不等式及其解集(优质公开课)

否
2、x+3≠0； 4、 7x-5≥2；
是 是
3、4m-2n≤0 ； 是
5、3x2+2＞0 ; 是
50 2 7、 ； 是 x 3
6、 5m+3=8 。 否
8 、 2﹤ 5 。
是
不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
探究二：不等式的解、解集
2 x 50 3
1、什么叫不等式的解？
使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。
x, y 为整数，写出符合上述条件的点P的坐标。
（-1,2）；（-1,1）；（-2,1）.
2、下列数：69、 72、 75、 78、 81、84，哪
些是这个不等式的解？
√ √ √
检验某个值是否是不等式的解的方法：代入法 3、这个不等式有多少个解？这些解要满足什么
条件？ 无数个解。这些解要满足x >75。
探究二：不等式的解、解集
2 x 50 3
78、 81、84……
不等式的解
x >75
2 x 50 3
方法1：
解集
x >75
用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示
方法2：数轴表示 空心圆圈
0
75
标出数轴上某一区间 某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解。 空心圆圈表示不包含这一点。
探究三：解集的表示方法
表示以下不等式的解集:
⑴ x+2>6
方法1： x>4
⑵ 3x<9
x<3
义务教育教科书（RJ）七年级数学下册
第九章不等式与不等式组 9.1 不等式
胡蓉 江西师大附中滨江校区
姚明与李连杰
看一看 比一比
小孩与冬瓜 车辆限 速标志
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20 距离南昌50千米，要在12：00准时到 达南昌，问车速应满足什么条件？ 这两个问题有什么不同？
问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离南昌50千 米，要在12：00之前到达南昌，问车速应满足什么 条件？ 问题3：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离南昌50千 米，要不晚于12：00到达南昌，问车速应满足什么 条件？
探究一：不等式的概念
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50 2 x 3
①
2 x 50 3
②
定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示 大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这 样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是 不等号
判断下列各式是不是不等式？
1、2x-3
3、小李和小张决定把省下的零用钱存起来， 这个月小李存了168元，小张存了87元。从下 个月开始小李每月存16元，小张每月存25元， 问几个月后小张的存款数能超过小李？（只需 列出不等式）
探究一：不等式的概念 类比
探究二：不等式的解、解集
探究三：解集的表示方法
数形结合
4、已知点 P( x, y ) 位于第二象限，且 y x 4 ，
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解组成 这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫解不等式。
探究二：不等式的解、解集
下列说法正确的是( A ) A. x=2是3x+1>4的解 B. x=2是3x+1>4的唯一解 C. x=2不是3x+1>4的解 D. x=2是3x+1>4的解集
探究三：解集的表示方法
⑶ x－3≤0
x≤3
方法2：
○
○
0
4
0
3
0
3
画数轴
定界点
定方向
1、用不等式表示： ①a是非负数；
a0
2 a -10 2 ②a的平方减去10不大于2；
1 ③x的倒数超过10； 10 x
④a，b两数的平方和为正数。a +b 0
2 2
2、满足不等式 x -3 的 x 的最小整数是 -2 _________. 满足不等式 x 2 的 x 的最大整数是 1 _________.