晶体结构相结构
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晶面
晶向
体心立方晶格
（1）晶向指数的确定方法
1）选定晶胞中的任一结点为坐标原点，并以该点连接的三条棱边作为 坐标轴，即ox、oy、oz（反向为负）。 2）以晶格常数为单位,求出该直线上任意一点的三个坐标值。 3）将所求坐标值化为最简单整数， 并加方括号，即为所求的晶向 指数，晶向指数的一般形式写 成[uvw]，
烧结或其它方法组合而成，具有金属特征的一类物质。 例：钢铁—铁碳合金、黄铜—铜锌合金
一、纯金属的晶体结构
1、晶体的基本概念
一切固态物质可分为晶体与非晶体两大类。 （1）晶体：内部原子有规律排列的物质。如固态金属及合金等。 特点：结构有序、各向异性、有固定的熔点 非晶体：内部原子没有规律的排列，如玻璃、松香等。
z
（110）
z
（111）
A
0 x 0 y y
B
0 x y
C
x
立方晶系的（100）（110）（111）晶面
（3）晶面及晶向的原子密度
• 不同晶体结构中的不同晶面、不同晶向上的原子排列方式 和排列紧密程式度是不一样的。 晶面族：﹛110﹜
晶向族：〈111〉
• 体心立方晶格中，密排面为﹛110﹜，密排方向为〈111〉。 • 面心立方晶格中，密排面为﹛111﹜，密排方向为〈110〉。
第二章
工程材料结构
不同的金属材料具有不同的性能，同种材料，在不同的状态下其性
能差别也很大，这种现象与其内部的微观结构密切相关。
第一节
纯金属及合金。
金属的结构
• 金属材料是指以金属键结合并具有金属特征的一类物质，包括
• 纯金属是指具有正电阻温度系数及金属特征的一类物质。
• 合金是指由两种或两种以上的金属或金属与非金属元素经熔炼、
4、金属的实际结构与晶体缺陷
晶体缺陷按缺陷几何特征分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷。
（1）点缺陷
点缺陷是指在三维尺度上都很小，不超过几个原子直径的缺陷， 包括空位、置换原子、间隙原子等。
空位
置换原子
间隙原子
点缺陷的存在，使晶格发生了扭曲 — 晶格畸变，造成强度增加。
（2）线缺陷
• 线缺陷是指二维尺度很小，而另一维尺度相对很大的缺陷。 • 线缺陷的主要形式是位错。 • 位错是指晶体中的一部分晶体相对于另一部分晶体发生原子有规律 错排的现象。
• 位错的形式有两种：刃型位错、螺型位错。
1）刃型位错 其特征是在某一晶面的一侧多 出一个原子面。多余原子面的底 部即为位错线。
体积之比。
K=
nv
V
原子半径
晶胞原子数
2、常用金属的晶格及其主要参数
（1）体心立方晶格（bcc晶格）
模型
晶胞
原子数
1）原子排列特征：立方体，八个顶点各有一个原子，中心一个原子。 2）晶格常数：a=b=c，α=β=γ=90° 3）原子半径：r=
3 4
a
4）原子数：8 ×（1/8）﹢1﹦2 5）配位数：8 6）致密度：K﹦0.68﹦68% 7）常用金属：α－Fe、Cr、W、Mo、V、Nb 等
面心立方晶格的参数
（3）密排六方晶格 （hcp晶格）
模型
晶胞
原子数
1）原子排列特征：正六面柱体，上下层顶角和面心各一个，中间层3个。
2）晶格常数：a=b≠c，α=β=90°γ=120° 3）原子半径：r=
1 2
a
4）原子数：12×（1/6）﹢2×（1/2）﹢3﹦6 5）配位数：12
6）致密度：K﹦0.74﹦74%
特点：结构无序、各向同性、没有固定的熔点
晶体
非晶体
简单立方体结构示意图
（2）晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成的三维空 间格架。直线的交点（原子中心）称结点。 （3）晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。 （4）晶格常数：晶胞各边的尺寸
a 、 b、 c 。
各棱间的夹角用、、 表示。
（5）晶粒：晶体呈现出各向异性。 实际金属由多晶体构成，因而呈现出各向同性。
（6）原子半径：晶胞中原子密度最大方向相邻原子间距的一半。 （7）晶胞原子数：一个晶胞内所包含的原子数目。 （8）配位数：晶格中与任一原子最近且等距的原子数目。 （9）致密度：晶胞中所包含的原子本身所占有的体积与该晶胞
7）常用金属：Mg、Cd、Zn、Be等
12
密排六方晶格的参数
常见晶格类型
体心立方 面心立方 密排六方
原子排列
晶胞
晶面与晶向
金属的三种典型晶格类型比较：
• 面心立方晶格和密排六方晶格中原子排列紧密程度完全 一致，K=0.74，是原子在空间排列最紧密的两种形式。 • 体心立方晶格中排列的紧密程度要差些，K=0.68。
体心立方晶格
面心立方晶格
（4）晶体的各向异性
• 在晶体中，不同晶面和晶向上原子排列方式和密度不同，原
子间结合力大小也不同，因而金属晶体不同方向上性能不同，
这种性质叫做晶体的各向异性。 • 晶体的各向异性不仅在物理、化学和力学性能上有所表现，而 且在其他诸多方面都有所表现。 • 工业上所用的金属材料 为多晶体，多晶体由多 个单晶体组成，在性能 上呈各向同性的特点。 单晶体 多晶体
• 面心立方晶格的γ－Fe向体心立方晶格的α－Fe转变
时将伴随着体积膨胀。
3、晶面与晶向的表示方法
晶面：由一系列原子所组成的平面。 晶向：任意两个原子之间的连线所指的方向。 不同晶面和不同晶向上原子排列的状态是不同的。为了 便于表示各种晶面和晶向，用统一的晶面指数和晶向指数 来表示，国际上通用的是密勒（Miller）指数。 在金属中，许多性能现象与特定的晶面和晶向关系很大。
体心立方晶格的参数
（2）面心立方晶格（fcc晶格 ）
模型
晶胞
原子数
1）原子排列特征：立方体，八个顶点和六个面各有一个原子。
2）晶格常数：a=b=c，α=β=γ=90° 3）原子半径：r=
2 4
a
4）原子数：8 ×（1/8）﹢6 ×（1/2）﹦4 5）配位数：12
6）致密度：K﹦0.74﹦74%
7）常用金属：γ－Fe、Cu、Al、Ni、Pb、Au、Ag等
（2）晶面指数的确定方法
1）选定晶胞中的任一结点为坐标系原点，以与该点连接的三条棱边 为坐标轴，即ox、oy、oz（反向为负值）。
2）以相应的晶格常数为单位，求出待定晶面在三个坐标轴上的截距。
3）求出三个截距的倒数并化为最小整数。 4）将三个整数加圆括号，即为所求的晶面指数。其形式为（hkl）。 （100） z
晶向
体心立方晶格
（1）晶向指数的确定方法
1）选定晶胞中的任一结点为坐标原点，并以该点连接的三条棱边作为 坐标轴，即ox、oy、oz（反向为负）。 2）以晶格常数为单位,求出该直线上任意一点的三个坐标值。 3）将所求坐标值化为最简单整数， 并加方括号，即为所求的晶向 指数，晶向指数的一般形式写 成[uvw]，
烧结或其它方法组合而成，具有金属特征的一类物质。 例：钢铁—铁碳合金、黄铜—铜锌合金
一、纯金属的晶体结构
1、晶体的基本概念
一切固态物质可分为晶体与非晶体两大类。 （1）晶体：内部原子有规律排列的物质。如固态金属及合金等。 特点：结构有序、各向异性、有固定的熔点 非晶体：内部原子没有规律的排列，如玻璃、松香等。
z
（110）
z
（111）
A
0 x 0 y y
B
0 x y
C
x
立方晶系的（100）（110）（111）晶面
（3）晶面及晶向的原子密度
• 不同晶体结构中的不同晶面、不同晶向上的原子排列方式 和排列紧密程式度是不一样的。 晶面族：﹛110﹜
晶向族：〈111〉
• 体心立方晶格中，密排面为﹛110﹜，密排方向为〈111〉。 • 面心立方晶格中，密排面为﹛111﹜，密排方向为〈110〉。
第二章
工程材料结构
不同的金属材料具有不同的性能，同种材料，在不同的状态下其性
能差别也很大，这种现象与其内部的微观结构密切相关。
第一节
纯金属及合金。
金属的结构
• 金属材料是指以金属键结合并具有金属特征的一类物质，包括
• 纯金属是指具有正电阻温度系数及金属特征的一类物质。
• 合金是指由两种或两种以上的金属或金属与非金属元素经熔炼、
4、金属的实际结构与晶体缺陷
晶体缺陷按缺陷几何特征分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷。
（1）点缺陷
点缺陷是指在三维尺度上都很小，不超过几个原子直径的缺陷， 包括空位、置换原子、间隙原子等。
空位
置换原子
间隙原子
点缺陷的存在，使晶格发生了扭曲 — 晶格畸变，造成强度增加。
（2）线缺陷
• 线缺陷是指二维尺度很小，而另一维尺度相对很大的缺陷。 • 线缺陷的主要形式是位错。 • 位错是指晶体中的一部分晶体相对于另一部分晶体发生原子有规律 错排的现象。
• 位错的形式有两种：刃型位错、螺型位错。
1）刃型位错 其特征是在某一晶面的一侧多 出一个原子面。多余原子面的底 部即为位错线。
体积之比。
K=
nv
V
原子半径
晶胞原子数
2、常用金属的晶格及其主要参数
（1）体心立方晶格（bcc晶格）
模型
晶胞
原子数
1）原子排列特征：立方体，八个顶点各有一个原子，中心一个原子。 2）晶格常数：a=b=c，α=β=γ=90° 3）原子半径：r=
3 4
a
4）原子数：8 ×（1/8）﹢1﹦2 5）配位数：8 6）致密度：K﹦0.68﹦68% 7）常用金属：α－Fe、Cr、W、Mo、V、Nb 等
面心立方晶格的参数
（3）密排六方晶格 （hcp晶格）
模型
晶胞
原子数
1）原子排列特征：正六面柱体，上下层顶角和面心各一个，中间层3个。
2）晶格常数：a=b≠c，α=β=90°γ=120° 3）原子半径：r=
1 2
a
4）原子数：12×（1/6）﹢2×（1/2）﹢3﹦6 5）配位数：12
6）致密度：K﹦0.74﹦74%
特点：结构无序、各向同性、没有固定的熔点
晶体
非晶体
简单立方体结构示意图
（2）晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成的三维空 间格架。直线的交点（原子中心）称结点。 （3）晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。 （4）晶格常数：晶胞各边的尺寸
a 、 b、 c 。
各棱间的夹角用、、 表示。
（5）晶粒：晶体呈现出各向异性。 实际金属由多晶体构成，因而呈现出各向同性。
（6）原子半径：晶胞中原子密度最大方向相邻原子间距的一半。 （7）晶胞原子数：一个晶胞内所包含的原子数目。 （8）配位数：晶格中与任一原子最近且等距的原子数目。 （9）致密度：晶胞中所包含的原子本身所占有的体积与该晶胞
7）常用金属：Mg、Cd、Zn、Be等
12
密排六方晶格的参数
常见晶格类型
体心立方 面心立方 密排六方
原子排列
晶胞
晶面与晶向
金属的三种典型晶格类型比较：
• 面心立方晶格和密排六方晶格中原子排列紧密程度完全 一致，K=0.74，是原子在空间排列最紧密的两种形式。 • 体心立方晶格中排列的紧密程度要差些，K=0.68。
体心立方晶格
面心立方晶格
（4）晶体的各向异性
• 在晶体中，不同晶面和晶向上原子排列方式和密度不同，原
子间结合力大小也不同，因而金属晶体不同方向上性能不同，
这种性质叫做晶体的各向异性。 • 晶体的各向异性不仅在物理、化学和力学性能上有所表现，而 且在其他诸多方面都有所表现。 • 工业上所用的金属材料 为多晶体，多晶体由多 个单晶体组成，在性能 上呈各向同性的特点。 单晶体 多晶体
• 面心立方晶格的γ－Fe向体心立方晶格的α－Fe转变
时将伴随着体积膨胀。
3、晶面与晶向的表示方法
晶面：由一系列原子所组成的平面。 晶向：任意两个原子之间的连线所指的方向。 不同晶面和不同晶向上原子排列的状态是不同的。为了 便于表示各种晶面和晶向，用统一的晶面指数和晶向指数 来表示，国际上通用的是密勒（Miller）指数。 在金属中，许多性能现象与特定的晶面和晶向关系很大。
体心立方晶格的参数
（2）面心立方晶格（fcc晶格 ）
模型
晶胞
原子数
1）原子排列特征：立方体，八个顶点和六个面各有一个原子。
2）晶格常数：a=b=c，α=β=γ=90° 3）原子半径：r=
2 4
a
4）原子数：8 ×（1/8）﹢6 ×（1/2）﹦4 5）配位数：12
6）致密度：K﹦0.74﹦74%
7）常用金属：γ－Fe、Cu、Al、Ni、Pb、Au、Ag等
（2）晶面指数的确定方法
1）选定晶胞中的任一结点为坐标系原点，以与该点连接的三条棱边 为坐标轴，即ox、oy、oz（反向为负值）。
2）以相应的晶格常数为单位，求出待定晶面在三个坐标轴上的截距。
3）求出三个截距的倒数并化为最小整数。 4）将三个整数加圆括号，即为所求的晶面指数。其形式为（hkl）。 （100） z