【新】人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》精品课件.ppt

说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各 部分都有什么特征？
圆柱是由两个圆面和周围 的一个曲面组成的。
圆柱的两个圆面叫做底面。 它们是两个完全一样的圆。
形状相同，大小相等 周围的（这一个）曲面 叫做侧面。 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高
宽 长
圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一 议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关 系？为什么？
深入认识：
圆柱的表面积=
圆柱的表面由 上、下两个底 面和一个侧面 组成的立体图 形。
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
新知讲解：
• 1 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘 米，它的表面积是多少？ (1)侧面积： 2×3.14×5×15=471(平方厘米)
(2)底面积：3.14×52 =78.5(平方厘米)
(3)表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。
新知讲解：
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
2、 一个圆柱,底面直径是5厘米,高是4厘米,求它
的表面积是多少?
(1)侧面积: 3.14×5×4 = 62.8(平方厘米)
2×60%=1.2(米) 3.14×1.2×2×20
底面周长 圆柱侧面积
尝试练习：
一个压路机的前轮是圆柱，轮宽 1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，
压路的面积是多少平方米?
尝试练习：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱
体，这个圆柱体的侧面积是（40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆 的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，
这个长方形的长等于圆柱底 面的周长，宽等于圆柱的高。
1、圆柱的表面积指的是什么？
2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？ 围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。
因为圆柱的侧面沿高剪下，
展开后是一个长方形。这个长
方形的长等于圆柱底面的周长，
宽 宽等于圆柱的高。
长
所以：
长方形的面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
周长：3.14×4=12.56(厘米)
面积：3.14×(4 2)2 3.14×4
=12.56(平方厘米) (2)、已知r =4分米，求C=？S=？ 周长：2×3.14×4= 25.12(分米)
面积：3.14×42 3.14×16
=50.24(平方分米)
新知讲解：
新知讲解：
长方形的长＝圆柱的底面周长， 长方形的宽＝圆柱的高。
(2)底面积:3.14×（
5 2
喷漆面积是（ 4）π平方米。
1、什么叫物体的表面积？
围成立体图形所有面的总面积叫做 这个物体的表面积。 2、你会计算下面哪些图形的表面积？
1、正方体有什么特征？ 2、你会计算下面正方体的表 面积吗？写出正方体表面积计算公式。
正方体有6个面，都是正方形。6 个面的面积都相等；有12条棱，它们 的长度也都相等；有8个顶点。
尝试练习：
1、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米；
4×(3×2×3.14)=75.36(cm2)
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
5×(4×3.14)=62.8(cm2)
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
4×12.56=50.24(cm2)
给柱子上涂漆，求涂 漆部分面积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
新知讲解：
4、圆柱体的各部分名称和特征是什么？
• 圆柱体侧面积计算公式的推导： • 圆柱体的侧面展开是一个长方形，
这个长方形的长等于圆柱底面的周 长，宽等于圆柱的高， • 因为 长方形的面积=长×宽 ， 所以 圆柱体的侧面积=底面周长×高
新知讲解：
• 1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高 是1.8米，求它的侧面积。
压路机滚筒压过 的路面的面积
1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多 少㎡？
3.14×1.2×2 =3.768×2
=7.536（㎡）
答：至少需要7.536 ㎡。
尝试练习：
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米， 滚筒直径是轮宽的60%，每分钟转动20周， 每分钟压路的面积是多少平方米？
2
16cm
5cm
3.14×12×16 =37.68×16 =22ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.08（c㎡）
3.14×5×20 =3.14×100 =314（c㎡）
2、（如图）如果给下面的笔筒 的侧面贴上彩纸，至少需要用多 少彩纸？
8cm
3.14×8×13
=25.12×13
=326.56（c㎡）
答：至少需要326.56平 方厘米。
尝试练习：
１、圆柱有（２）个底面，它们是 （大小一样的圆 ）；有（１ ）侧面，是 （ 曲面 ），有（无数 ）条高，这些高都 （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。
３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
1、计算下面图形的侧面积。
1
12cm
准
侧
表
基
提
拓
备 活
面
面
本 练
高
展
练
练
动
积
积
习
习
习
准备活动：
• 复习：
1、圆的周长公式: C=2∏R或C=∏D
2、圆的面积公式:
知道半径： S=πr2
知道直径：S=π( d )2
2
或
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
准备活动：
• 复习： 3、计算：在圆中， (1)、已知d=4厘米，求C=？S=？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1、长方体有什么特征？
2、你会计算下面长方体的表 面积吗？写出长方体表面积计算公式。
长方体有6个面，都是长方形（注意： 在特殊的长方体中有一组对面是正方 形）。对面面积都相等；有12条棱可分 长、宽、高三组，每组4条长度相等；有 8个顶点。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习：
计算下面圆柱的侧面积 (1)底面周长4.2厘米,高2厘米. 4.2 ×2=8.4(平方厘米)
(2)底面直径3厘米,高4厘米. 3.14 ×3 ×4=37.68(平方厘米)
(3)底面半径1厘米,高3.5厘米. 2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)