学和运动学计算题 1 如图所示结构中各杆的重力均不计，D ，C 处为光滑接触，已知：P = 50 kN ，试求铰链B ，E 对杆DE 的约束力。 解： 取整体为研究对象： 0=∑x F ，F Hx = 0 0=∑y F ，F D - P - F Hy = 0 ∑=0)(F M D ，P · 70 - F Hy · 250 = 0， F Hy = 14 kN ，F D = 64 kN 取ECH 为研究对象： ∑=0)(F M E ，F C · 100 - F Hy · 200 = 0，F C = 28 kN 取ABC 为研究对象： ∑=0)(F M A ，F By · 90 - F C · 220 = 0，F By = 68.4 kN 0=∑y F ，F sin α + F By -F C -P = 0，F = 16 kN 0=∑x F ， F cos α + F Bx = 0，F Bx = -12.8 kN 取DE 为研究对象： 0=∑x F ，2 Ex F - F'Bx = 0， 2 Ex F = F'Bx = F Bx = - 12.8 kN 0=∑y F ，F D - F'By + 2 Ey F = 0，2 Ey F = 4.4 kN 2 如图所示结构由直杆AB ，CD 及折杆BHE 组成。已知：P = 48 kN ，L 1 = 2 m ， L 2 = 3 m ，r = 0.5 m ，各杆及滑轮绳索重量均不计。求A ，D ，E 处的约束力。 解： 取整体为研究对象： ∑=0)(F M A ，3F E - P (1.5 + 0.5) = 0，F E = 32 kN 0=∑x F ，F Ax = 0， 0=∑y F ，F Ay = P - F E = 16 kN ， 取COD 为研究对象： ∑=0)(F M C ，F Dy L 2 + Pr - P (2 1 L 2 + r ) = 0， F Dy = 24 kN 取BHE 为研究对象： ∑=0)(F M B ，- F'Dx L 1 - F'Dy L 2 + F E L 2 = 0，D y D y F F =' F'Dx = 12 kN 东北农业大学网络教育学院 土力学网上作业题 绪论 一、填空 [1] 承受这些建筑物荷载的地层称为 地基 。 [2] 与地基接触并传递荷载给地基的结构物称为 基础 。 [3] 位于基础底面以下的第一层土称为 持力层 。 [4] 在持力层以下的土层统称为 下卧层 。 [5] 强度低于持力层的下卧层称为软弱 下卧层 。 第一章 土的物理性质及其工程分类 一、填空 [1] 土的固相物质包括 无机矿物颗粒 和 有机质 ，是构成土的骨架最基本的物质，称 为 土粒 。 [2] 土粒中的矿物成分分为 原生矿物 和 次生矿物 。 [3] 天然土是由大小不同的颗粒组成的，土粒的大小称为 粒度 。 [4] 工程上常用不同粒径颗粒的相对含量来描述土的颗粒组成情况，这种指标称为 粒度成分 。 [5] 不均匀系数C u 反映大小不同粒组的分布情况， C u ＜5 的土称为匀粒土，级配不良，C u 越 大 ，表示粒组分布范围比较广， C u ＞10 的土级配良好。 [6] 按照水与土相互作用的强弱程度，可将土中水分为 结合水 和 自由水 两大类。结合 水根据水与土颗粒表面结合的紧密程度又可分为： 吸着水（强结合水）和薄膜水（弱结合水 。 [7] 根据土颗粒的排列和联结，土的结构一般可以分为三种基本类型：单粒结构、蜂窝结构和絮状 结构。 [8] 粘性土的界限含水量包含 液限、塑限和缩限。 [9] 可塑性是粘性土区别于砂土的重要特征。可塑性的大小用土体处在塑性状态的含水量变化范围 来衡量，该范围称为 塑性指数 。 [10] 天然含水量与塑限之差除以塑性指数，称为粘性土的 。 [11] 砂土相对密实度的表达式为： min max max e e e e D r --= [12] 碎石土 是指粒径大于2mm 的颗粒含量超过总质量的50％的土。 [13] 砂土是指粒径 大于2mm 的颗粒含量不超过总质量的50％而粒径 大于0.075mm 的 颗粒含量超过总质量的50％的土。 [14] 细粒土 是指粒径大于0.075mm 的颗粒含量不超过总质量的50％的土。 [15] 影响土压实性的因素有：含水量和击实功能。 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?= ∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干 2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρωρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 土力学 1-1 解： (1) A 试样 100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm = 60100.92811.180.083u d C d === 22 301060()0.317 1.610.0830.928 c d C d d ===? (1) B 试样 100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm = 60100.0066 4.40.0015u d C d === 22 301060()0.0030.910.00150.0066 c d C d d ===? 1-2 解： 已知：m =15.3g S m =10.6g S G =2.70 Q 饱和 ∴ r S =1 又知：w S m m m =-= 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量 w S m m ω== 4.7 10.6 =0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.7 1.201.0 S r e G S ω?== = (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2 e e η= ===++ (4) 饱和密度及其重度 32.7 1.2 1.77/11 1.2 S sat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=?=?= (5) 浮密度及其重度 3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?= (6) 干密度及其重度 32.7 1.0 1.23/11 1.2 S w d G g cm e γρ?== =++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=?=?= 1-3 解： Q 31.60 1.51/110.06d g cm ρρω= ==++ ∴ 2.70 1.0 1110.791.51 s s w d d G e ρρρρ?=-=-= -= 模拟题一 一、名词解释（20分） 不均匀系数库仑定律前期固结压力平均固结度地基容许承载力 二、填空（20分） 1．土中的矿物类型有，其中等矿物在粘性土中最为常见。 2．土孔隙中水的类型有。 3．土的压缩性指标有等。 4．根据超固结比，将土可分为 三种固结状态。 5．三轴剪切试验根据排水条件，可分为 三种试验方法。 6．饱和粘性土在局部荷载作用下，其沉降可认为是由机理不同的 三部分组成。 7．竖直荷载下地基的破坏形式为。 三、简述题（20分） 1．侧限渗压模型有效应力与孔隙水压力随时间的转换过程（6分）。 2．产生主动土压力和被动土压力的条件（6分）。 3．粘性土坡稳定性分析中条分法的基本原理（8分）。 四、计算（40分） 1．均布竖直荷载p作用于图中的阴影部分，用角点法写出A 点以下某深度处σ z的表达式 （8分）。 2．某地基砂层下，有一粘土层厚6m，其下为不透水的基岩，地面施加大面 积（无限均布）荷载。已知室内试验取得该粘土层初始孔隙比e 1 =0.815，在与大面积荷载相等的压力下压缩稳定后的孔隙比为e2=0.795，固结系 数C v =4.6×10-3cm2/s，当固结度U t =60%时，时间因数T v =0.287。试预估 粘土层的最终沉降量和固结度达60%所需的时间（10分）。 3．已知某土样的抗剪强度参数c=50kPa,φ=20°,承受三向应力σ 1 =450kPa， σ 3 =200kPa的作用（10分）。 （1）绘制应力园与抗剪强度曲线； （2）判断该土样是否产生破坏。 4．已知某粘性土样的土粒密度ρ S =2.70g/cm3，天然密度ρ=2.00g/cm3，含 水量ω=30%，液限ω L =40%，塑限ω P =20%（12分）。 （1）求：干密度，孔隙度，孔隙比，饱和度； （2）求液性指数和塑性指数，判断土样的稠度状态，按《岩土工程勘察规范》中的分类法给该土样定名。 模拟题二 一、名词解释（24分） 粒度成分压缩定律渗透固结 角点法主动土压力临塑荷载 二、填空（16分）