霍尔效应测磁场实验报告编辑版

实验报告

学生姓名：学号：指导教师：

实验地点：实验时间：

一、实验室名称：霍尔效应实验室

二、实验项目名称：霍尔效应法测磁场

三、实验学时：四、实验原理:

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁

场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为|H的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势U H。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，U H称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压U H与电流强度I H和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即

U H二R-^^B

（1

）

d

式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效

应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有

U H二KI H B （2）

式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出

电流I H和霍耳电压U H，就可根据式

U H

KI

算出磁感应强度B。

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为I、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流I H后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

f B = evB

方向沿Z方向。在f B的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场E H（见图2），它会对载流子产生一静电力f e，其大小为

f E YE H

方向与洛仑兹力f B相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当f B和f e达到静态平衡后，有

f B = f e，即evB = eE H二eg/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为

U H =vbB （4）通过的电流I H可表示为

l H - -nevbd

式中n是电子浓度，得

将式（5）代人式（4）可得n ebd

图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释

ned 可改写为

I H B

U H = R H KI H B

d

1

该式与式（1）和式（2）—致，R 就是霍耳系数。

ne

五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：

（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较;

（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材:

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作：

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流I H和励磁电流I N都固定，并让

I M=500 mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压U H，记下I H和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。

1 •接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“ I H输出”的正、负端；2、4脚为霍尔电压输出，分别接“ V H输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红” 、“黑”）分别接励磁电流I M的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。

2、测量时应将“输入选择”开关置于“V H”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡，霍尔工作电流I H调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。

3、螺线管励磁电流I M调到“ 0A”，记下毫伏表的读数V。（此时励磁电流为0,霍尔工作电流I H仍保持不变）。

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为I M-500mA。

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏

表读数V i，对应的霍耳电压V H =Vi -V°。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推

荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、

75.0mm。

（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。

6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计

算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，I M、I H换向开关置于“ O”（即“ + ”）时对应于V1 （+B、+I H）,其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是

V= （V 仁V 2+V3- V 4）*4。

7、实验应以螺线管中心处（x却5mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~I M

关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

（二）研究励磁特性。

固定I H 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心） ，改变I M ，测量相应的U H 。

将霍耳元件调至螺线管中心处（

x-75mm ）,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在

0mA 至600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除）

。绘制l M 〜B

曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析：

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 B 理:

实验仪器编号：

6 ，线圈匝数：N= 1535匝， 线圈长度：L= 150.2mm ,

线圈平均直径： D= 18.9mm ，励磁电流： 匸 0.500A ，霍尔灵敏度 K= 245 mV/mA/T

x=L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:

=

4

畑；42旳：“

1535

^.

500

-6.37(mT)；

0.15022

0.01892

x=0或x=L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度:

_4

4 3.142 10 153

5 0.500 ,十、•

2 2

3.20(mT)

；

2 .0.1502 0.0189 /4 同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

\ x(

\ mm)

B 、I H

\零

-3

-2

-1 -7

-3

0.

3.

7.

1

2

4

7 方向 差\ 0.0

0.0

2.0

.0

.0

2.0

0.0

0.0

5.0

V)(\

+B 、

0 -0

0.

0.

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

7.

7.

+I H

.3

.1

4

1

1

3

5

7

5

3

4

+B 、

-

-0

-0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-7

-8

-8

-I H

0.4

.8

.9

.4

.0

.1

.2

.4

.

6

.3

.8

.0

.1

-B 、

-

0.

0.

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

6.

7.

7.

-I H

0.4

2

3

6

3

3

4

6

8

5

9

2

3

-B 、

-0

-0

-1 -1

-2

-3

-5

-6

-7

-7

-7

-8

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式

验16，p.152公式3-16-6）计算，即B 理二上

2L

各测量点的理论值，并绘出 B ~x 曲线与B

B

nI (cos 「2 —cos 「1)(参见教材

实

x L-x

NI

~x 曲线，误差分 ，计算 原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为

B 理-一 ^NI

，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

2』L[+D 2/4

9、在坐标纸上绘制 B~X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

的

D

汕I

B 理

2

2

汕1

2.L 2

D 2

/4