利率的结构

利率的结构
收益率曲线是描述利率期限结构的重要工具。

一般而言，在风险、流动性、税收特征等方面相同的债券，由于债券的期限不同，利率也会有所不同。

根据这些债券的收益率绘成的曲线即是收益率曲线。

在金融期货交易中，交易者往往根据收益率曲线的形状来预测利率变动的方向。

收益率曲线在分析基差变动、确定置存成本时具有非常重要的作用。

收益率曲线的形状主要有向上倾斜、平缓或向下倾斜三种情况。

当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率；当收益率曲线平缓时，长期利率等于短期利率；当收益率曲线向下倾斜时，短期利率高于长期利率。

一般来讲，收益率曲线大多是向上倾斜的，偶尔也会呈水平状或向下倾斜。

为了解释上述现象，人们提出了如下几种理论假说。

一、预期假说
预期假说(Expectations Hypothesis)的基本命题是：长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。

因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。

例如：人们预期在未来8年中短期利率平均水平为9%，那么按照预期假说的解释，8年期债券的利率大致也是9%；如果预期8年以后短期利率会升高，这样未来20年中短期利率平均水平为12%，那么20年期债券的利率大致也是12%。

在此例中，长期利率水平在短期利率之上，收益率曲线向上倾斜。

预期假说中隐含的前提假定：
1.投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动。

如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么，投资者将会选择购买后者。

2.所有市场参与者都有相同的预期。

3.在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的。

4.金融市场是完全竞争的。

5.完全替代的债券具有相等的预期收益率。

假定某投资人面临下列两个不同的投资决策。

(1)决策A：在第t期购买一份利率为r t
的一期债券，到期以后再购买另一份一期债券，第t+1期的预期利率水平为
e
t
r
1
+。

(2)决策B：
在第t期购买利率为r2t的两期债券。

决策A的预期收益=(1+r t)(1+
e
t
r
1
+)-1
≈r t+
e
t
r
1
+(∵r t·
e
t
r
1
+的值较小，可以忽略不计)
决策B 的预期收益=(1+r 2t )(1+ r 2t )-1
≈2 r 2t (∵(r 2t )2的值较小，可以忽略不计)
如果决策A 与决策B 的结果对投资人是无差异的，那么，决策A 与决策B 的预期收益必定相等。

因而，我们可以用公式把决策A 与决策B 联系起来：
22e t t t r r r +=
推而广之，如果债券的期限更长，那么
n r r r r r e n t e t e t t nt 121-+++++++= （17）
从中我们可以看出，n 期债券的利率等于在n 期债券的期限内出现的所有一期债券利率的平均数。

预期假说解释了利率期限结构随着时间不同而变化的原因。

(1)收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势。

由于长期利率水平在短期利率之上，未来短期利率的平均数预计会高于现行短期利率，这种情况只有在短期利率预计上升时才会发生。

很明显，在公式121e e e t t t t n nt r r r r r n +++-++++=中，由于
,,,,121t e n t t e t t e t r r r r r r >>>-+++ ，所以必定有t nt r r >。

例如，如果两年期债券的利率为10%，而一年期债券的现行利率为9%，那么，一年期债券的利率预期明年会上升到11%。

(2)收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势。

由于长期利率水平在短期利率之下，未来短期利率的平均数预计会低于现行短期利率，这种情形只有在短期利率预计下降时才会发生。

明显地，在公式
121e
e e t t t t n nt r r r r r n +++-++++=中，由于
,,,,121t e n t t e t t e t r r r r r r <<<-+++ ，所以必定有t nt r r <。

例如，如果两年期债券的利率为10%，而一年期券的现行利率为11%，那么，一年期债券的利率预期明年会下降到9%。

(3)当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在未来保持不变。

在公式121e e e t t t t n nt r r r r r n +++-++++=中，由于
,,,,121t e n t t e t t e t r r r r r r ===-+++ ，必然有结果t nt r r =。

即未来短期利率的平均数等于现行短期利率，长期利率水平与短期利率水平相等。

此外，预期假说也解释了长期利率与短期利率一起变动的原因。

一般而言，短期利率有这样一个特征，即短期利率水平如果今天上升，那么往往在未来会更高。

因此，短期利率水平的提高会提高人们对未来短期利率的预期。

由于长期利率相当于预期的短期利率的平均
数，因此短期利率水平的上升也会使长期利率上升，从而导致短期利率与长期利率同方向变动。

按照预期假说的解释，在金融市场上，有固定利息收入的参与者是理性的投资人，其投资组合的内容会随着他们对市场利率变动的预测进行调整。

如果预期利率水平上升，由于长期债券的价格比短期证券的价格对利率更加敏感，下降幅度更大，所以投资人会在其投资组合中，减少长期证券数量，增加短期证券的持有量，从而导致短期证券价格上升，长期证券价格下跌。

反之，如果预期利率下降，投资人会在其投资组合中，增加长期证券数量，减少短期证券的持有量，从而导致短期证券价格下降，长期证券价格上升。

二、市场分割假说
市场分割假说(Segmented Markets Hypothesis)的基本命题是：期限不同的证券的市场是完全分离的或独立的，每一种证券的利率水平在各自的市场上，由对该证券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。

该假说中隐含着这样几个前提假定：(1)投资者对不同期限的证券有较强的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平。

(2)在期限相同的证券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定取舍，即投资者是理性的。

(3)理性的投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因素使这种调整滞后于预期收益水平的变动。

(4)期限不同的证券不是完全替代的。

这一假定和预期假说的假定正好截然相反。

一般而言，持有期较短的投资人宁愿持有短期证券，而持有期较长的投资人可能倾向于持有长期证券。

由于投资人对特定持有期的证券具有特殊的偏好，因而可以把证券的不同期限搭配起来，使它等于期望的持有期，从而可以获得确定的无风险收益。

举例来说，收入水平较低的投资人可能宁愿持有短期证券，而收入水平较高或相对富裕的投资人选择的平均期限可能会长一些。

如果某个投资人的投资行为是为了提高近期消费水平，他可能选择持有短期证券；如果其投资行为有长远打算，那么，他可能希望持有期限稍长的证券。

按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。

(1)收益率曲线向上倾斜表明，对短期证券的需求相对高于对长期证券的需求，结果是短期证券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率。

(2)收益率曲线向下倾斜表明，对长期证券的需求相对高于对短期证券的需求，结果是长期证券有较高的价格和较低的利率水平，短期利率高于长期利率。

(3)由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期证券而非长期证券，因而收益率曲线通常向上倾斜。

三、偏好停留假说
偏好停留假说(Preferred Habitat Hypothesis)是对预期假说和市场分割假说的进一步发展。

按照预期假说的解释，收益率曲线通常向上倾斜意味着短期利率在未来预计会上升，而实际上短期利率既有可能上升也有可能下降。

这样，短期利率变动的市场预期就与其实际变动不一致。

因此，预期假说不能很好地解释收益率曲线通常向上倾斜的事实。

市场分离假说由于把不同期限债券的市场看成是完全独立的，一种期限债券利率的变动并不影响另一种期限债券的利率。

因此，该假说也不能解释不同期限债券的利率往往是共同变动的这一经验事实。

偏好停留假说是对预期假说和市场分离假说的进一步完善。

偏好停留假说的基本命题是：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的时间溢价(Term premium)。

1.该假说中隐含的几个前提假定：
（1）期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收益率确实会影响其他不同期限债券的利率水平。

(2)投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。

如果某个投资者对某种期限的债券具有特殊偏好，那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场上，表明他对这种债券具有偏好停留(Preferred Habitat)。

（3）投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某种债券的期限。

（4）不同期限债券的预期收益率不会相差太多。

因此在大多数情况下，投资人存在喜短厌长的倾向。

(5)投资人只有能获得一个正的时间溢价，才愿意转而持有长期债券。

(6) 偏好停留假说的基本命题是，长期利率r nt 等于在该期限内预计出现的所有短期利率的平均数121
e e e t t t t n r r r r n +++-++++，再加上一个正的时间溢价K K nt nt ()>0。

长短期利率
之间的关系可以用下列公式来描述：
121
e e e t t t t n nt nt r r r r r K n +++-++++=+ （18）
K nt —n 期债券在第t 期时的时间溢价
2.根据偏好停留假说，可以得出下列几点结论：
(1)由于投资者对持有短期债券存在较强偏好，只有加上一个正的时间溢价作为补偿时，投资人才会愿意持有长期债券。

因此，时间溢价大于零。

即使短期利率在未来的平均水平保
持不变，长期利率仍然会高于短期利率。

这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因。

(2)在时间溢价水平一定的前提下，短期利率的上升意味着平均看来短期利率水平将来会更高，从而长期利率也会随之上升，这解释了不同期限债券的利率总是共同变动的原因。

(3)时间溢价水平大于零与收益率曲线有时向下倾斜的事实并不矛盾。

因为在短期利率预期未来会大幅度下降的情况下，预期的短期利率的平均数即使再加上一个正的时间溢价，长期利率仍然低于现行的短期利率水平。

(4)当短期利率水平较低时，投资者总是预期利率水平将来会上升到某个正常水平，未来预期短期利率的平均数会相对高于现行的短期利率水平，再加上一个正的时间溢价，使长期利率大大高于现行短期利率，收益率曲线往往比较陡峭地向上倾斜。

相反，当短期利率水平较高时，投资者总是预期利率将来会回落到某个正常水平，未来预期短期利率的平均数会相对低于现行的短期利率水平。

在这种情况下，尽管时间溢价是正的，长期利率也有可能降到短期水平以下，从而使收益率曲线向下倾斜。

此外，按照偏好停留假说的解释，根据实际收益率曲线的斜率，可以判断出未来短期利率的市场预期。

一般而言，陡峭上升的收益率曲线表明短期利率预期将来会上升；平缓上升的收益率曲线表明短期利率预期将来不会变动很多；平直的收益率曲线表明短期利率预期将来会平缓下降；向下倾斜的收益率曲线表明短期利率预期将来会急剧下降。