《算法分析与设计》排序问题的答案

题一排序问题

一、设计目的

1．掌握各种排序的基本思想。

2．掌握各种排序方法的算法实现。

3．掌握各种排序方法的优劣分析及花费的时间的计算。

4．掌握各种排序方法所适应的不同场合。

二、设计内容和要求

利用随机函数产生3000个随机整数，利用选择排序、起泡排序、快速排序、合并排序（归并排序）等排序方法进行排序，并统计每一种排序上机所花费的时间。

参考答案

一、题一（排序问题）

二、运行环境（软、硬件环境）

编写程序：C语言

编译环境：VC++6.0

软件：Windows7 64位

硬件：华硕PC机

三、算法设计的思想

选择排序：

每一趟，从待排序的数据元素中，选出最小的一个元素，按顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

最终实现数据元素从小到大的排序。

起泡排序：

一次比较两个相邻的元素，如果第一个元素比第二个元素大，就将他们排序进行交换。

通过不断对要排序的数列走访，依次比较相邻两个元素大小，从开始的第一对到结尾的最后一对。最终完成数据从小到大的排序。

快速排序：

通过一趟排序，将要排序的数据分成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。

再按上述方法对这两部分数据，分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

合并排序：

将两个及两个以上有序表，合并成一个新的有序表。

即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并在一起，形成整体有序序列。

四、算法的流程图

选择排序

返回，继续进行上一步

起泡排序

合并排序

五、算法设计分析

定义变量k，将数组第一个元素x[0]（i=0；i

将每次选好的最小元素，按顺序放在已经排好的数列最后。最终，完成数据排列。

起泡排序

定义数组x，比较x[i](i=0；ix[j]，则将二者进行大小交换，否则不交换。

通过2个for循环，最终实现所有相邻数据进行比较，从第一对到最后一对。达到把乱序数据，实现由小到大的排列。

快速排序

定义数组x，变量i、j、k，选取参照k=x[(i+j)/2]，从左到右找比键值k大的元素，从右到左找比键值k小的元素，将找到且满足条件的元素进行交换。

由上述过程，把比键值k大的元素存入大数组，比键值k小的元素存入小数组。对两部分数组的元素和键值k放回原数组，再次利用上述方法，运用递归，完成排序。

合并排序

首先，定义高位high，地位low，中点middle；开始，令h为前段下标，j 为后段下标，h=low，i=0，j=middle+1；

当h<=middle&&j<=high，如果x[h]

六、源代码

#include "stdio.h"

#include "time.h"

#include "malloc.h"

#include "stdlib.h"

void selectsort(int *x,int n) //选择排序

{

int i,j,k,temp;

for(i=0;i

{

k=i; /*给记号k赋值*/

for(j=i+1;j

if(x[k]>x[j]) k=j; /*k总是指向最小元素*/

if(i!=k)

{ /*当k!=i是才交换，否则x[i]即为最小*/

temp=x[i];

x[i]=x[k]; /*x[i]与x[k]进行交换*/

x[k]=temp;

}

}

}

void bubble(int *x,int n) /*定义两个参数：数组首地址与数组大小*/ //起泡排序

{

int i,j,temp;

for(i=0;i

for(j=i+1;j

if(x[i]>x[j]) /*将x[i]与x[j]，进行大小交换*/

{ /*通过大小比较，每次选取一个最小值*/ temp=x[i];

x[i]=x[j];

x[j]=temp;

}

}

void quick(int *x,int i,int j) //快速排序

{

int m,n,temp;

int k;

m=i;

n=j;

k=x[(i+j)/2]; /*选取的参照*/

do

{

while(x[m]

while(x[n]>k&&n>i) n--; /* 从右到左找比k小的元素*/

if(m<=n)

{ /*找到且满足条件，则交换*/

temp=x[m];

x[m]=x[n];

x[n]=temp;

m++;

n--;

}

}

while(m<=n);

if(m

if(n>i) quick(x,i,n);

}

void merge(int x[],int low,int middle,int high) //合并排序

{ //高位high，低位low，中位middle