数学：15.3整式的除法(第1课时)(人教新课标八年级上)精品PPT课件
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a0=1(a≠0) 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正
整数，且m＞n））
布置作业
思考题(课后合作交流，不需交) (1)若10m=20，10n= ，求9m÷32n 的值
1 5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
(3) (-a)10÷ (-a)7; -a3 (4) (xy)5÷ (xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷ x2=x3; x4 (2) 64÷ 64=6; 1
(3)a3÷ a=a3; a2 (4)(-c)4÷ (-c)2=-c2. (-c)2=c2
（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125.
一般地，我们有
为什么这 里规定 a=0?
am÷ an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数，并且m>n).
即同底数幂相除，底数不变， 指数相减.
例题
例1 计算: （1）x8÷ x2 ； （2） a4 ÷ a ； （3）(ab) 5÷ (ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷ (-b)2 解: (1) x8 ÷ x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷ a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷ (ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
15.3.1 同底数幂的除法
探究
根据除法的意义填空，看看计算结果 有什么规律:
(1)55÷ 53=5( 5-3); (2)107÷ 105=10( ; 7-5 ) (3)a6÷ a3=a( . 6-3)
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
am÷ an=am-n(a≠0,m,n都 是正整数，并且m>n≥).
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5) =m8;
(3) x3•x5•( x4) =x12 ;
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5.
2.计算:
(1) x7÷ x5; x2
(2) m8÷ m8; 1
(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
探究
分别根据除法的意义填空，你能得什
么结论? (1)32÷ 32= ( 30);
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
(2)103÷ 103= ( 100);
(3)am÷ am=( a0 ) (a≠0).
规定
a0=1 (a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
❖思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
这种思维
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
叫做逆向
=43÷92= 64
思维！
81
谈谈你今天这节课
的收获
同底数幂相除法则：同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
解：311÷ 27 =311 ÷33
（3）(m-n=)53÷8 (n-m)；
=513
解：(m-n)5÷(n-m)
=(m-n)5 ÷【 (-1)(m-n) 】
（4）(a-b)8 ÷=-(b(m-a-)n÷)4(b-a).
解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a). =(a-b)6
实践与创新 am÷an=am-n
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
整数，且m＞n））
布置作业
思考题(课后合作交流，不需交) (1)若10m=20，10n= ，求9m÷32n 的值
1 5
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写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
(3) (-a)10÷ (-a)7; -a3 (4) (xy)5÷ (xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷ x2=x3; x4 (2) 64÷ 64=6; 1
(3)a3÷ a=a3; a2 (4)(-c)4÷ (-c)2=-c2. (-c)2=c2
（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125.
一般地，我们有
为什么这 里规定 a=0?
am÷ an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数，并且m>n).
即同底数幂相除，底数不变， 指数相减.
例题
例1 计算: （1）x8÷ x2 ； （2） a4 ÷ a ； （3）(ab) 5÷ (ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷ (-b)2 解: (1) x8 ÷ x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷ a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷ (ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
15.3.1 同底数幂的除法
探究
根据除法的意义填空，看看计算结果 有什么规律:
(1)55÷ 53=5( 5-3); (2)107÷ 105=10( ; 7-5 ) (3)a6÷ a3=a( . 6-3)
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
am÷ an=am-n(a≠0,m,n都 是正整数，并且m>n≥).
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5) =m8;
(3) x3•x5•( x4) =x12 ;
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5.
2.计算:
(1) x7÷ x5; x2
(2) m8÷ m8; 1
(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
探究
分别根据除法的意义填空，你能得什
么结论? (1)32÷ 32= ( 30);
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
(2)103÷ 103= ( 100);
(3)am÷ am=( a0 ) (a≠0).
规定
a0=1 (a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
❖思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
这种思维
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
叫做逆向
=43÷92= 64
思维！
81
谈谈你今天这节课
的收获
同底数幂相除法则：同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
解：311÷ 27 =311 ÷33
（3）(m-n=)53÷8 (n-m)；
=513
解：(m-n)5÷(n-m)
=(m-n)5 ÷【 (-1)(m-n) 】
（4）(a-b)8 ÷=-(b(m-a-)n÷)4(b-a).
解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a). =(a-b)6
实践与创新 am÷an=am-n
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日