【必考题】初二数学上期中试卷(及答案)

【必考题】初二数学上期中试卷(及答案)

一、选择题

1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x 人，则所列方程为（ ）

A ．18018032x x -=-

B ．18018032x x -=+

C ．18018032x x

-=+ D ．18018032x x -=- 2．已知一个等腰三角形一内角的度数为80o ，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A ．100o

B ．80o

C ．50o 或80o

D ．20o 或80o 3．如图，长方形ABCD 沿A

E 折叠，使D 点落在BC 边上的

F 点处，∠BAF=600，那么

∠DAE 等于（ ）

A ．45°

B ．30 °

C ．15°

D ．60°

4．如图2，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：

①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．①②

D ．①②③ 5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是

( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

6．要使分式

13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =-

B ．3a ≠-

C ．3a >-

D ．3a ≠ 7．计算()2x

y xy x xy --÷的结果为（ ）

A ．1y

B ．2x y

C ．2x y -

D ．xy - 8．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．0.5

D ．-0.5

9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S △P AB ＝13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点距离之和P A +PB 的最小值为（ ）

A ．29

B ．34

C ．52

D ．41

10．关于x 的分式方程

2x a 1x 1+=+的解为负数，则a 的取值范围是( ) A ．a 1> B ．a 1<

C ．a 1<且a 2≠-

D ．a 1>且a 2≠ 11．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．1-

12．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-⨯ B ．113.410-⨯ C ．103.410-⨯ D ．93.410-⨯

二、填空题

13．关于x 的方程211

x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是_________． 14．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －

S △BEF =_________．

15．使1 2x +有意义的x 取值范围是_____；若分式3 3

x x --的值为零，则x ＝_____；分式2211 x x x x

-+，的最简公分母是_____． 16．正多边形的一个外角是72o ，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

17．观察下列各式的规律：

()()22a b a b a b -+=-

()()2233a b a ab b a b -++=-

()()322344a a b ab a b b b a +++=--

…

可得到()()2019201820182019a a b ab b a b ++++=-L ______.

18．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．

19．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．

20．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．

三、解答题

21．一个多边形的外角和等于内角和的27 ，求这个多边形的边数． 22．如图,已知AB ∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.

23．先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷

⎪--+⎝⎭，其中x 2﹣4x ﹣1=0． 24．已知关于x 的方程233

x m x x -=--解为正数，求m 的取值范围． 25．如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】