高中数学必修一全册课件人教版

(共34套)人教版高中数学必修一(全册)配套教学课件汇总

二、数学为什么难学？ 1.高度的抽象性 2.严密的逻辑性 3.应用的广泛性
三、高中学哪些数学？
1.必修课程：5个模块
2.选修课程：4个系列系列1：2个模块（文科选修）系列2：3个模块（理科选修）系列3：6个专题（自主选修）系列4：10个专题（自主选修）
四、高中数学要获多少学分？
文科学生:必修课程（10个学分）; 选修系列1（4个学分）; 选修系列3（2个学分）; 共16个学分.
六、对数学学习有什么要求？ 1.专注认真; 2.勤思多练; 3.常做笔记; 4.规范作业; 5.加强交流; 6.反思评价.
老师寄语：
是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。
很难说什么事情是难以办到的，昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌。
高一年级数学第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的表示
问题提出
1.集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性
2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于
3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？
例4 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合
C=x | x a b, a A,b B ，试用列举法表示集合C.
C={-1，0，1，2}
高一年级数学第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.

新人教版高中数学选择性必修第一册全套精品课件

·
情
课
景
堂
导
小
学
解答空间向量有关概念问题的关键点及注意点
结
·
探
提
新知
(1)关键点：紧紧抓住向量的两个要素，即大小和方向．
素养
合
(2)注意点：注意一些特殊向量的特性．
作
课
探究
①零向量不是没有方向，而是它的方向是任意的，且与任何向
时分
层
释疑
量都共线，这一点说明了共线向量不具备传递性．
作业
难
返首页
小结
·
探
提
新
(2)√ 相等向量一定共线，但共线不一定相等．
素
知
养
(3)× 空间两个向量一定是共面向量，但三个空间向量可能是
合
作
课
探共面的，也可以是不共面的．
时
究
分
层
释
(4)× 零向量有方向，它的方向是任意的．
作
疑
业
难
返首页
·
19
情
2．如图所示，在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 所有的棱中，可作为直课
情
课
景
堂
导学
B
[根据向量的定义，知长度相等、方向相同的两个向量是相等
小结
·
探
提
新向量，①正确；平行且模相等的两个向量可能是相等向量，也可能是素
知
养
相反向量，②不正确；当 a＝－b 时，也有|a|＝|b|，③不正确；只要
合
作
课
探模相等、方向相同，两个向量就是相等向量，与向量的起点与终点无时
景
堂
导学

高中数学人教A版必修第一册课件集合的概念(课件共14张PPT)

(2){(x, y)y 2x 3, x, y N*} (2){(1,1)}
(3){rr (1)n, n Z}
(3){1,1}
12345 (4){ , , , , , }
23456 (5){ x N | 9 N }
9 x
(6){ 9 N | x N } 9 x
(4){ xx n , n N * } n1
(5){0, 6, 8}
(6){1, 3, 9}
三、例题讲授
例5、设集合P={0, 2, 5}, Q={1, 2, 6}，试求集合S={a+b|a∈P, b ∈Q}。
例6、已知集合 A x | ax2 2x 1 0, a R, x R
（1）若A中有且只有一个元素，求a值，并求出相应集合A；
1.1.1 集合的表示
2024年11月9日星期六
1、集合的表示方法
（1）列举法:把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来
列举法的优点：可以很清楚地看清其中的元素和元素的个数
使用列举法必须注意: ①元素间用“，”分隔. ②元素不能遗漏. ③适用范围:ⅰ.含有有限个元素且个数较少的集合. ⅱ.元素个数较多或无限个但构成集合的元素有明显规律. 例如:不超过100的正整数构成的集合可表示为 {1，2，3，…，100}
错误表示法：实数集不能表示成 {实数集}或{全体实数}
R R
（3）描述法二（代表元素描述法）用集合中元素的特征来描述集合。描述法的一般情势:{x∈A| P(x)} ，简记为{x| P(x)} .
含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合,其中x为集合的代表元素, P(x)为元素的共同特征(限定条件).
例如 (1) 大于0小于10的实数可表示为 {x|0<x<10} (2)大于0小于10的整数可表示为 {x∈N|0<x<10}

高中数学新人教A版必修第一册 1.2 集合间的基本关系课件(37张)

判断以下各组中集合之间的关系:
(1)A={x|x是12的约数},B={x|x是36的约数};
(2)A={x|x2-x=0},B={x∈R|x2+1=0};
(3)A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形},C={x|x是四边形},D={x|x是正方
形};
(4)M= {x|x＝n,nZ} ,N= {x|x＝1＋n,nZ}．
【解析】由题意得1-2a=3或1-2a=a,解得a=-1或a= 1 .当a=-1时,A={1,3,-1},
3
B={1,3},符合条件.
当a= 1 时,A= { 1 ，3 ，1 } ,B= { 1 ， 1 } ,符合条件.所以a的值为-1或 1 .
3
3
3
3
答案:-1或 1
3
本课结束
【知识生成】 1.子集:对于两个集合A,B,如果集合A中_任__意__一__个__元素都是集合B中的元素,那么称集合A为集合B的子集. 记作:_A_⊆__B_(或_B_⊇__A_). 读作:“A包含于B〞(或“B包含A〞). 2.真子集:如果集合A⊆B,但存在元素__x_∈_B__,_且__x_∉_A,称集合A是集合B的真子集. 记作:A B(或B A).
3.以下四个集合中是空集的是 ( )
A.{∅}
B.{x∈R|x2+1=0}
C.{x|x<4或x>8}
D.{x|x2+2x+1=0}
【解析】选B.A,D选项各有一个元素,C项中有无穷多个元素,x2+1=0无实数解.
4.设集合A={1,3,a},B={1,1-2a},且B⊆A,那么a的值为________.
2
2
探究点二子集、真子集的个数问题【典例2】(1)集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈N|0<x<5},那么满足条件 A C B的集合C的个数为 ( )

高中数学必修一整册全套课件(共40个课件) 人教课标版25

例3：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式。如果存入本金 1000 元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？
“复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息。
a a r a ( 1 r ) 1 分析：1期后 y 2 a ( 1 r ) 2期后 y 2 …… x (1r) ∴ x 期后，本利和为： ya
例5：我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费，该市规定: ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每月的定额损耗费a元;②若每月用水量超过m 立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费; ③每户每月的损耗费不超过5元。⑴求每户月用水y(元)与月用水量x立方米的函数式；
函数的应用
3 1.已知方程 x x a 0在[-1，1]内有 2 两个实根，求a的取值范围。
2
作业讲评：
0 f (1 ) 0
f( 1 )0
3 1 1 4
3 2.当a为何值时，方程 x 2 ax a 0 4
2
的两根均大于1。
0 a 1
f (1 ) 0
4.若关于x的方程
x 5 x log a 6 (log a ) 0 2 2
2 2
的两根中仅有一个较小的根在区间（1，2）
内，求实数a的取值范围。
x 2 log a , x 3 log a 1 2 2 2
对a讨论
1 2 log a 2 2 3 log 2 2a

高中数学必修一整册全套课件(共40个课件) 人教课标版30

Excel数据
几何画板
用二分法求方程近似解的步骤:
总结提炼
给定精确度，用二分法求函数 f ( x ) 零点近似解的步骤如下：
a ) f( b ) 0 , 给定精确度； ⑴确定区间 [ a , b ] , 验证 f(
⑵求区间 ( a , b ) 的中点 ⑶计算 f ( c ) ;
①若 f (c) 0, 则
2.过程与方法
（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；
（2）让学生归纳整理本节所学的知识。
3.情感、态度与价值观
（1）体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；（2）培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
c
；
c 就是函数的零点;
a ) f( c ) 0 ②若 f( (a ,c ))；，则令 b c (此时零点 x 0 c c ) f( b ) 0, 则令 a (c ,b ))； ③若 f( (此时零点 x 0
⑷ 判断是否达到精确度 ,即若 a b 为 a(或 b); 否则重复⑵~⑷ . , 则得到零点近似值
x
变式1: 精确度改为0.01呢? 变式2: 还有其他根吗? 变式3: 精确度为0.1改为精确到为0.1呢?
几何画板
理解概念练习1：下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是( B )
y
y
y
y
O
x
O
x
O
O
x
（D）
x
（A）
（B）

人教A版高中数学必修一全套课件ppt(共40个) 通用30

练习
（ 1 ）当 0<a<1,b< － 1 时，函数 y=ax+b 的图象必不经( A ) A.第一象限 B.
C.第三象限
D.第四象限
（2）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实 -2 数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.
(3)指数函数① f(x)=mx② g(x)=nx满足不等式1>n>m>0,则它们的图象是 ( C )
曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数 y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d 与1的大小关系是
b<a<1<d<c
x 例1（1）求函数y=2 (-1≤x≤1)的值域
（2）求函数y=√
x 2
64 的定义域 −
与值域（3）求函数y=√64 − 2x 的定义域与值域练习:求函数f(x)=
a
a
a
作业：
1 x 1）求函数 1 ( ) 的定义域、值域。 2 2 x 2x 2）求函数的定义域、
值域及单调增区间 x x 1 2 m 4 0 3).已知方程 4
y 2Leabharlann m 有解，求实数的取值范围4)已知
2x+4y-4=0,
z=4x-2
.4y+5,
求z的取值范围
x y 已知2 +4 -4=0,
1 x 1 ( ) 9
的定义域
1 x22x 例2、 ( 1 ) 求函数 y( ) 的单调减 3
y 4 2 2 1 例3、（1）已知函数 , 求函数y在[-1，1]上的最大值和最小值.
x x
x ( 2 ) 若函数 y ( a ) 为减函数，求 a 的取值 .

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1：5.2.1 三角函数的概念(一)

答案
(1)34或－34
(2) －1123
5 13
－152
[方法总结] 求任意角的三角函数值的两种方法方法一：根据定义，寻求角的终边与单位圆的交点 P 的坐标，然后利用定义得出该角的正弦、余弦、正切值．方法二：第一步，取点：在角 α 的终边上任取一点 P(x，y)，(点 P 与原点不重合)；第二步，计算 r：r＝|OP|＝ x2＋y2；第三步，求值：由 sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝xy(x≠0)求值．在运用上述方法解题时，要注意分类讨论思想的运用．
第五章三角函数
5.2 三角函数的概念
5.2.1 三角函数的概念(一)
课程标准
核心素养
通过对三角函数概念的学
借助单位圆理解三角函数(正习，提升“直观想象”、
弦、余弦、正切)的定义.
“逻辑推理”、“数学运
算”的核心素养.
Байду номын сангаас目索引
课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结
课前自主预习
知识点三角函数的定义
3 3
课堂互动探究
探究一已知角的终边上一点求三角函数值
例 1 (1)在平面直角坐标系中，角 α 的终边与单位圆交于点 A，点 A 的纵坐标为35，则 tan α＝________. (2)若角 α 的终边经过点 P(5，－12)，则 sin α＝________，cos α＝ ________，tan α＝________.
[跟踪训练 1] 如果 α 的终边过点 P(2sin 30°，－2cos 30°)，那么
sin α 的值等于( )
A．12
B．－12
C．－
3 2
D．－
3 3

人教高中数学必修第一册第一章《1.1集合的概念》课件(共17张ppt)

如：（1）小于5的答自案然：数{1组，成－的1}集合可表示为____．（2）方程x2－1＝0的解集可表示为_{_x_∈__R_|_x_2-．1=0}
(4). Venn图
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．
例如，图1-1表示一个集合AA 图1-1
元素，称为空集，记为；
（4）两个集合的元素若一样，则称它们相等。
4．几个常用数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集
(2) N＋* : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集
5．集合的几种表示法
(1).自然语言法
(2).列举法：适用对象：有限、有规律
取值范围．a≠-2 (互异性应用）
知识点2 元素与集合的关系
1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2)
Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) 2 3 Q (6) 2 3 R
书本P5:1
温馨提示：分类讨论+检验
3.已知x2∈{1, 0，x}，求实数x的值．
(3)无序性：集合中的元素是无
先后顺序的．
3．集合与元素的关系：
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就说a不属
于集合A，记作a A．
（2）集合中的元素可以是数，点，式，图，人，物……；
（3）集合中的元素个数如果有限，称为有限集；如果个数无限，称为无限集；如果没有
(5)小于10的所有自然数组成的集合； (6)1~20以内的所有素数组成的集合；
2、用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集合； (3)直角坐标平面内坐标轴上的点集．

1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件(共42张PPT)

14
探要点·究所然探究点一充分条件、必要条件思考1 结合充分条件、必要条件的定义，说说你对充分条件与必要条件的理解．答充分条件是使某一结论成立应该具备的条件，当具备此条件就可得此结论．或要使此结论成立，只要具备此条件就足够了．
15
必要条件可从命题等价性理解：p⇒q等价于非q⇒非p，q 是p的必要条件意味着若q不成立，则p不成立，即q是p成立的必不可少的条件．
• 条件P：我是中国人 • 结论Q：我是河北人
必不可少
我是中国人，是我是河北人的必要条件？
8
必要
（“若p则q”为假命题记作p⇏q，并
且说q是p的
条件）
若没有水则鱼儿不能生存，只有水鱼儿就能生存吗？水是鱼儿生存的必要条件
鱼儿能生存有水
9
练习：填“必要” “不必要”
3 a∥b是平面内两条直线a和b均垂直于
22
方法归纳 (1)设集合 A＝{x|x 满足 p}，B＝{x|x 满足 q}，则 p⇒q 可得 A⊆B； q⇒p 可得 B⊆A；若 p 是 q 的充分不必要条件，则 A B. (2)利用充分条件、必要条件求参数的取值范围的关键就是找出集合间的包含关系，要注意范围的临界值．
23
（2）集合法
11
解题方法（充分条件与必要条件的判断方法）
（1）定义法
12
【解析】 (1)∵两个三角形相似 D 两个三角形全等，但两个三角
形全等⇒两个三角形相似， ∴p 是 q 的必要不充分条件． (2)∵矩形的对角线相等，∴p⇒q，而对角线相等的四边形不一定是矩形，∴qD⇒/p. ∴p 是 q 的充分不必要条件． (3)∵p⇒q 且 q⇒p， ∴p 既是 q 的充分条件，又是 q 的必要条件．

高中数学必修一整册全套课件(共40个课件) 人教课标版17

i
应用举例. 选讲.1)当
取不同的有理数时，讨论
幂函数
yx

的定义域.
2 m 2 m 3
x ( m N ), 2)已知幂函数 y 在区间(0,+∞)上是减函数,求函数的解析式并讨论其单调性和奇偶性
课堂小结. 1.幂函数的定义
2.5类典型幂函数的图像及性质 3.的大小
5 2 5 2
1)3
和 3 .1
7 8
1 2) 8 和 ( ) 9 2 2 2 3 3 3 3 )( ) 和 ( ) 31 4 1
7 8
0.93 和 0.82呢？
应用举例.
x( i 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) 例4.如图，幂函数 y 在第一象限对应的图像分别是C1, C2 , C3 , C4 , C5 ，则 i 大小如何排列?
2.3幂函数
引例.
1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数; 2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 s=a2, 这里s是a的函数; 3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3, 这里V是a函数; 4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 a=S1/2 这里S是a的函数; 5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s 这里v是t的函数. 以上问题中的函数具有什么共同特征？
新课讲解.
一般地，函数 y x 叫做幂函数（power function），其中x是自变量，是常数.
一.幂函数的定义

几点说明：
y x 1) 中 x 前面系数是1,并且后面也没有常数项；
2)要确定一个幂函数，需要一个条件就可以，即把常数确定下来; 3)幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数.

高中数学必修一整册全套课件(共40个课件) 人教课标版2

B A∪ B
性质4
若A∩B=A,则A B．
反之亦然.
若A∪B=A,则A B．反之亦然.
例3.新华中学开运动会，设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学} 求：A∩B
例4.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。
A
B
即A∪B={x | x∈A,或x∈B}
A∪ B
例1. A=｛4,5,6,8｝,B= ｛3,5,7,8｝，求A∪B.
例2.设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B.
性质1
A∪ A = A A∪φ = A A∪B = B∪A
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}，
作业布置
1.教材P12 A组6,7,8 B组3 2 补．P=｛a2,a+2,-3｝, Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,P ∩Q=｛-3｝, 求 a．
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚书籍是巨大的力量。 ---列宁好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄