让中学生从诗歌中感受数学之美

让中学生从诗歌中感受数学之美
摘要:本文着重介绍了如何让学生从古诗中感受数学的美,在感受美的同时,把对诗歌文学的兴趣迁移到数学学习中去,文章先从回文诗开始引导学生进入数学与古诗的世界,感受数学中的对称之美;接下来从两首趣味的古诗入手,让学生深刻领会古诗中蕴藏的数学计算,并推导出一些基本的数学原理,调动了学生学习的积极性,引导学生主动发现问题、研究问题并解决问题;最后介绍了国外的一些诗歌与数学之间的联系,让学生自己去寻找、发掘这些联系,从而最终达到提高学生数学学习兴趣的目的。

关键词:诗歌回文教学目标.
在我们的教育活动中,会遇到很多中学生对中国古诗词非常的感兴趣,但是他们只是从文学的角度来看待这些,却很少有人知道这其中所包含的数学知识。

随着素质教育在中学全面深入的开展。

要提高教学活动效率和质量,提高学生的整体素质,真正做到让学生从“不想学”变成“想要学”,从被动学习变成主动学习。

它不仅仅能够帮助学生进一步明确数学学习的社会意义,激发更大的学习欲望与更强的学习动力,它还可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。

让我们先来看下面的一首诗:
《游金山寺》
潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。

桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。

迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。

遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。

不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗:
轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。

晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。

清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。

明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。

苏轼的这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。

类似的又如“香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。

长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香”。

这些诗凭着精巧的构思,给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。

而数学中,也不乏这样的回文现象,数学中也有“回文素数”。

回文素数是指这样的素数,将它的各位数码完全倒过来写,却仍是素数。

例如,19是素数,若倒过写便是91,它不是素数(91=7×13),所以19虽是素数,但不是回文素数。

不是回文素数的素数很多。

但是,如13这样的素数,倒过来写是31,31则是素数,所以13是回文素数(13与31互为素数)。

此外,17与71、113与311、347与743、769与967等都是回文素数。

人们可以像作诗那样地计算和研究回文素数。

在教学过程中,我们可以让学生从回文诗的兴趣上转移到数学的回文上来,让学生自主研究一下,5位数以内的回文数到底有多少?更多位呢?
事实上,回文素数是一对对的,两位数回文素数有4对;三位数的
回文素数共13对;四位数的有102对;五位数的有684对;……究竟有多少对回文素数,至今还不清楚。

除了回文素数以外,数学中还有以下的回文现象:
12×12=144,21×21=441;
13×13=169,31×31=961;
102×102=10404,201×201=40401;
103×103=10609,301×301=90601;
9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。

而在数学中,更为一般的回文就是对称,体现在函数图像的对称性和几何图形上。

前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

我们以一首古诗作为引子,引出数学世界里面的对称知识,使得学生在学习知识时,也可以充分地感受到数学不再是那些枯燥的数字或者字母组成,也像文学那样充满着对称的美感,只要我们认真仔细发现。

这些美基本上是无处不在。

我们知道文学家苏轼,不仅诗词写得精彩,而且还是绘画的高手,如诗的画,如画的诗。

有一次,他画了一幅《百鸟归巢图》,广东一位名叫伦文叙的状元,在他的画上题了一首诗:
归来一只又一只,三四五六七八只,
凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食。

画名既是“百鸟”,而题画诗中却不见“百”字的踪影。

诗人开始好像是在漫不经心地数数:一只,又一只,三只,四只,……,七只,
八只;数到第八只,好像诗人已不耐烦了,突然感概横生,笔锋一转,发了一通议论。

那议论之中,诗人感叹官场之中廉洁奉公、洁身自好的“凤凰”太少;而那贪污腐化的“害鸟”则太多,他们巧取豪夺,把老百姓赖以活命的千石、万石“啄尽”了。

那么,诗人仅仅在写诗吗?诗人完全没有顾及百鸟吗?其实根本就不是。

在教学过程中,我们可以让学生仔细反复的研究这首诗,看看其中的“一百”是怎样得到的?
我们先把诗中的数字顺序写下来:
1,1,3,4,5,6,7,8
然后,再用诗中实际暗示的运算关系把他们连起来,便可得到一个算式:
1+1+3×4+5×6+7×8
算起来恰好等于100!原来,诗人巧妙地将100分成了2个1,3个4,5个6,7个8,用诗又“画”了一幅“百鸟图”,“百”字含而不露地藏在诗中。

再看歌剧《刘三姐》中有一个精彩的片段,说的是刘三姐与3位秀才的对歌。

双方用唱山歌的方式相互问难。

3位秀才自然自恃有“学问”,对歌中给刘三姐出了一道难题:
罗秀才:小小麻雀莫逞能,三百条狗四下分,
一少三我要单数,看你怎样分得清?
刘三姐:九十九条打猎去,九十九条看羊来,
九十九条守门口,还有三条狗奴才。

刘三姐一下子把300分成了4个奇数之和:
300=99+99+99+3
歌中“三条狗奴才”系指陶、李、罗三个助纣为虐的秀才。

对歌既表现了刘三姐的机智与幽默,又表现了刘三姐对这些秀才的鄙视和嘲弄。

教学到这个地方的时候,我们不能让学生沉迷在诗歌的美妙之处了,更多的是,引导学生去寻找蕴藏在古诗里的数学计算和发现一些基本规律,让他们自己去尝试给出这些规律的解答。

在伦文叙的题画诗中和刘三姐的歌词中,都包含了把一个正整数(如100,300)分解为若干个正整数之和的数学问题。

像这样把一个正整数分成若干个正整数之和的方法,在数论中称之为整数的分拆。

整数分拆是数学中十分活跃的一个分支,它涉及很多艰深的数学理论。

以把300分成4个奇数之和为例,刘三姐给出了一个
解:300=99+99+99+3。

其实,还有多种解。

那么,把300分成四个奇数之和,究竟有多少种解呢?
事实上,这是一个很好的研究性习题,可以让每个学生充分发挥自己的聪明才智,给出自己的解答。

此时此刻,作为教师,我们不能要求学生只停留在数学美的欣赏方面,还要更多地要求学生去寻找一些问题,去自主解决一些问题,从而达到引导学生自主学习的目的。

在外国,中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁(dante,1265～
1321)和乔叟(g·chaucer,1342～1400)的作品也无不充满着数学知识。

17世纪,英国著名形而上学诗人约翰·多恩(johndonne,1572～1631)和安德鲁·马佛尔(andrew marvell,1621～1678)通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。

后者的《爱的定义》尤为有趣:
像直线一样,爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限,却永不相遇。

爱情,向来是难以用语言表达清楚的一个名词。

作者用读者都熟悉的平行线,借助数学丰富的意象,巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

总之,在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉。

在互联网科技如此发达的今天,通过我们教师的启发式教学,让学生拓展自己的兴趣,从而达到我们最终的教学目标。

正如著名的教育家叶圣陶先生所说:“凡为教者必期于达到不需教。

”
参考文献:
[1]张楚廷.《数学文化》.高等教育出版社,2005年版.
[2]丁迪杰.数学与诗歌.《财会通讯》.1995年10期.
[3]严士健.《面向21世纪的中国数学教育》.江苏教育出版社,1994年版.
[4]邓东皋等.《数学文化》.北京大学出版社,1990年版.
[5]张奠宙.数学和诗词的意境.《世界科学》.2007年第2期. 作者单位:安徽省铜陵市第三中学。