3-2 沉降分离

知识点3-2 沉降分离

1 学习目的

沉降过程属于流体力学中的两相流动，通过本知识点学习，能够运用颗粒与流体之间的相对运动规律达到非均相混合物分离的目的。掌握沉降过程的有关计算，并根据工艺要求和物系特性进行沉降室设计和离心分离设备选型。

2 本知识点的重点

重点讨论固体颗粒从气流中沉降分离的过程，内容包括沉降分离的原理，过程计算，影响沉降分离的因素分析，沉降分离设备（包括沉降室、旋风分离器）的设计或选型。

对液态非均相物系应了解分离设备选型。

3．本知识点的难点

本知识点无难点

4．应完成的习题

3-3．密度为2650kg/m3的球形石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。

[答：d max=57.4μm，d min=1513μm]

3-4．在底面积为40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m3/h，固体的密度ρs＝3000kg/m3,操作条件下气体的密度ρ＝1.06kg/m3，粘度为2×10-5Pa·s。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。

[答：d=17.5μm]

3-5．用一多层除尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8 m，密度为4000kg/m3。除尘室长4.1m，宽1.8m，高4.2m，气体温度为427℃，粘度为3.4×10-5Pa·s，密度为0.5kg/m3。若每小时的炉气量为2160标准m3，试确定降尘室内隔板的间距及层数。

[答：h=80.8mm，n=51]

3-6．已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m3，气体流量为1000m3/h、粘度为3.6×10-5Pa·s、密度为0.674kg/m3，采用如图3-7所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。

[答：d c=8.04μm，d50=5.73μm，Δp=520Pa]

3-7．某旋风分离器出口气体含尘量为0.7×10-3kg/标准m3，气体流量为5000标准m3/h，每小时捕集下来的灰尘量为21.5kg。出口气体中的灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定结果列于本题附表中：

习题 3-7附表

试求：（1）除尘效率；（2）绘出该旋风分离器的粒级效率曲线。（提示：作d i～ηp,i曲线）

[答：（1）η0＝86％；（2）略]

沉降涉及由颗粒和流体组成的两相流动体系,属于流体相对于颗粒的绕流问题。流－固之间的相对运动有三种情况，即

流体静止，固体颗粒作沉降运动；

固体静止，流体对固体作绕流；

流体和固体都运动，但二者保持一定的相对速度。

只要相对速度相同，上述三种情况并无本质区别。

沉降运动发生的前提条件是固体颗粒与流体之间存在密度差，同时有外力场存在。外力场有重力场和离心力场，发生的沉降过程分别称为重力沉降和离心沉降。

一．重力沉降分离

在重力场中进行的沉降过程称为重力沉降。

（一）球形颗粒的自由沉降

1．沉降速度

（1）沉降颗粒受力分析

若将一个表面光滑的刚性球形颗粒置于静止的流体中，如果颗粒的密度大于流体的密度，则颗粒所受重力大于浮力，颗粒将在流体中降落。此时颗粒受到三个力的作用，即重力、浮力与阻力，如图3-1所示。重力向下，浮力向上，阻力与颗粒运动方向相反（即向上）。对于一定的流体和颗粒，重力和浮力是恒定的，而阻力却随颗粒的降落速度而变。

若颗粒的密度为r s, 直径为d,流体的密度为r，则颗粒所受的三个力为：

重力（3-22）

浮力（3-23）

阻力（3-24）

式中：

x――阻力系数，无因次；

A――颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积，其值为，m2；

u――颗粒相对于流体的降落速度，m/s。

静止流体中颗粒的沉降速度一般经历加速和恒速两个阶段。颗粒开始沉降的瞬间，初速度u为零使得阻力F d为零，因此加速度a为最大值；颗粒开始沉降后，阻力随速度u的增加而加大，加速度a则相应减小，当速度达到某一值u t时，阻力、浮力与重力平衡，颗粒所受合力为零，使加速度为零，此后颗粒的速度不再变化，开始做速度为u t的匀速沉降运动。

（2）沉降的加速阶段

根据牛顿第二运动定律可知，上面三个力的合力应等于颗粒的质量与其加速度a的乘积，即

（3-25）或（3-25a）

式中

m――颗粒的质量，kg；

a――加速度，m/s2;

q――时间，s。

由于小颗粒的比表面积很大，使得颗粒与流体间的接触面积很大，颗粒开始沉降后，在极短的时间内阻力便与颗粒所受的净重力（即重力减浮力）接近平衡。因此，颗粒沉降时加速阶段时间很短，对整个沉降过程来说往往可以忽略。

（3）沉降的等速阶段

匀速阶段中颗粒相对于流体的运动速度u t称为沉降速度，由于该速度是加速段终了时颗粒相对于流体的运动速度，故又称为“终端速度”，也可称为自由沉降速度。从式3-25a可得出沉降速度的表达式。当a=0时，u= u t,则

（3-26）

式中

u t－颗粒的自由沉降速度，m/s；

d－颗粒直径，m；

r s，r－分别为颗粒和流体的密度，kg/m3；

g--重力加速度，m/s2;

2．阻力系数x

（1）阻力系数x 的实验测定

用式3-26计算沉降速度时，首先需要确定阻力系数x 值。根据因次分析，x 是颗粒与流体相对运动时雷诺准数Re t的函数，x 随Re及f s变化的实验测定结果见图3-2。图中，φs为球形度，Re t为雷诺准数，其定义为

式中

m――流体的粘度，Pa·s 。

从图中可以看出，对球形颗粒（φs＝1），曲线按Re t值大致分为三个区域，各区域内的曲线可分别用相应的关系式表达如下：

Re t（10－4< Re t<1）非常低时的流动称为爬流（又称蠕动流），此时粘性力占主导地位，动量方程中的惯性力项可忽略不计，可以推出流体对球形颗粒的阻力为

（3-27）