《法律逻辑》第六章 复合判断及其演绎推理

• （五）复合命题推理的综合运用：从若干已知前 提出发，运用多种形式的复合命题推理，推导出 某个特定的结论。 • 1、几位大学生在一起议论现代社会中的某些难题。 设他们的如下论断都是真的，则从中可以得出什 么良策？写出推导过程。 • （1）要么保住耕地（p），要么饿肚子（q）。 • （2）如果人口增长（r），那么就要增加住房 （s）。 • （3）只有多盖高楼（t），才能既增加住房，又 保住耕地。 • （4）人口在增长，又不能饿肚子。
• （五）二难推理 • 1、二难推理是一种有两个充分条件假言命 题和一个有两个选言肢的选言命题作前提 而构成的推理。 • （1）简单式（结论是直言命题） • 构成式： • 如果你主持公道，人们就会仇视你。如果 你不主持公道，神灵就会仇视你。你必定 或者主持公道或者不主持公道，所以你无 论如何都会被仇视。
• (二) 充分条件假言命题 • 1、充分条件假言命题：充分条件是指条 件存在，后果必定存在；条件不存在，后 果未必不存在的这种条件关系。具有这样 条件关系的假言命题称充分条件假言命题。 • 2、充分条件假言命题的构成：连接词“如 果---那么---”，“假若---则---”，“只 要---就---”，“要是---就---”等；肢命 题用p、q表示。充分条件假言命题的一般 形式：如果p，那么q，用符号表示为：p → q，符号“→”读作“蕴涵”。

没有太阳就没有鲜花，没有黎明 就没有朝霞，没有泥土就没有庄 稼，没有熔炉就没有钢铁，没有 理想就没有宏图，没有基石就没 有大厦。
• （３）必要条件假言命题的真值表： • ２、必要条件假言命题推理： • （１）否定前件式：(p←q)Λ~p→~q • （２）肯定后件式：（p←q）Λq→p
• 指出下列论证的形式，并分析是否有效。 • 1、如果每个人都有一套确定的行为规则用 以规范自己的生活，那么。他就不过是一 台机器。但没有这样的规则，所以，人不 会成为机器。
第六章

复合判断及其演绎推理
一、复合判断 （一）复合判断：就是包含其他命题成分 的命题。 （二）复合判断的组成： 1、肢命题：组成复合命题的命题。 2、联结词：联结肢判断并指明肢判断之间 关系的概念。
• 二、联言命题 • （一）联言命题的基本情况。 • 1、联言命题就是同时断定两种以上事物情 况都存在的复合命题。 • 2、在自然语言中表示联言命题的连接词主 要有：“不但---而且---”、“既---又--”、“虽然---但是---”、“---并且---”等。 • 3、联言命题的一般形式：p并且q，可用符 号表示为：pΛq，符号“Λ”读作“合取”， 肢命题称为联言肢。 • 4、联言命题的真值表:
• 美国滑稽大师马丁想邀请一位漂亮的姑娘 吃饭，又担心遭拒绝。他想起了数学教授 贝克。马丁邀请姑娘时对她说：我有3个问 题，你能如实回答我吗？1、你是否愿意回 答我下面2个问题？2、我的第二个问题是： 如果我的第三个问题是‘你愿意明天和我 共进晚餐吗’，那么，你对第二与第三个 问题回答是否一致呢？
• 8、某一案件涉及A、B、C、D四个嫌疑人， 经过调查查实案情如下： • （1）如果A是罪犯，则B是其同伙； • （2）如果B有罪，则或者C是搭裆，或者A 无罪； • （3）如果D无罪，则A是罪犯而C无罪； • （4）如果D有罪，则A也有罪。 • 请根据上述情况，①推断谁是罪犯。②写 出推理过程。③写出所用推理的名称及其 逻辑形式。
• 破坏式： • 如果被告构成故意杀人罪，那么他主观出 于故意； • 如果被告构成故意杀人罪，那么他有杀人 的行为； • 被告既无杀人的故意又没有杀人的行为； • 所以，被告不构成故意杀人罪。
• （2）复杂式（结论是选言命题） • 构成式：如果我工作，就能挣钱； 如果我赋闲在家，那么我乐得自在。我或 者工作或者不工作，总之，我或者能挣钱 或者能乐得自在。 • 破坏式：如果这位军官是忠诚的， 他就会恪守，命令；如果他是有头脑的， 他就会理解这些命令。这位军官或者没有 恪受命令或者没有理解命令，所以，他或 者不忠诚或者没头脑。
• 2、如果你告诉我的是我已经知道的，那么， 你就不能扩充我的知识，而如果你告诉我 的我不知道，那么，你说的我理解不了。 你告诉我的或者是我知道的或者是我不知 道的。总之，你或者不能扩充我的知识或 者你说的我理解不了。
• 3、如果人是善的，就不需要法律来防止错 误行为，而如果人是恶的，法律就起不到 阻止错误行为的作用，人或者是善的或者 是恶的，总之都不需要法律。 • 4、邪恶一旦得逞，其反对派必定面临一个 二难。如果你保持沉默，你会被看做帮凶， 以沉默的方式默许邪恶。如果你反抗，你 就会被指责激起新的暴行。失败党的行为 不会有所适从。
• （三）必要条件假言命题 • １、必要条件假言命题的一般理论 • （１）必要条件假言命题：必要条件是指 “条件不存在，后果必定不存在；条件存 在，后果不必定存在。”的关系。具有这 种关系的命题称为必要条件假言命题。 • （２）必要条件假言命题的连接词：“只 有---才---”，“除非---不---”，“必须--才”等。但通常用“只有---才---”表示。 其结构形式：只有p，才q。也可表示为： p←q。符号读作“才”。
四、假言命题及其推理 （一）假言命题的一般知识 1、假言命题：就是断定两种事物情况之间 存在着某种条件制约关系的命题。假言命 题断定当某种事物情况出现或不出现时， 另一种事物情况会怎么样。 2、假言命题的构成：连接词、肢命题。连 接词是假言命题的常项；肢命题是变项， 其中一个叫前件，一个叫后件。
• 2、小刘或者是消防员或者是工程师，他不 是消防员，因此，他是工程师。
• 3、这个陌生人或者是傻瓜或者是流氓，他 是流氓，因此他不是傻瓜。 • 4、我确信人类从来没有认识到爱的力量， 如果我们真的知道什么是爱，那么我们肯 定会为爱神建立起庄严的神庙，筑起美丽 的祭坛，举行最隆重的仪式。而实际上， 我们什么也没做。
（二）选言命题的分类及其逻辑性质。 1、相容选言命题 （1）相容选言命题：是所含选言肢可以同 真的选言判断。 （2）相容选言命题的真值表： 2、不相容选言命题 （1）不相容选言命题：是所含选言肢不可 同真的选言命题。 （2）不相容选言命题的真值表：

• （四）选言推理 • 1、相容的选言推理：否定肯定式，（pVq） Λ~p → q • 2、不相容选言推理： • （1）肯定否定式：（pVq）Λp →~ q • （2）否定肯定式：（pVq）Λ~p → q
• 5、如果每个人都奉行它的话，那么和平主 义就是一个好原则。但并非每个人都奉行， 所以和平主义不是好原则。
• 6、没有好的房产经济，就不可能有整个经 济的复苏；而房产经济不会做好。所以即 将到来的是房产经济甚至是整个经济的冷 清时期。
• （四）复合命题间的推理 • 1、复合命题的负命题及其等值式： • （1）联言命题的负命题 ～ （pΛq） ↔ （～ p∨～ q） • （2）选言命题命题的负命题 • ～ （p∨q） ↔ （～ pΛ～ q） • （3）充分条件假言命题的负命题 • ～ （p→q）↔ （pΛ～ q ） • （4）必要条件假言命题的负命题 • ～ （p←q） ↔ （～ pΛq）
• （二）联言命题推理 • 1、联言推理的分解式：（pΛq）→ p或 （pΛq）→ q。 • 2、联言推理的组合式：（p，q）→ （pΛq）。
• 三、选言命题 • （一）选言命题的基本理论。 • 1、选言命题：就是断定几种事物情况中至 少有一种事物情况存在的命题。例如，他 的行为或者是抢劫或者是抢夺。 • 2、在自然语言中，表达选言命题的连接词 通常有“或”、“或者”，有时也用“要 么---要么---”、“可能---也可能---”表 示。 • 3、选言命题的一般形wenku.baidu.com：p或者q，用符号 表示：pVq，“V”读作“析取”，肢命题读 作选言肢。
• 2、复合命题间的推理 • （1）假言命题间的转换 • （p→q） ↔ （ q ← p ） • （2）假言命题与选言命题间的转换 • （p→q） ↔ （～ p∨ q） • （p←q） ↔ （ p∨～ q）
• 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与 不寄间，妾身万万难。
• 马伯里诉麦迪逊案：如果不发出训令，那 么马歇尔不能维护联邦党人的利益。如果 发出训令，由于联邦法院最高法院没有强 迫联邦政府执行的权威，他也不能维护联 邦党人的利益。发或不发，他都难以维护 联邦党人的利益。
• 3、分条件假言命题的真值表：
• 4、充分条件假言推理 • 肯定前件式：（（p→q）Λ p）→ q • 否定后件式：（（p→q）Λ ~q ）→ p
• 1、如果该法规不经正当程序而剥夺了原告的财产， 则该法规违宪。 该法规不经正当程序而剥夺了原告的财产 因此，该法规违宪。 • 2、如果立遗嘱者疯了，他的遗嘱无效。 他的遗嘱无效。 因此，该立遗嘱者疯了。 • 3、如果这些主管们合并后留任，那么他们是恋栈权 位。 这些主管没有留任。 他们是不恋栈权位的。 • 4、如果一个人未经正当程序审判，那么该人不应被 剥夺生命。 一个人经过正当程序审判。 那么，该人可以被判处死刑。
• 5、所有政治行为的目标或者是维持现状或 者是改变现状。如果维持现状，就是希望 阻止可能更糟的改变。如果改变现状，就 是希望使情况变得更好。因此，所有政治 行为都受某种关于更好或更糟的思想指导。
• 6、被关进精神病院的人如果承认有病，就 证明他曾经是疯子。如果拒绝承认并表示 抗议，就证明他仍然是疯子。
• 2、驳斥二难推理的方法 • （1）指出其选言前提的错误 • 如果学生喜爱学习，那么就不需要激励。 如果学生厌烦学习，那么激励也没有用。 学生或者喜欢学习或者不喜欢学习，所以， 激励是不需要的或者是没用的。 • （2）指出其中某一假言前提的错误。 • （3）构造一个与原来结论相反的二难推理
• 讨论驳斥下列推论的方式。 • 1、如果我们干涉虚假而有害的言论的发表， 那么，我们就会承担压制他人自由的罪名。 但如果我们不干涉，那么我们自己就有失 去自由的危险。我们必须在干涉与不干涉 之间做出选择。因此，我们或者会承担压 制他人自由的罪名，或者冒失去自由的危 险。
• 7、关于安乐死的情况是：受害者还没有遭 受病痛，此时，他对安乐死的认可是不知 实情的、猜测性的认可——他不会用协议 来等待自己被杀死；或者是，他因病痛而 失去理智、因药物作用而麻木，此时他根 本没有健全的心智。
• 8、在第一轮面试时不要谈及金钱。如果一 个人要的薪水过高，招牌者会觉得他支付 不起。如果要的太低，你实际上等于说： “我的能力不足以完成您交给我的任务。”
• 10、根据下列条件能确定甲、乙、丙、丁、 戊中哪几个人上场？不能确定哪些人是否 上场？ • （1）如果乙上场，那么甲和丙都上场。 • （2）如果甲和丙中有人不上场，那么乙上 场。 • （3）只有甲不上场，丁才不上场。 • （4）丙不上场或戊不上场。
• 13、某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人 涉嫌被拘审后，警方查明了以下的事实： • ①罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的； • ②不伙同甲，丙不会作案； • ③乙不会开汽车； • ④罪犯就是这三人中的一个或一伙。 • 问：甲是否作案？