苏教版五年级小数乘除法知识点归纳

小数乘法除法知识点归纳

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a ×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和

b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。

3、小数乘小数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘以整数法则计算出积

3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

5、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

（开口往有运算符号的那边）

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（开口往有运算符号的那边）

7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减

法，有小括号的要先算小括号里的。

8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律 a×(b+ c)=a×b + a×c

a×(b—c)=a×b—a×c

9.积的近似数：

(1)保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

10、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法

1、小数除整数的计算方法：

1)按照整数除法的法则去除

2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、

3、小数除法的计算方法

1)

2)一看：看清被除数有几位小数

3)

4)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变

成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

5)

6)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

4、

5、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商

不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

6、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。

5. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（开口往有运算符

号的那边）

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（开口往有运算符号的那边）

6. 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

7. 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8. 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个

数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

9.是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。

11.循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123

12.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，

小数部分位数无限的叫无限小数。

13、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

14、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

15、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；

在乘法中，要末尾对齐;在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

16、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

推广:(a ＋b)÷c=a ÷c ＋b ÷c 或(a －b)÷c=a ÷c －b ÷c

.. . .

17. 除数与商大小关系的规律

在被除数除数都大于0 的除法中，当除数大于1时，商＜被除数;

当除数小于1时，商＞被除数;当除数等于1时，商＝被除数

18. 小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分。