广东省珠海市高一下学期数学期末考试试卷

广东省珠海市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共27分)
1. （2分） (2019高一下·台州期中) 已知向量满足，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·成都模拟) 已知实数，则下列说法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）等差数列前项的和为，若，则的值是（）
A . 36
B . 48
C . 54
D . 64
4. （2分）在中，，则边a的长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （5分）(2019高三上·东莞期末) 在各项均为正数的等比数列中，若，则
（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
6. （2分） (2017高二上·张掖期末) 约束条件为，目标函数Z=2x﹣y，则Z的最大值是（）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣5
D . 5
7. （2分）已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为（）
A . 9π
B . 9
C . 3π
D . 3
8. （2分） (2017高一下·安徽期中) 已知向量•（ +2 ）=0，| |=2，| |=2，则向量，
的夹角为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）
A . 48
B . 16
C . 32
D . 16
10. （2分）已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=，则这个三角形是（）
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 不等腰的直角三角形
D . 等腰直角三角形
11. （2分） (2020高一下·隆化期中) 若对任意的正数，满足，则的最小值为（）
A . 6
B . 8
C . 12
D . 24
12. （2分）已知平行四边形ABCD中，若=（3，0），=（2，2），则S▱ABCD=（）
A . 6
B . 10
C . 6
D . 12
二、填空题 (共4题；共12分)
13. （1分）(2017·泸州模拟) 已知向量 =（λ，1）， =（λ+2，1），若| + |=| ﹣ |，则实数λ=________．
14. （5分） (2019高一下·丽水期末) 设正数满足，则 ________；
________．
15. （1分）(2020·武汉模拟) 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过________小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．
16. （5分） (2016高三上·嘉兴期末) 函数在 ________处取到最小值，且最小值是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；
（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求与的夹角θ．
18. （10分）已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈Z），若二次方程ax2﹣（a+2）x+1=0在（﹣2，﹣1）上只有一个实数根，解不等式f（x）＞1．
19. （10分）如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应的θ的值．
20. （10分） (2020高三上·浦东期末) 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，
，点是线段上任意一点.
（1）求证：；
（2）试确定点的位置，使与平面所成角的大小为30°.
21. （10分）已知是锐角三角形的外接圆圆心，，
（1）求的大小；
（2）若，求实数的值．
22. （10分） (2017高三上·湖北开学考) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=an•bn ，设数列{cn}的前n项和为Tn ，求Tn ．
参考答案一、单选题 (共12题；共27分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1
、
22-2、
第11 页共11 页。