高中物理必修：《力的分解》ppt课件

高中物理· 必修一· 教科版
第二章
2.6 力的分解
力
目标定位
1
力的分解
理解力的分解.
2
知道力的分解是力的合成的逆运算.
3 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算
分力.
4 知道力的正交分解法，会用正交分解法求合力．
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预习导学 一、力的分解 2. 力的合成 平行四边形定则 3.(1)无数 (2)实际作用效果 对角线
F＝10N
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对点练习 力的正交分解 4 ．如图所示 ，水平 地面 上有一重60 N的物体，在 与水平方向成 30°角斜向 f 上、大小为 20 N 的拉力 F 作用下匀速运动，求地面 对物体的支持力和摩擦力 大小． FN Fy
力的分解
F
Fx G
解析 对物体进行受力分析 1 y方向:FN＝G－Fy＝G－Fsin 30°＝60－20× 2 N＝50N
力的分解
2. 如果没有限制 ,一个力可分解为无数对大小、方向不 同的分力. 3．力的效果分解法 (1) 根据力的 实际作 用效 果确定两个分力的方向. (2)根据两个分力的方向作出 力的平行四边形或三角形． (3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．
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F
课堂讲义 一、力的分解 4．两种典型情况的力的分解
⊙
F2
30
G F2 52 N tan 30
F＝ 530 N N G
30
对点练习
F1
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课堂讲义 二、有限制条件的力的分解
力的分解
力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与 给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形( 或三角形)，若能，即有解；若不能则无解．具体情 况有以下几种：
力的分解
解析 力的最小值为： F2＝F1sin 30°＝50 N
方向为垂直于河岸且向北
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对点练习
课堂讲义 三、力的正交分解
力的分解
1．建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立 直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多 的力在坐标轴上． 2．正交分解各力，即将 每一个不在坐标轴上的 力分解到x轴和y轴上， 并求出各分力的大小， 如图所示．
力的分解
邻边
想一想：将一个已知力进行分解，得到的两个 分力一定比该已知力小吗？ 答案：不一定；合力与分力的关系是：合力可能大 于分力，也可能小于分力，还有可能等于分力．
二、力的正交分解
1. 互相垂直
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课堂讲义 一、力的分解 1．力的分解的运算法则：平行四边形定则
Fy＝F2 sin 37+F3 sin 37-F4＝27N
F F F 38.2N
2 x 2 y
tan =
对点练习
Fy Fx
=1 =45
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对点练习 按力的效果分解 1．在图中，AB、AC两 光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°.如把球 O的重力按照其作用效果 分解，则两个分力的大 小分别为（ A ）
F 180 F2 = = 120 3N cos 30 3 2
课堂讲义 对点练习
3 F1＝F tan 30＝180 60 3 N 3
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课堂讲义 例3 如图所示，一个大 人与一个小孩在河的两 岸，沿河岸拉一条船前 进，大人的拉力为F1＝ 400 N，方向与河中心线 的夹角为30°，要使船 向正东方向行驶，求小 孩对船施加的最小力的 大小和方向． 合力向东 F2
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对点练习
课堂讲义 例4 在同一平面内共点 F2y F3y F3x 解析
力的分解
的四个力F1、F2、F3、
F4的大小依次为19 N、 40 N、30 N和15 N，方 向如图所示，求它们的 合力．(sin 37°＝0.6，
F2x
建立直角坐标系
cos 37°＝0.8)
Fx＝F1＋F2cos 37－F3cos 37＝27N
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课堂讲义 三、力的正交分解
力的分解
3．分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
4．求共点力的合力：
合力大小 F
Fx2 +Fy2
合力的方向与 x轴的夹角
为α，则 tan =
Fy Fx
.
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F2＝ F 2 F12＝300 N
设F2与F的夹角为θ， 解得θ＝53°
F1 4 F＝180 N tan = F 3
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力的分解
例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力 分解为两个分力． (1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个 分力的大小和方向． (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的 夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小． F1 F2 30° F＝180N (2)力的分解如图所示
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二、有限制条件的力的分解 3．已知合力以及Βιβλιοθήκη Baidu个分力的大小和另一个分力的方 向时，如图，有下面几种可能： (1)当Fsin θ＜F2＜F时，有两解(如图甲) (2)当F2＝Fsin θ时，有唯一解(如图乙)． 一个 (3)当F2＜Fsin θ时，无解(如图丙) ． 解 (4)当F2＞F时，有唯一解(如图丁) 无解 两个解 一个解
力的分解
(1)拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力 F2如图 F F2
F2 = F sin q
q
F1 = F cos q
F1
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课堂讲义 一、力的分解 4．两种典型情况的力的分解
力的分解
(1)拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力 F2如图
(2)重力产生两个效 果：一是使物体具有 沿斜面下滑趋势的分 析力F1，二是使物体 压紧斜面的分力F2. α 如图乙．
1 3 3 A. G， G B. G，3G 2 2 2 2 2 2 3 C. G， G D. G， G 3 2 2 2
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力的分解
F2
F1 G
3 F1 Gsin 60 G 2
1 F2 Gcos 60 G 2
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对点练习 按力的效果分解
力的分解
2．如图所示，已知电灯 G2 的重力为G＝10 N，AO 绳与顶板间的夹角为θ＝ 45°，BO绳水平． G1 (1)请按力的实际作用效 G 果将OC绳对O点的拉力 根据二力平衡 加以分解，并作出图示． G (2)AO绳所受的拉力F1和 F1 G1 = 10 2N sin 45 BO绳所受的拉力F2分别 F2 Gtan 45 10N 为多少？
3 x方向:f＝Fx＝Fcos 30°＝20× N＝10 2
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3N
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G F1 1
α

F2＝Gcosα
G F22
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G
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力的分解
例1 如图所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的
末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间 的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？ 解析 以O点为研究对象 G 60 N 由几何关系 F1 sin 30
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力的分解
例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力 分解为两个分力． (1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个 分力的大小和方向． (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的 夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小． 解析 F1＝240 N F2 θ (1)力的分解如图所示
1．已知合力和两个分力的方向时(如图甲)，两分力有 唯一解( 如图乙所示)．
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力的分解
二、有限制条件的力的分解 1．已知合力和两个分力的方向时(如图甲)，两分力有 唯一解( 如图乙所示)． 2．已知合力和一个分力的大小和方向时(如图丙，若 已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图丁)．
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对点练习
力的分解
有限制条件的力的分解 3.将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已 知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个 分力的大小为6 N，则在分解时( B ) A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解
F2 30°
Fmin＝5N