自动着陆精确轨迹跟踪控制

( 4)
z( t ) = Cm x ( t ) + Dm u ( t )
式中, z( t ) 为测量输出. 设需要跟踪的期望输出轨 迹为 y d( t ) , 那么寻找名义输入和期望状态轨迹
[ ud( t ) xd( t ) ] 以满足式( 4) , 即, 对 t ∃ ( - ( , ( )
xd ( t ) = Axd ( t ) + Bud ( t )
作为前馈信号, 状态误差( x - xd) 作为状态跟踪 器的反馈信号, 可以实现精确输出轨迹跟踪.
作为稳定逆一般问题的一个特例, 考虑线性 非最小相位系统的稳定逆控制问题[2] . 设线性多
变量系统为如下形式:
x( t ) = Ax( t ) + Bu( t )
y ( t ) = Cx( t ) + Du( t )
如果系统是最小相位系统, 一般精确跟踪是
比较容易达到的. 而对于非最小相位系统, 通过状 态反馈和传统的逆方法, 例如动态逆, 在达到跟踪 的同时, 其内部动态变量有可能不稳定. 同时其瞬 态跟踪误差也比较大. 因此非最小相位系统的输 出跟踪控制是一个具有挑战性的问题. 系统的非最 小相位特性成为输出跟踪问题应用的一个障碍.
文 章 编 号: 1001 5965( 2005) 09 0975 05
Exact trajectory tracking control of automatic landing
Che Jun
( School of A eronautic Science and Technology, Beijing University of A eronautics and A stronaut ics, Beijing 100083, China)
B^ 2
当 y d 及其时间导数确定, 则期望的 已知. 期望
的 定义为 d. 由于选取的控制律能保持精确跟
踪, 则 y ( r) (
t) =
考虑如下形式的多变量非线性控制系统:
x = f ( x) + g( x) u
( 1)
y = h( x)
式中, 状态 x 定义在 Rn 原点的邻域 X ; 输出 y ∃
Rm ; 输入 u ∃ Rm .
假设映射 f ( x) 和 gi ( x ) 的第 i 列, i = 1, 2,
%, m, 为定义在 X 上的光滑向量场, hi ( x ) , i =
表 1 FAA 与 ICAO 导航系统精密进场着陆精度要求
着陆等级
! 类精密 ∀ 类精密 # 类精密
决策高度 m
FAA ICAO 30. 5 61 15. 2 30. 5
0 15. 3
横向精度 要求( 2 ) m
FAA ICAO
9. 1 17. 1
4. 6 5. 2
4. 1
4
垂直精度 要求( 2 ) m
பைடு நூலகம்
FAA ICAO
3
4. 1
1. 4 1. 7
0. 5 0. 6
2 稳定逆设计
稳定逆的核心思想就是对于系统内的不稳定
动态进行反时间积分, 得到系统内部动态有界解.
再由稳定逆产生的名义控制输入作为前馈信号,
同时由稳定逆得到的期望状态轨迹与对象实际状
态之间的误差作为镇定反馈结构的反馈信号, 形
成一个跟踪控制器, 以达到精确输出跟踪.
表 1 为 FAA( Federal Aviation Administration) 和 ICAO( Internation Civil Aeronautics Organization) 制定 的着陆要求[4] . FAA 的精度要求要比 ICAO 严格, ICAO 只是给出了所允许的工作性能要求的上限.
2005 年 9 月 第31 卷 第9 期
北京 航空航天大学学报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics
September 2005 Vol. 31 No 9
自动着陆精确轨迹跟踪控制
车军
( 北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100083)
计了满足舒适性的光滑进场着陆期望轨迹. 仿真结果表明, 自动着陆控制律具有精确
跟踪能力, 自动着陆过程满足美国联邦航空局 III 类精密进场着陆要求, 并且飞机内
部动态稳定有界.
关 键 词: 自动着陆; 输出; 输出跟踪; 非最小相位; 稳定逆
中图分类号: V 249. 125+ . 5
文献标识码: A
977
图 1 测量输出反馈稳定逆控制结构图
关 键点 即是 寻 找输 入 的和 状 态的 逆 轨迹 [ ud( t ) xd( t ) ] . 如果线性系统( 4) 有明确定义的 相对阶 r: = [ r1 r2 % rm ] , 则利用一个坐标 变换 T 使得:
[ ( t ) ( t ) ] T = Tx ( t ) 其中 ( t ) 包含输出及其时间导数:
收稿日期: 2004 04 26 作者简介: 车 军( 1968- ) , 男, 河南荥阳人, 博士生, junche@ facri . com.
9 76
北京航空航天大学 学报
2005 年
针对非最小相位系统, Chen, Paden 和 Devasia 等人基于逆系统和微分几何原理, 通过引入非因 果逆思想提出了稳定逆[ 1, 2] , 得到了不稳定内部动 态的有界解, 使得非最小相位系统的输出跟踪问 题研究取得了重要成果.
在进场着陆状态, 飞机速度小于最小阻力速 度, 处于边界飞行状态, 使飞机很容易进入不稳定 状态. 飞机对象具有非最小相位特性.
本文利用稳定逆控制方法解决自动着陆的轨 迹精确跟踪问题[ 3] . 从本质上说, 稳定逆既可以用 于线性系统, 也可用于非线性系统. 考虑到飞机着 陆过程中, 其动态变化不大, 且飞行控制系统常规 的设计流程为线性设计, 非线性验证. 因此本文也 采用这样的设计思路. 其次, 对于自动着陆过程的 期望着陆航迹和速度变化轨迹, 应用相对阶的概 念提出了新的设计思路. 最后通过仿真, 自动着陆 控制律具有精确跟踪能力, 满足美国联邦航空局 III 类精密进场着陆要求.
Zhang Xinguo
( Fl ight Automatic Control Research Institut e, X i an 710065, China)
Abstract: The problem of trajectory exact output tracking of non minimum phase aircraft plant in automat ic landing process was studied. The characteristic of aircraft automat ic landing process was analyzed. Combined with a feedback controller, the stable inversion control method was adopted to design the automat ic landing control law of a commercial jet airplane. The st able inversion calculated the desired control input and desired state trajectory accord ing to nominal aircraft plant model, and the feedback controller deals with the parameter uncertainties of aircraft plant and external disturbance. Based on the relative degrees of aircraft plant, the smooth landing trajectory was also designed to satisfy the comfortable requirement of commercial jet airplane. The simulation results showed that the automatic landing control law had exact output tracking ability, and the automatic landing process met federal avia tion administration ( FAA) requirements for the category III precision approach landing. The internal dynamic of air craft was stable and bounded.
x d = f ( xd ( t ) ) + g( xd ( t ) ) ud ( t ) ( 2)
取得精确输出跟踪:
h( xd( t) ) = yd( t)
( 3)
ud ( t ) 和 xd ( t ) 有界, 且当 t & ∋ ( 时, ud ( t ) & 0,
x d( t ) & 0. xd ( t ) 称为期望状态轨迹, 利用 ud ( t )
( t) ) y1 y 1
%
d r1- 1 y 1 dtr 1- 1
y2
y2
可将式( 4) 重新写为
( t ) = A^ 1 + A^ 2 + B^ 1 u
( 6)
其中
( t ) = A^ 3 + A^ 4 + B^ 2 u
( 7)
A^ = TAT- 1 =
A^ 1 A^ 2 A^ 3 A^ 4
B^ 1 B^ = TB =
张新国
( 飞行自动控制研究所, 西安 710065)
摘
要: 研究自动着陆过程中的非最小相位飞机对象的轨迹精确输出跟踪
问题. 分析了自动着陆过程的特点, 采用稳定逆控制方法并结合反馈控制器设计了大
型运输机的自动着陆控制律. 稳定逆根据对象模型产生期望控制输入和期望状态轨
迹, 反馈控制器处理飞机对象参数不确定性及外界干扰. 基于飞机对象的相对阶, 设
1 着陆过程与要求
典型的着陆过程有 3 个阶段: 初始进场; 坡度 下滑阶段; 拉平阶段[ 4] . 在初始进场阶段, 飞机在 距离跑道 40km 内, 开始从巡航高度下降到 400~ 1 500 m 之间的高度, 进入高度保持 模态. 当初始 进场航迹与期望下滑通道相交时, 飞机进入坡度 下滑阶段, 高度速率保持在- 2~ - 3m s 之间, 航 迹下滑角通常为 2 ~ 3 . 为保证乘客的安全和舒 适性, 转换过程中法向过载不超过 0. 2 g. 拉平阶 段始于转换高度 hF , 此高度与坡度下滑高度速率 和飞机在跑道上的接 地点处的期望 高度速率有 关. 此阶段结束于接地点, 此时的高度速率应该是 - 0. 5m s 左右. 拉平段, 自动着陆系统通过飞一 个渐进线的方式趋近于所选择的稍低于跑道的最 终高度.
Key words: automatic landing; output; output tracking; non minimum phase; stable inversion
自动着陆系统的核心之一是设计自动着陆控 制律. 在着陆期间, 飞机必须精确跟踪期望的、满 足规范要求的着陆轨迹, 以使飞机安全、可靠、舒 适地降落到期望着陆点. 因而, 自动着陆控制是一 个跟踪控制问题.
y d ( t ) = Cxd ( t ) + Dud ( t )
( 5)
zd ( t ) = Cm x d ( t ) + Dm ud ( t )
再利用一个反馈控制器按照 zd 来镇定输出, 则可
获得精确跟踪. 图 1 为控制结构图. 其中, 稳定逆 为离线计算.
第 9期
车 军等: 自动着陆精确轨迹跟 踪控制
1, 2, %, m , 为 X 的光 滑函数, 并且 f ( 0) = 0 和 h ( 0) = 0. 则稳定逆问题可以描述如下[1] : 稳定逆
问题为给定一个光滑的参考输出轨迹 y d( t ) , 寻
找一个名义控制输入 ud( t ) 和状态轨迹 xd( t ) , 使
得 ud ( t ) 和 xd ( t ) 满足微分方程: