非线性系统仿真

非线性系统仿真

一、实验目的

通过非线性仿真，熟练地掌握常用的系统仿真方法

二、实验设备

1、笔记本电脑一台

2、Matlab软件一套

三、实验原理（略）

四、实验内容

通过函数的调用和simullink建模的方式对开环传递函数为G（s）=2/s(0.5s+1)的系统进行非线性仿真

1、simullink仿真

在simullink中建立仿真模型如下：

调用程序如下：

ph=0.2;mh=-0.2;

[t,x,y]=sim('c1',40);

figure;

plot(y(:,1),y(:,2))

figure;

plot(t,y);

得到结果：

图1未加非线性环节阶跃响应图

图2未加非线性环节相轨迹图

图3加非线性环节（开关线）阶跃响应图

图4加非线性环节（开关线）相轨迹图2、编写状态空间方程进行仿真

程序如下：

function dx= dqx( t,x )

dx1=x(2);

if(x(1)<-0.2);

dx2=0.2*4-2*x(2);

elseif(abs(x(1))<0.2)

dx2=-4*x(1)-2*x(2);

else dx2=-0.2*4-2*x(2);

end

dx=[dx1,dx2]';

end

t=0:0.1:30;

x0=[1,0]';

[t,x]=ode23('dqx',t,x0);

figure;

plot(x(:,1),x(:,2));

figure;

plot(t,1-x(:,1),t,x(:,2));

运行后得到结果：

图5程序绘制相轨迹\阶跃响应图

五、实验结果分析

1、图1和3对比可知加入饱和非线性环节后，使系统的超调量减小，

上升时间拉长，对系统稳定性有利，牺牲系统快速性换取系统的稳定

性。

2、由图5可知相轨迹螺旋卷向（0，0）点，说明此点为稳定的焦点。

3、由图3,4知加入测速反馈后，使开关线左移，减弱了系统的非线性，

微分常数取大后将出现滑膜现象，极限环被缩小，系统收敛于自激振

荡，所以系统不会出现发散的情况，最坏的情况就是收敛于自激振荡。

4、由于饱和限幅，输入反向时，就会退饱和产生超调。

5、如果限幅值太小，将会使等效增益减小，导致开环增益减小，最终

使系统稳态精度下降，超调量下降。

六、实验感想

1、非线性饱和环节可通过分段线性化的方法等效为变增益的比例环节。

2、饱和特性使系统的开环增益下降，对平稳性有利，对快速性不利。

3、饱和特性使系统具有收敛的趋势，不可能出现发散的现象。

4、通过加测速反馈的方式可以改善非线性，使开关线左移，但微分常

数取大时会出现滑模现象。