DVB-S2 的纠错编码技术

DVB-S2的纠错编码技术

李娟 门爱东

本文作者李娟女士，中国东方通信卫星有限责任公司工程师；门爱东先生，北京邮电大学电信学院多媒体通信中心教授。

关键词：DVB-S2编码 BCH LDPC双向图 迭代译码

DVB-S2编码方案概述

随着数字通信技术和大功率卫星技术的

发展，欧洲DVB组织在第一代DVB-S的基

础上，又制定了第二代卫星数字视频广播系统

标准，即DVB-S2。为了在恶劣的卫星信道中

可靠地传输信息，如同DVB-S标准，DVB-S2

的信道纠错编码也采用了内码和外码的级联

纠错编码，但具体的编码算法不同。DVB-S2

的编码模块由外码BCH、内码LDPC(Low

Density Parity Check)和比特交织三部分组成，

如图1所示。

DVB-S2的纠错编码部分的数据帧结构如图2所示，输入为Kbch bit的基带帧(BBFrame)，输出为nldpc bit的纠错编码帧(FECFrame)。外码BCH的校验位(BCHFEC)附加在BBFrame 后面，而内码LDPC的校验位(LDPCFEC)将附加在BCHFEC域后面。

为了适应不同的应

用情况，DVB-S2标准

设置了两种纠错编码

帧的长度：64800比特

和16200比特，分别称

为正常FECFrame和短

小FECFrame，代表

LDPC纠错编码后的码

字长度。不同码长的BCH和LDPC码组合，得到了各种编码码率，分别为1/4、1/3、2/5、1/2、3/5、2/3、3/4、4/5、5/6、8/9、9/10等。DVB-S2系统具体的纠错编码参数见表1和表2。

外码BCH

BCH码是1959年B.C. Bose、D.K. Ray-Chandhari和A. Hocquenghem发明的一类能纠多个随机错误的循环码，有严格的代数结构，在短、中等码长下其性能接近理论值。BCH

码是用一个域GF(2m)中的n级元素α

的d-1个连续幂次为根的多项式生

成的循环码。一个纠t个符号错误的

BCH码有如下参数：

n=2m-1

d min=2t+1

n-k≤mt

为了适应传输帧结构的长度，在

实际系统中可以采取缩短的BCH

码。

BCH码纠错能力强，构造方便，

编/译码方法简单，在许多领域得到

了应用，比如在目前国际数字电视标

准中广泛使用的RS码就是一类多进

制BCH码。

BCH码在DVB-S2中用作外码。

纠t个错误的BCH编码器的生成多

项式是通过把表3中前t个多项式相

乘而得到的。BCH编码参数如表3

和表4所示。

内码LDPC

LDPC编码原理

1963年Robert Gallager在其博

士论文中提出了规则LDPC码，但因当时未能有效地实现而一度沉寂，在90年代Turbo码热潮中获得了新生，1995年Mackyay DJ和Neal RM重新介绍了LDPC而使之成为热点。

LDPC码是很长的线性分组码，其校验矩阵H是稀疏矩阵，即H由大量的0和小量的1组成。每个码字满足一定数目的线性约束，而约束的数目非常小，易于译码。

(1)规则LDPC码

Robert Gallagher定义的(n, p, q)LDPC码是码长为n的码字。在它的校验矩阵H中，每行和每列中1的数目(码重)是固定的，每一列中1的个数(重量)都是γ，每一行的个数(重量)

都是ρ，γ≥3。任意两行(或两列)之间1的重叠数目≤1，称之为行列约束(Row-Column Constraint)。如果校验矩阵H的每一行是线性独立的，那么码率r=(ρ-γ)/r，否则码率r=(ρ-γ')/ρ，其中γ'是校验矩阵H中行线性独立的数目。

图3是由Robert Gallagher构造的一个(20,3,4)LDPC码的校验矩阵，它的d min=6，设计码率为1/4，实际码率为7/20。这种校验矩阵中，每行和每列中1的数目(汉明重量)相同的LDPC 码被称为规则LDPC码(Regular LDPC Code)。由规则LDPC码的校验矩阵H得到如图4所示的双向图(Bipartite Graph)。图4下方每一个节点x n代表的是变量节点(Variable Node)，上方每一个节点z m代表的是校验节点(Check Node)。把某列x n与该列中非零处的z m相连，例如对于x2列，这列中3个1分别对应于z1、z7和z12行，这样就把x2和z1、z7和z12连接起来。从行的角度考虑，把某一行z m中非零点处的x n相连，得到同一个双向图。

在规则LDPC码中，与每个变量节点相连边的数目是相同的，校验节点也具有相同的特点。在译码端，把与某一个校验节点z m相连的x n求和，结果若为0，则无错误发生。

(2)非规则LDPC码

非规则LDPC码，其校验矩阵H中每行中1的个数不同，每列中1的个数也不一样。其编码方法与规则LDPC码基本相同，而非规则双向图中信息节点之间、校验节点之间的度有可能不同。因此，对于非规则图构造的LDPC码，它的校验矩阵H的列重量不相同，是一个变化的值，这是非规则码与规则码的重要区别。非规则码的性能要好于规则码。最近几年的研究表明，对于在GF(8)构造的非规则码，它的性能要比Turbo码还好，其性能非常接近Shannon限。

LDPC译码原理

LDPC较通用的一种译码算法是置信传播算法(Belief Propagation Algorithm)。在BP算法中，各个节点之间传递的信息是概率或置信信息。BP算法是与双向图紧密结合的，各边上传递的消息叫做Message，分Check to Variable和Variable to Check两种Message。

(1)Message的含义

如图4所示，假设bit‘0’映射为+1，则x=+1；bit‘1’映射为-1，则=-1。

Check to Variable：R a mn(a=+1或a= -1)是校验节点z m向变量节点x n传递的校验信息，表示z m根据除x n外其他相邻变量节点{x k:k≠n,k∈N(m)}当前状态向x n宣称的“x n=a使z m满足”的可信度。

Variable to Check：Q a mn(a=+1或a=-1)是变量节点x n向校验节点z m传递的变量信息，表示x n根据除z m外其他相邻校验节点{z l:l≠m,l∈M(n)}和初始概率消息P a n向z m宣称的“x n=a”的可信度。

(2)置信传播算法迭代过程

初始化：计算初始消息{P a n}和初始化{R a mn}。

迭代消息传递和更新：阶段1，各个P n和z m节点向其所有相邻变量节点x n分别传递消息P a n和R a mn，而各个x n节点根据接收消息更新Q a mn；阶段2：各个节点x n向其所有相邻校验节点z m传递已更新的消息Q a mn，而各个z m节点根据接收消息更新R a mn。

迭代终止：x n节点根据所有接收消息计算最终消息Q a n。

(3)LDPC译码一般采取的迭代终止策略

每轮迭代结束时，计算最终消息并判决

^

X，计算伴随式

^

X·H T。如果伴随式为零向量，

则宣告成功，终止迭代；否则取前一次计算得出的值，转到第二个步骤继续迭代。若迭代次数达到预先设定的最大次数I max仍未成功，则根据最终消息判决得x，终止迭代，译码不成功。