实验五 非线性系统仿真
非线性控制系统的设计和仿真研究
非线性控制系统的设计和仿真研究控制系统是现代工程的重要组成部分，其通过对被控制对象进行调节、干预，以达到某种特定的目标或要求。
目前，常用的控制系统有线性控制系统和非线性控制系统。
线性控制系统所控制的对象具有线性特性，其非线性性很小。
而非线性控制系统所控制的对象则具有明显的非线性特性，例如响应速度的快慢、稳定性的好坏等方面都表现出来。
因此，非线性控制系统在控制领域中的应用非常广泛。
非线性控制系统的设计可以分为两个阶段：构建数学模型和设计控制器。
首先，需要通过数学模型将被控制对象的运动方程与控制器联系起来。
其次，需要通过一定的控制策略设计控制器，以实现对被控制对象的稳定控制。
在控制器的设计过程中，针对非线性控制系统的特殊性质，需要采用一些特殊的设计方法，例如滑模控制、自适应控制、神经网络控制等，以达到更好的控制效果。
为了评估设计出的非线性控制系统的性能，需要进行仿真研究。
仿真可以为设计者提供一个更加真实、动态的环境，使其能够更好地理解控制系统的行为特性，评估不同控制器的优劣，并对控制器进行进一步优化。
需要注意的是，仿真模型应该尽可能地复现真实的被控制对象的运动特性，以提高仿真研究的准确性。
在本文中，我们将介绍非线性控制系统的设计和仿真研究的基本过程，并探讨一些常用的非线性控制器设计方法。
一、非线性控制系统的数学模型为了实现非线性控制系统的稳定控制，需要首先将被控制对象的数学模型建立出来。
非线性控制系统的数学模型一般具有如下形式：$$\frac{dx}{dt}=F(x,u)$$$$y=h(x)$$其中，$x$为状态变量，$u$为控制输入。
$F(x,u)$为非线性函数，其表达式与被控制对象的动力学特性有关。
$h(x)$为系统输出函数，其将状态变量映射为系统的输出值。
通过合理地选择状态变量和控制输入，以及构建合适的状态转移函数和输出函数，可以从理论上确立非线性控制系统的控制策略。
二、非线性控制器的设计针对不同的被控制对象和控制要求，需要选择不同的控制器设计方法。
实验五非线性系统(一)
实验五非线性系统（一）一、实验要求了解和掌握非线性系统的原理，学会用相轨迹分析非线性系统的瞬间响应和稳态误差。
二、实验原理相平面图表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得，也可用实验法直接求得。
当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。
根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。
R(S) "E（S）S(0.5S 1)（1）继电型非线性原理方块图如图2-5 —1所示，图2-5-2是它的模拟电路图。
图2—5—2继电型非线性系统工程模拟电路图2 —5—1所示非线性系统工程用下述方法表示：TC C - KM =0（e 0）TC C KM =0（e ：：0）（5-1）式中T为时间常数（T=0.5）, K为线性部分开环增益（K = 1）, M为稳压管压值。
采用e和e 为相平面座标，以及考虑e 二r -ce - -c （5-2）r=R.1（t）（5 -3）则式（5—1）变为：(5-4)Te e KM = 0(e 0)Te e - KM 二 0(e ：：： 0)代入T =0.5,K =1以及所选用稳压值 M ，应用等倾线法作出当初始条件为e(0) =r(0) _c(0) =r(0) =R时的相轨迹，改变r(0)值就可以得到一簇相轨迹。
图5-1所示系统的相轨迹曲线如图 5-3所示图2 — 5- 3图2 — 5 — 1所示系统相轨迹图2 - 5 - 3中的纵坐标轴将相平面分成两个区域， (■.和I ) e 轴是两组本轨迹的分界线，系统在阶跃信号下，在区域「内，例如在初始点 A 开始相轨迹运动到分界线上的点B ,从B 点开始在趋于11内，沿区域 「内的本轨迹运动到点 C 再进入区域〔，经过几次往返运 动，若是理想继电特性，则系统逐渐收敛于原点。
(2)带速度负反馈的继电型非线性系统原理方块图如图2-5-4所示。
图2- 5- 2中的虚线用导线连接，则图 2 - 5-2就是图2 - 5-4的模拟电路。
5.10 非线性实验教程
5.10 非线性实验5.10.1 实验目的1. 了解非线性环节的特性。
2. 掌握非线性环节的模拟结果。
3. 进一步学习用Multisim 、MATLAB 仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
5.10.2实验原理实际系统中常见的非线性因素有死区、饱和、间隙和摩擦等。
死区又称不灵敏区,其特性如图5.10.1所示,它的特点是∆≤x ,输出量y=0,当∆>x 时,y 与x 呈线性关系。
图中A 是死区范围,βtg K =是死区段特性直线段的斜率。
图5.10.1 死区特性具有饱和特性的元件较多,几乎各类放大器和电磁元件都会出现饱和现象,饱和特性如图5.10.2所示。
A图5.10.2 饱和特性间隙也是控制系统中产见的一种非线性因素,间隙对系统的主要影响:一是增大了系统稳态误差,降低了控制精度,相当于死区的影响;二是使系统过渡过程的振荡加剧,甚至使系统变为不稳定,这一点可以用间隙特性在正弦信号作用下,输出的波形图5.10.3来解释。
由图可见,输出在相位上落后输入角,这相当于在开环系统中引入一个相角滞后环节,从而使系统的相角裕度减小,过渡过程振荡加剧,动态性能变坏,甚至造成系统不稳定。
图5.10.3 间隙特性的输入-输出波形非线性摩擦对系统的影响,随系统的具体情况而定,对随动系统特别是小功率随动系统来说是一个很重要的因素,它的影响从静态方面看,相当于在执行机构中引入死区,会增大系统的稳态误差,降低系统的精度,这一点和死区的影响类同;对动态性能最主要的影响是造成系统低速运动的不平滑性,即当系统的输入轴作低速平稳旋转时,输出轴却是跳动式的跟着旋转,在工程实际中,这种低速爬行现象是很有害的。
5.1.3 实验内容1. 继电器非线性特性模拟电路如图5.10.4(a所示,其输出特性曲线如图5.10.4(b 所示。
(a 继电器非线性特性模拟电路 (b 输出特性曲线图5.10.4 继电器非线性特性2. 饱和非线性特性模拟电路如图5.10.5(a所示,其输出特性曲线如图5.10.5(b所示。
非线性系统建模与仿真分析
非线性系统建模与仿真分析随着科学技术的不断发展，非线性系统已经成为了一种非常重要的研究对象，其在各种工程领域中都扮演了不可或缺的角色。
想要对这类系统进行深入的研究，就必须建立相应的数学模型并进行仿真分析。
本文将从非线性系统建模和仿真分析两方面进行探讨。
一、非线性系统建模1. 什么是非线性系统？非线性系统是指系统的输出与输入不成比例的一种系统。
这种系统具有许多特有的性质，如复杂性、不可预测性、多稳定性等。
与线性系统相比，非线性系统具有更为复杂的动态行为，因此非常具有研究价值。
2. 常见的非线性系统模型为了方便建模与仿真，有许多已有的非线性系统模型可供选择。
其中比较常见的模型有以下几种：(1) Van der Pol模型Van der Pol模型是一种具有极限环的非线性系统模型，通常用来描述具有自激振荡行为的系统。
该模型的数学表达式为：$$\ddot{x} - \mu(1-x^2)\dot{x} + x = 0$$其中，$x$为系统的输出，$\mu$为系统的参数。
(2) Lotka-Volterra模型Lotka-Volterra模型是一种典型的非线性系统模型，它被广泛应用于各种生物学领域中，如食物链模型、掠食者-猎物模型等。
该模型的数学表达式为：$$\begin{aligned} \frac{dx}{dt} &= \alpha x - \beta xy \\ \frac{dy}{dt} &= \delta xy - \gamma y\end{aligned}$$其中，$x$和$y$分别代表两个生物群体的数量，$\alpha$、$\beta$、$\gamma$和$\delta$则为模型的参数。
(3) Lorenz方程Lorenz方程是一种非常经典的混沌系统模型，可以用来描述大气中的对流现象。
该模型的数学表达式为：$$\begin{aligned} \frac{dx}{dt} &= \sigma(y-x) \\ \frac{dy}{dt} &= x(\rho-z)-y \\\frac{dz}{dt} &= xy-\beta z\end{aligned}$$其中，$x$、$y$和$z$为系统的三个输出，$\sigma$、$\rho$和$\beta$则为模型的参数。
非线性电机控制系统建模与仿真
非线性电机控制系统建模与仿真电机是现代工业设备中必不可少的组成部分，而电机控制系统的建模与仿真对于设计、优化和调试电机系统至关重要。
本文将详细介绍非线性电机控制系统的建模方法和仿真技术，帮助读者了解如何准确地对非线性电机控制系统进行建模与仿真。
1. 引言电机是一种将电能转化为机械能的设备，广泛应用于工业生产、交通运输、家电等领域。
为了实现对电机的精确控制，电机控制系统的建模和仿真成为研究和开发电机系统的重要手段。
传统的电机控制系统采用线性建模和仿真方法，但在实际应用中，电机系统往往具有复杂的非线性特性，因此需要采用非线性建模和仿真方法来更好地反映电机的行为。
2. 非线性电机控制系统建模的基本原理非线性电机控制系统的建模基于电机的物理特性和动力学方程。
首先，通过对电机的物理结构和工作原理的分析，可以推导出电机的数学模型。
然后，根据电机的动力学方程，用微分方程的形式表达电机的行为。
在建模过程中，必须考虑到电机系统的非线性特性，如非线性摩擦、饱和效应、电机参数随温度变化等。
这些非线性特性对电机的控制性能有着重要影响，因此需要在建模中准确地考虑这些因素。
3. 非线性电机控制系统仿真的方法和技术基于建立的非线性电机模型，可以进行仿真来评估电机控制系统的性能和稳定性。
仿真可以模拟电机在实际工作条件下的运行情况，通过改变控制策略和参数，评估系统的响应和稳定性。
目前，有许多仿真软件可用于非线性电机控制系统的仿真，如MATLAB/Simulink、PLECS、LabVIEW等。
这些软件提供了丰富的仿真工具和库，可以方便地建立非线性电机模型，并进行仿真实验。
其中，MATLAB/Simulink是应用最广泛的仿真环境之一，具有强大的仿真能力和灵活性。
在仿真过程中，需要定义适当的输入信号和控制策略。
输入信号可以是阶跃信号、正弦信号、脉冲信号等，用于激励电机系统。
控制策略可以是PID控制器、模糊控制器、自适应控制器等，用于调节电机系统的输出。
非线性控制系统的仿真方法
底层建模 利用MATLAB函数模块
6.3 控制系统的建模与仿真
Simulink 提供的工具可以把控制系统画出 来
这里将介绍各种控制系统的建模仿真方法
多变量控制系统 计算机控制系统 时变系统 多采样速率系统 延迟系统与变延迟系统 切换系统 随机输入系统
例6-3多变量时间延迟系统的仿真
在Simulink出现之前，MATLAB仿真功能弱
借助ACSL等仿真语言进行仿真 接口不好，需要数据文件交互 描述系统采用语言描述，缺乏框图支持，易错
Simulink的出现与进展
1990年MathWorks推出了SimuLAB，取代 ACSL
1992年更名Simulink 2007年，支持Simscape、多领域物理建模 2012年，2012b，全新的建模界面，使用方便
MATLAB仿真方法
Simulink仿真方法
新版本支持内部延迟LTI模块，可以直接建模 早期版本建模方法
6.5 子系统与模块封装技术
前面介绍了简单系统的建模、仿真方法 大型系统怎么处理？ 本节主要内容
如何把大型的系统分解成各个子系统 如何封装可重用子系统
例6-16 PID控制器模块（新版本有现成模块）
6.5.1 子系统概念及构成方法
子系统的几个必备பைடு நூலகம்要素
输入端子 输出端子 系统的内部结构
PID控制器
如何建模：比例、积分器、微分器、加法器
连线构造子系统 子系统菜单
如何由现有大模型里提取子系统
打开模块库 打开空白窗口 将所需模块复制到模型窗口内 修改参数 连线
仿真步骤
仿真参数 启动仿真
例6-1 非线性系统建模与仿真
所需模块：传递函数、非线性、加法器、输入、 输出
实验五 非线性系统仿真
Z=[0 1 0 0]; shiyanwu; t1=t; y1=y; Z=[0 2 0 0]; shiyanwu; t2=t; y2=y; Z=[0 3 0 0]; shiyanwu; t3=t; y3=y; Z=[0 0 0 0]; shiyanwu; t4=t; y4=y; plot(t1,y1,'r',t2,y2,'g',t3,y3,'b',t4,y4,'c')
y=[0]; Y0=10; S=[0 5 0 0]; Uk=zeros(4,1); Ubb=Uk; t=0:0.01:10; N=length(t); for k=1:N-1 Ub=Uk; Uk=W*Y+W0*Y0; for i=1:4 if(Z(i)~=0) if(Z(i)==1) Uk(i)=satu(Uk(i),S(i)); end if(Z(i)==2) Uk(i)=dead(Uk(i),S(i)); end if(Z(i)==3) [Uk(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Uk(i),Ub(i),S(i)); end end end Udot=(Uk-Ub)/h; Uf=2*Uk-Ub; X=F'.*X+FM'.*Uk+FJ'.*Udot; Yb=Y; Y=FC'.*X+FD'.*Uf; for i=1:4 if(Z(i)~=0) if(Z(i)==4) Uk(i)=satu(Y(i),S(i)); end if(Z(i)==5) Uk(i)=dead(Y(i),S(i)); end if(Z(i)==6) [Y(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Y(i),Yb(i),S(i)); end end end y=[y,Y(4)]; end plot(t,y)
非线性机械系统的建模与仿真研究
非线性机械系统的建模与仿真研究随着科技的不断发展，机械系统的研究也日新月异。
在传统的机械领域中，我们常常关注的是线性机械系统的特性分析和优化设计。
然而，在一些特殊应用领域，非线性机械系统的研究变得越来越重要。
本文将讨论非线性机械系统的建模与仿真研究，探索其在实际应用中的意义和挑战。
一、非线性机械系统的特点非线性机械系统与线性机械系统不同，其特点主要表现在以下几个方面：1. 非线性力学特性：非线性机械系统在外力作用下，其力学特性表现为非线性响应，即系统输出与系统输入之间存在非线性关系。
2. 多自由度系统：非线性机械系统通常是由多个自由度的部件组成，其运动状态由多个变量决定，因此需要建立多维的自由度模型。
3. 非线性耦合效应：不同自由度之间的相互作用会导致非线性耦合效应的出现，在系统分析和控制设计中需要加以考虑。
二、非线性机械系统建模方法非线性机械系统的建模方法多样，根据具体应用和研究目的，可以采用以下几种常见的建模方法：1. 物理模型法：物理模型法是最常用的建模方法之一，它通过分析机械系统的力学特性和运动规律，建立基于物理学原理的数学模型。
常用的物理模型包括拉格朗日方程、哈密顿方程等。
2. 统计学建模法：统计学建模法主要用于分析非线性机械系统中存在的随机性和不确定性。
通过采集和处理大量实验数据，利用统计学方法寻找系统输出与输入之间的潜在关系，建立统计学模型。
3. 现象学建模法：现象学建模法是一种基于现象观测和实验研究的建模方法。
通过对机械系统的实验观测和数据采集，分析系统的特点和规律，建立现象学模型。
三、非线性机械系统的仿真研究仿真技术在非线性机械系统的研究中起到了重要的作用。
通过仿真可以模拟和分析非线性系统的动态特性，为系统设计和控制提供依据。
常见的非线性机械系统仿真方法有以下几种：1. 数值模拟：数值模拟是最常用的仿真方法之一，通过数值计算的方式求解非线性机械系统的微分方程，得到系统的动态响应。
实验五 非线性电路设计仿真1
实验五非线性电路设计仿真一、实验目的1、熟练掌握二极管的特性。
2、掌握非线性电路的分析方，主要有图解法、分段线性化法（折线法）、小信号分析法。
3、熟练利用仿真仪器分析电路。
二、实验原理1、二极管的幅安特性正向特性：外加正向电压小，PN结减薄少，仍呈现大电阻。
有一门槛电压存在。
正向电压大于门槛电压时，PN结厚度大大减小。
正向电压略有增大，正向电流将大大增大，呈现小电阻。
外加电压大于门槛电压以后，可以认为有一固定压降（正向导通压降），硅管为0.6~0.7V。
反向特性：P型及N型半导体中少子漂移形成反向饱和电流。
硅管在几微安以下。
反向击穿特性：反向电压超过一定值，二极管反向击穿。
2、二极管的性能：单向导电性。
三、实验内容i及输入输出电压波形。
实验电路如图所示，求Du）的时候，二极管1、由于直流电源电压影响，当交流电源电压高于某一定值（设为1反向截止；当交流电源电压低于该定值时，二极管导通，所测输出电压随交流电压源变化而变化。
2、当交流电源电压高于某一定值的时候，二极管反向截止，所测电流为0A；当交流电源电压低于该定值时，二极管导通，所测电流随交流电压源变化而变化。
四、实验步骤1、实验电路如图所示（输入交流电压波形-蓝色，输出电压波形-红色）输入输出波形如图所示从而验证了理论分析的结果。
2、实验电路如图所示（输入交流电压波形-蓝色，小电阻电压波形即电流波形-红色）为了测得二极管的电流，在此之路上加一个小电阻（对原电路影响较小）。
从而验证了理论分析的结果。
六、实验小结通过本次实验，我熟练掌握了二极管的特性，掌握了非线性电路的分析方，主要有图解法、分段线性化法（折线法）、小信号分析法，并且可以熟练利用仿真仪器分析电路。
希望今后继续努力！。
线性系统与非线性系统的控制与仿真
线性系统与非线性系统的控制与仿真控制系统是现代工业与技术发展的核心之一，而线性系统和非线性系统则是控制系统学科中最重要的两个概念。
在实际应用中，许多系统都不是完全线性的，因此研究非线性系统的控制与仿真是非常必要的。
本文将分别介绍线性系统和非线性系统的基本概念、模型建立、控制方法和仿真技术。
一、线性系统线性系统是一类非常重要的系统，它们的动态特性可以用线性方程描述。
具体来说，线性系统是满足叠加原理和比例原理的系统，即输入信号之和的响应等于各个输入信号分别响应之和，而且一个输入信号的响应与输入信号的幅度成正比。
线性系统的模型建立一般采用微分方程、状态空间模型或传递函数模型。
在控制系统中，经典控制方法包括PID控制、根轨迹设计和频率响应设计等。
对于线性时不变系统（LTI系统），设计控制器时可以直接利用Laplace变换和频域分析的技术进行分析和综合。
在仿真方面，Matlab/Simulink是广泛使用的工具，它们提供了丰富的仿真库和仿真方法，还可以实现实时控制和实验教学。
在建立系统模型时，可以根据具体场景选择不同的仿真方法，例如直接代数仿真或非连续仿真等。
在仿真实验中，可以分析系统的稳定性、动态响应、时域特性和频域特性等，重新设计控制器并进行验证。
二、非线性系统与线性系统相比，非线性系统则更为复杂和多样化，其动态特性不再是简单的直线关系。
非线性系统的典型特征是存在非线性分析和受系统初始条件和非线性干扰的影响。
一般来说，非线性系统可以通过数值模拟或解析方法来建立模型。
例如，对于非线性微分方程，可以使用数值求解方法或推导其近似解析解。
对于一些特殊系统，可以采用简化模型或线性化分析对其进行研究。
此外，非线性系统的建模和仿真方法还包括神经网络、遗传算法、进化算法和控制理论等。
在非线性系统的控制中，经典控制方法很难直接应用，需要使用先进的非线性控制理论和方法。
例如，自适应控制、滑模控制和模糊控制等都是非线性控制领域的重要方法。
自控实验非线性实验报告
一、实验目的1. 了解非线性系统在自动控制中的应用及其特点。
2. 掌握非线性系统相平面分析方法，分析非线性系统动态性能。
3. 通过实验验证非线性环节对系统性能的影响。
二、实验原理非线性系统是指系统输出与输入之间存在非线性关系的系统。
非线性系统的特点是动态性能复杂，难以用线性理论进行分析。
相平面分析是研究非线性系统动态性能的一种有效方法。
本实验采用相平面分析方法，分析带有饱和非线性环节的控制系统动态性能。
饱和非线性环节是一种常见的非线性环节，其特点是输入输出之间存在饱和限制。
三、实验设备1. PC机一台2. MATLAB软件3. Simulink仿真工具箱四、实验步骤1. 建立带有饱和非线性环节的控制系统模型。
2. 设置系统参数，包括饱和非线性环节的上限和下限。
3. 对系统进行仿真，记录系统输入饱和非线性环节前后的相轨迹图。
4. 分析相轨迹图，比较有无非线性环节的性能。
5. 求解超调量。
五、实验结果与分析1. 建立控制系统模型本实验控制系统模型为：\[ G(s) = \frac{K}{1 + Ts} \]其中，K为比例增益，T为时间常数。
饱和非线性环节为：\[ f(x) = \begin{cases}0 & \text{if } x \leq -0.5 \\x & \text{if } -0.5 < x < 0.5 \\1 & \text{if } x \geq 0.5\end{cases} \]2. 设置系统参数设K=1，T=0.1，饱和非线性环节上限和下限分别为0.5和-0.5。
3. 仿真结果（此处插入仿真结果相轨迹图）从相轨迹图可以看出，饱和非线性环节对系统性能有显著影响。
在饱和非线性环节存在的情况下，系统相轨迹出现弯曲，动态性能变差。
4. 性能分析（1）超调量超调量是衡量系统响应速度和稳定性的重要指标。
本实验中，饱和非线性环节导致系统超调量增加，说明系统响应速度变慢，稳定性变差。
非线性控制系统的建模与仿真
非线性控制系统的建模与仿真随着科技的不断发展，现代控制工程中无线性控制系统（nonlinear control system）越来越受到关注。
非线性系统是指系统输出与输入关系不符合线性叠加原理的情况，具有许多复杂性和不确定性的特征，因此对于非线性控制系统的建模和仿真是十分重要的。
本文将着重讨论非线性控制系统的建模与仿真方法。
一、非线性控制系统的建模非线性控制系统的建模首先需要确定系统的状态变量，然后通过探究系统状态之间的关系来建立系统方程。
对于一般的非线性控制系统，在完成符号表达式的推导之后往往难以求得其实际解析解，因此通常采用数值模拟的方法或者解析方法的近似解。
1.数值模拟数值模拟是一种通过数值计算来探究系统行为的方法。
在数值模拟中，通常会选取合适的数值算法，通过将观测时间分段，将系统的状态离散化，然后通过计算来估计未来状态。
此外，还需考虑系统非线性性质和可能存在的误差，保证数值模拟的准确性和可靠性。
2.解析方法的近似解解析方法一般涉及到大量矩阵运算、符号运算和积分计算，如果直接求解很容易出现计算精度问题、数据量过大或者实际中无法解决等问题，因此非线性控制系统的解析方法通常采用近似解。
比如，可以进行泰勒级数展开、微小扰动、单圈线性化等方法，以在保证精度的同时加快求解速度。
二、非线性控制系统的仿真非线性控制系统的仿真通常是指通过计算机程序对系统进行模拟，测试控制器的性能、优化算法、改进设计等。
非线性系统是一类难以进行解析运算的系统，此时仿真可以通过模拟执行系统行为，以测试控制器在不同情况下的响应性能和稳定性。
1.基于MATLAB的仿真MATLAB是一种基于数值计算的软件环境，拥有强大的仿真能力。
通过建立非线性系统模型、给出控制算法、选取仿真参数，可以在MATLAB环境下进行仿真运行。
MATLAB环境下有许多仿真工具包、函数库，可以方便地进行非线性系统的仿真。
此外，还可以对仿真结果进行分析、对比和优化等操作。
非线性系统实验
实验二非线性系统分析2．1典型非线性环节2.1.1 实验目的1．掌握各典型非线性环节模拟电路的构成方法，掌握TDN-AC/ACS设备的使用方法。
2．了解参数变化对典型非线性环节动态特性的影响。
2.1.2 实验要求1．观察各种典型非线性环节的动态特性曲线2．观测参数变化对典型非线性环节动态特性曲线的影响2.1.3 实验设备1．TDN-AC/ACS 系列教学实验系统一套。
2．慢扫描示波器一台。
3．PC机一台。
4．连接导线。
2.1.4 实验原理本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管，二极管，电阻和电容）组成各种典型非线性环节的模拟电路。
1．继电特性：见图2 . 1－1图2.1－1 继电特性模拟电路理想继电特性如图2 . 1－2所示。
图中M值等于双向稳压管的稳压值。
U0UiM-M图2.1－2 理想继电特性 （2）饱和特性：见图2.1－3及图2 . 1－4图2.1－3 饱和特性模拟电路 图2.1－4理想饱和特性在理想饱和特性图2.1－4中，特性饱和值等于稳压管的稳压值，斜率K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即:1/R R K f (3)死区特性死区特性模拟电路图:见图2.1－5Ui+－+－R0U010K10KRfIN R2R1AB30K +12V -12V30K OUTU9 NC图2.1－5 死区特性模拟电路死区特性如图2.1－6所示。
KU0UiK图2.1－6 死区特性 图2.1－6中特性的斜率K 为： 0R R K f =死区)(4.0)(123022V R V R =⨯=∆ 式中2R 的单位为K Ω，）＝（12R R 。
（实际Δ还应考虑二极管的压降） （4）间隙特性间隙特性的模拟电路图见图2.1－7。
间隙特性如图2.1－8所示，图中间隙特性的宽度Δ为)(4.0)(123022V R V R =⨯=∆ 式中2R 的单位为K Ω，）＝（12R R 。
特性斜率αtg 为： 0R R C C tg ff i ⋅=α 改变2R 和1R 可改变间隙特性的宽度；改变R R f 或）（ttC C 的比值可调节特性斜率）（αtg 。
非线性系统建模与仿真技术研究
非线性系统建模与仿真技术研究在现实生活中，很多系统并不是线性的，它们的行为无法简单地通过线性方程来描述和预测。
这就需要我们使用非线性系统建模与仿真技术来研究这些非线性系统。
本文将介绍非线性系统建模的基本原理和方法，并讨论仿真技术在非线性系统研究中的应用。
非线性系统建模是将一个非线性系统转化为数学模型的过程。
在非线性系统建模中，最常用的方法是利用微分方程来描述系统的动态行为。
对于复杂的非线性系统，可以使用基于物理原理的建模方法，如力学方程、电路方程等。
而对于一些相对简单的非线性系统，可以使用经验模型，通过拟合实验数据得到。
非线性系统建模的关键是确定系统的输入和输出变量以及它们之间的关系。
在这一过程中，需要考虑到系统中的非线性效应，如非线性动力学、非线性耦合等。
对于一些具有明显非线性特性的系统，我们可以使用常规的非线性建模方法，如多项式展开、傅里叶级数展开等。
而对于一些特殊的非线性系统，我们需要使用一些高级的建模技术，如神经网络、模糊逻辑等。
在建立了非线性系统的数学模型之后，我们就可以使用仿真技术来研究系统的性能和行为。
仿真是指通过计算机模拟的方式对系统进行分析和预测。
仿真技术可以帮助我们理解系统的动态特性、观察系统的稳定性、评估系统的性能等。
在非线性系统仿真中，最常用的方法是数值仿真。
数值仿真是一种离散化的方法，通过将时间和状态连续的系统离散化为一系列离散的时间和状态点来模拟系统的行为。
数值仿真的基本原理是通过离散化时间和状态，使用数值方法（如欧拉法、龙格-库塔法等）来求解系统的微分方程，从而得到系统在不同时间点上的状态。
除了数值仿真外，还有一些其他的仿真技术可以用于非线性系统研究。
例如，基于平衡点分析的线性化仿真可以将非线性系统近似为线性系统，并通过线性系统的分析来研究非线性系统的行为。
此外，混沌仿真技术可以用于研究非线性系统的混沌特性，并分析混沌行为的规律和特征。
非线性系统建模与仿真技术在实际应用中有着广泛的应用。
非线性控制系统建模与仿真分析
非线性控制系统建模与仿真分析随着科技的不断发展和应用，控制系统的应用也越来越广泛。
而其中非线性控制系统更是受到越来越多的关注和重视。
非线性控制系统的模型建立是研究该领域的基础，而仿真分析是非线性控制系统应用的重要手段。
本文将介绍非线性控制系统建模与仿真分析的相关知识点。
一、非线性控制系统的定义和分类非线性控制系统是指由非线性关系描述的控制系统。
而非线性关系是指系统状态量和控制量之间存在的一种非线性关系。
非线性控制系统可以分为自然系统和人工系统两类。
自然系统是指物理、化学或生物系统，如电动堆、化学反应堆、激光器、机器人等；人工系统是指人为设计并制造的控制系统，如飞行器制导、导弹拦截、目标跟踪、机器人、发动机控制等。
二、非线性控制系统的建模方法一般情况下，建立非线性控制系统模型需要先进行系统建模，建模的方法包括黑箱模型和白箱模型两种。
黑箱模型是指对于目标系统的内部结构和机理不做任何前提假定，而是仅仅依据系统的输入和输出之间的函数关系来描述目标系统，常见的方法是利用神经网络等技术。
白箱模型是指对于目标系统的内部结构和机理作出一定的前提假定，然后通过实验验证和理论推导来建立目标系统的数学模型，常见的方法包括系统分析、等效仿真和建模理论等。
而非线性控制系统的建模方法则可以分为解析建模法和仿真建模法两种。
解析建模法是指基于理论分析和推导，利用微积分和动力学理论等方法，推导出目标系统的数学模型，然后通过建立模型求解系统运动的状态和参数，其中包括解析映射、广义函数和分析表达式等。
仿真建模法则是使用计算机模拟目标系统的动态行为，通过通过模型在计算机上进行仿真以获得目标系统的一些特征和仿真结果。
三、非线性控制系统的仿真分析方法仿真分析是通过建立系统的数学模型，对其进行时间域仿真、频域仿真等分析方法，从而评估系统在不同工作条件和环境下的性能和稳定性。
仿真分析主要有以下几种方法：1、时间域仿真时间域仿真是一种基于时间序列的仿真分析方法，主要是通过模拟系统的时间动态过程，来分析系统的性能和稳定性。
非线性控制系统设计及仿真分析
非线性控制系统设计及仿真分析随着工业自动化的不断普及，非线性控制系统的重要性日益突显。
相比于线性控制系统，非线性控制系统能够更好地解决复杂系统的控制问题。
因此，非线性控制系统在诸多领域得到了广泛应用，例如航空、航天、机械制造、电力等工业领域。
非线性控制系统最大的特点是系统具有非线性动态特征，导致传统的线性控制理论无法完全适用于非线性系统。
因此，非线性控制系统的设计及仿真分析需要运用到一系列新型工具和方法。
本文旨在探讨非线性控制系统设计及仿真分析相关的工具、方法和技术。
一、非线性控制系统的构成非线性控制系统包含两大部分：控制对象和控制器。
其中，控制对象是一个非线性系统，通过控制器对其进行控制。
控制器则由控制算法和执行机构构成。
控制算法根据控制对象信息，进行实时控制，并通过执行机构对控制对象进行调节。
在非线性控制系统中，最常见的控制算法是反馈控制算法。
反馈控制算法根据系统的实时状态信息，计算出控制量，并通过执行机构对系统进行调节，使系统状态达到期望的目标值。
非线性控制系统中，常用的执行机构有驱动、电机、水泵等。
二、非线性控制系统的设计方法非线性控制系统的设计方法主要包括模型建立、控制器设计及仿真分析。
1. 模型建立模型建立是非线性控制系统设计的重要环节。
正确的模型能够提供系统的基本特性和运动规律，为后续的控制器设计和仿真分析提供参考依据。
在非线性控制系统中，最常见的建模方法是基于微分方程的建模方法。
基于微分方程的建模方法分为两类：基于物理模型和基于数据模型。
基于物理模型的建模方法需要根据系统中的物理规律，建立出系统的微分方程模型。
基于数据模型的建模方法则是根据实验数据建立出系统的数学模型。
2. 控制器设计基于模型的控制器设计主要包括线性控制和非线性控制。
线性控制通常采用PID控制器；而非线性控制需要根据控制对象的非线性特性，采用非线性控制器进行设计。
非线性控制器可以分为两类：模型优化控制和自适应控制。
非线性系统仿真
非线性系统仿真一、实验目的通过非线性仿真，熟练地掌握常用的系统仿真方法二、实验设备1、笔记本电脑一台2、Matlab软件一套三、实验原理（略）四、实验内容通过函数的调用和simullink建模的方式对开环传递函数为G（s）=2/s(0.5s+1)的系统进行非线性仿真1、simullink仿真在simullink中建立仿真模型如下：调用程序如下：ph=0.2;mh=-0.2;[t,x,y]=sim('c1',40);figure;plot(y(:,1),y(:,2))figure;plot(t,y);得到结果：图1未加非线性环节阶跃响应图图2未加非线性环节相轨迹图图3加非线性环节（开关线）阶跃响应图图4加非线性环节（开关线）相轨迹图2、编写状态空间方程进行仿真程序如下：function dx= dqx( t,x )dx1=x(2);if(x(1)<-0.2);dx2=0.2*4-2*x(2);elseif(abs(x(1))<0.2)dx2=-4*x(1)-2*x(2);else dx2=-0.2*4-2*x(2);enddx=[dx1,dx2]';endt=0:0.1:30;x0=[1,0]';[t,x]=ode23('dqx',t,x0);figure;plot(x(:,1),x(:,2));figure;plot(t,1-x(:,1),t,x(:,2));运行后得到结果：图5程序绘制相轨迹\阶跃响应图五、实验结果分析1、图1和3对比可知加入饱和非线性环节后，使系统的超调量减小，上升时间拉长，对系统稳定性有利，牺牲系统快速性换取系统的稳定性。
2、由图5可知相轨迹螺旋卷向（0，0）点，说明此点为稳定的焦点。
3、由图3,4知加入测速反馈后，使开关线左移，减弱了系统的非线性，微分常数取大后将出现滑膜现象，极限环被缩小，系统收敛于自激振荡，所以系统不会出现发散的情况，最坏的情况就是收敛于自激振荡。
非线性控制系统仿真
运用SIMULINK仿真程序求解非线性问题，学习并了解非线性参数调节方法，能够掌握仿真程序的结构和特点。
2.实验内容：
(1)学习SIMULINK仿真程序求解非线性系统仿真建模。
(2)学习使用仿真程序进行系统分析。
3.实验方案（程序设计说明）
(1)在MATLAB中创建simulink模块
(2)根据要求选择不同的模块元件
(3)将各个元件逐一连接起来
(4)调试运行
(5)检查仿真结果是否正确
4.实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）
5．程序运行结果
系统分析:给输入一个阶跃信号之后，系统输出发生变化在2.5妙时振荡幅度最大，在6秒时系统输出趋于稳定，动态性能较好。
6．出现的问பைடு நூலகம்及解决方法
不断调试各个环节的参数最终的得到正确的仿真结果
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实验五非线性系统仿真
如图所示系统，分别针对以下三种情况加入非线性环节，采用离散相似法进行仿真，适当改变S同时与非线性环节的情况比较。
1)在A处加入饱和非线性环节
2)在A处加入死区非线性环节
3)在B处加入滞环非线性环节
参考程序：
%------filename:satu.m------
function uc=satu(ur,s1)
if(abs(ur)>=s1)
if(ur>0)
uc=s1;
else uc=-s1;
end;
else uc=ur;
end;
%------filename:dead.m------
function uc=dead(ur,s1)
if(abs(ur)>=s1)
if(ur>0)
uc=ur-s1;
else uc=ur+s1;
end;
else uc=0;
end;
end;
%------filename:backlash.m------
function [Uc,Ubb]=backlash(Urb,Ur,Ucb,S1)
if(Ur>Urb)
if((Ur-S1)>=Ucb)
Uc=Ur-S1;
else Uc=Ucb;
end;
else if(Ur<Urb)
if((Ur+S1)<=Ucb)
Uc=Ur+S1;
else Uc=Ucb;
end;
else Uc=Ucb;
end;
end;
Ubb=Ur;
%------filename:sp4.m------
P=[0.1 1 0.5 1;10 1 1 0;2 1 1 0;0 1 20 0]; WIJ=[1 0 1;2 1 1;3 2 1;4 3 1;1 4 -1];
n=4;
Y0=10;
Yt0=[0 0 0 0];
h=0.01;
T=0;
T0=0;
Tf=100;
Nout=4;
A=P(:,1);B=P(:,2);
C=P(:,3);D=P(:,4);
m=length(WIJ(:,1));
W0=zeros(n,1);W=zeros(n,n);
for k=1:m
if (WIJ(k,2)==0);W0(WIJ(k,1))=WIJ(k,3); else W(WIJ(k,1),WIJ(k,2))=WIJ(k,3);
end;
end;
for i=1:n
if(A(i)==0);
FI(i)=1;
FIM(i)=h*C(i)/B(i);
FIJ(i)=h*h*C(i)/B(i)/2;
FIC(i)=1;FID(i)=0;
if(D(i)~=0);
FID(i)=D(i)/B(i);
else
end;
else
FI(i)=exp(-h*A(i)/B(i));
FIM(i)=(1-FI(i))*C(i)/A(i);
FIJ(i)=h*C(i)/A(i)-FIM(i)*B(i)/A(i);
FIC(i)=1;FID(i)=0;
if(D(i)~=0);
FIM(i)=(1-FI(i))*D(i)/A(i);
FIJ(i)=h*D(i)/A(i)-FIM(i)*B(i)/A(i);
FIC(i)=C(i)/D(i)-A(i)/B(i);
FID(i)=D(i)/B(i);
else
end;
end;
end;
Z=[0 0 0 0];s=[0 0 0 0]
Y=zeros(n,1);X=Y;y=0;Uk=zeros(n,1);Ubb=Uk;
t=T0:h:Tf;N=length(t);
for k=1:N-1
Ub=Uk;
Uk=W*Y+W0*Y0;
for i=1:n
if(Z(i)~=0)
if(Z(i)==1)
Uk(i)=satu(Uk(i),S(i));
end;
if(Z(i)==2)
Uk(i)=dead(Uk(i),S(i));
end;
if(Z(i)==3)
[Uk(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Uk(i),Ub(i),S(i)); end;
end;
end;
Udot=(Uk-Ub)/h;
Uf=2*Uk-Ub;
X=FI'.*X+FIM'.*Uk+FIJ'.*Udot;
Yb=Y;
Y=FIC'.*X+FID'.*Uf;
for i=1:n
if(Z(i)~=0)
if(Z(i)==4)
Y(i)=satu(Y(i),S(i));
end;
if(Z(i)==5)
Y(i)=dead(Y(i),S(i));
if(Z(i)==6)
[Y(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Y(i),Yb(i),S(i)); end;
end;
end;
y=[y,Y(Nout)];
end;
plot(t,y)
参考结果：
1)
Z=[0 1 0 0];S=[0 5 0 0];
sp4
hold on
Z=[4 1 0 0];S=[1 5 0 0];
sp4
hold on
Z=[4 1 0 0];S=[2 5 0 0];
sp4
Z=[0 1 0 0];S=[0 5 0 0]; sp4
hold on
Z=[5 1 0 0];S=[3 5 0 0]; sp4
hold on
Z=[5 1 0 0];S=[5 5 0 0]; sp4
3)
Z=[4 0 0 0];S=[5 0 0 0]; sp4
hold on
Z=[4 3 0 0];S=[5 1 0 0]; sp4
hold on
sp4。