小学数学五年级下册圆的面积

圆面积公式的推导
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
即：
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于 πr× r = πr
由此得圆面积公式为: s = πr
2 2
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9 7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
20 = 400
例题：Βιβλιοθήκη Baidu
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米） 答：这个圆的面积 是314平方厘米。
=3.14 ×400
=1256（平方米） 答：这个圆的面积 是1256平方米。
口答： （1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？ （12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？ （3.14平方米）
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
列式计算：
1、一个雷达圆形屏幕的直径是 40厘米。它的面积是多少 平方厘米？
2、一种自动旋转喷灌装置的射程是 15米，它能喷灌的面 积是多少平方米？ 3、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是 多少？
填空题： （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。 （2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 （4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上 绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米 。
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8
讨论：
16 15 14 13 12 11 10 9
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？
结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的高与圆的半径大致相等.
教学目标： 1、掌握圆面积公式的推导过程；
2、用公式解简单的应用题，能正确计
算。
复习圆的有关概念
o
d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
一、将圆分成若干等分。