斜抛运动的规律
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一、斜抛运动
斜 抛 现 象
斜抛运动
1．定义
将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅在重
力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。
2．特点
①有初速度 ②只受重力作用
③a=g
④匀变速曲线运动（运动性质）
知识类比
y
怎样研究斜抛运动？
平抛运动
Voy
斜抛运动
Vo
Vo
x
VoX
x
mg
mg
y
水平方向:匀速直线运动
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。 ——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
例:在水平地面上沿与水平方向成=370角的方向,以初速度 v0=20m/s斜向上抛出一物体,求物体从抛出到落地的时间以 及它运动的最大高度和射程.初速度大小v0=20m/s不变的情 况下,若要使物体的水平射程最大,抛射角应多大?最大射程 是多少?(g=10m/s2)
vy vx
速度 大小: 位移 大小:
v vx v
2
2 y
方向: 方向:
tan
s x y
2
2
y tan x
4、斜抛运动的射程与射高
射程
2 2v0 sin cos X g
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际 由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
理论推导
数学推导射高和射程与初速度大小和抛射角的关 系
射高
h=
(V o y )2
2g
h =
(V o sin Ө)2 2g
Voy = Vo sin Ө V o sin Ө g
ty = 射程
S = (Vo cos Ө ) = V o 2sin 2Ө g
2V o sin Ө g
S = VXtx = (Vo cos Ө ) 2ty
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
竖直方向:自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
y
竖直方向:竖直上抛运动
vo
voy
Ө
射高H
vox
射程S
x
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0
竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
二、斜抛运动的规律：
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际 由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
射高
2 v0 sin 2 H 2g
初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
六.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
百度文库
15
1、斜抛运动 小结： 2、斜抛运动分解为
X轴: 水平方向: 匀速直线运动 Y轴: 竖直方向：竖直上抛运动
3、斜抛运动的规律：先分解再合成 水平方向:
速度 :vx =v0x =v0 cosθ
位移: x=voxt= v0t cosθ
竖直方向：
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 位移:
y v0 y t 1 2 1 gt v0 sin t gt 2 2 2
射高
2 v0 sin 2 y 2g
初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
规律
一.速度
2 2 大小: v v x v y vy 方向: tan
y
vy
v vx
y 二位移 2 2 s x y S 大小: v0y y 方向: tan 0 x v0x
vx
x
x
三、射程、射高与飞行时间
T
2v0 sin g
2 0 2
v sin H 2g 2 2v0 sin cos S g 2 v0 sin 2 g
匀速直线运动 水平方向 : X 轴 : 分
解 竖直方向： 竖直上抛运动 Y轴 :
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 位移:
y v0 y t 1 2 1 gt v0 sin t gt 2 2 2
飞行时间：T = 2×（T/2）= 2 V0 sin /g
讨论与交流
T
2v0 sin g
2 0
H
v sin 2g
2 0 2
S
2v sin cos v sin 2 g g
2 0
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因
素有哪些？
斜抛运动的射程与射高
射程
2 2v0 sin cos S g
斜 抛 现 象
斜抛运动
1．定义
将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅在重
力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。
2．特点
①有初速度 ②只受重力作用
③a=g
④匀变速曲线运动（运动性质）
知识类比
y
怎样研究斜抛运动？
平抛运动
Voy
斜抛运动
Vo
Vo
x
VoX
x
mg
mg
y
水平方向:匀速直线运动
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。 ——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
例:在水平地面上沿与水平方向成=370角的方向,以初速度 v0=20m/s斜向上抛出一物体,求物体从抛出到落地的时间以 及它运动的最大高度和射程.初速度大小v0=20m/s不变的情 况下,若要使物体的水平射程最大,抛射角应多大?最大射程 是多少?(g=10m/s2)
vy vx
速度 大小: 位移 大小:
v vx v
2
2 y
方向: 方向:
tan
s x y
2
2
y tan x
4、斜抛运动的射程与射高
射程
2 2v0 sin cos X g
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际 由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
理论推导
数学推导射高和射程与初速度大小和抛射角的关 系
射高
h=
(V o y )2
2g
h =
(V o sin Ө)2 2g
Voy = Vo sin Ө V o sin Ө g
ty = 射程
S = (Vo cos Ө ) = V o 2sin 2Ө g
2V o sin Ө g
S = VXtx = (Vo cos Ө ) 2ty
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
竖直方向:自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
y
竖直方向:竖直上抛运动
vo
voy
Ө
射高H
vox
射程S
x
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0
竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
二、斜抛运动的规律：
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际 由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
射高
2 v0 sin 2 H 2g
初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
六.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
百度文库
15
1、斜抛运动 小结： 2、斜抛运动分解为
X轴: 水平方向: 匀速直线运动 Y轴: 竖直方向：竖直上抛运动
3、斜抛运动的规律：先分解再合成 水平方向:
速度 :vx =v0x =v0 cosθ
位移: x=voxt= v0t cosθ
竖直方向：
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 位移:
y v0 y t 1 2 1 gt v0 sin t gt 2 2 2
射高
2 v0 sin 2 y 2g
初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
规律
一.速度
2 2 大小: v v x v y vy 方向: tan
y
vy
v vx
y 二位移 2 2 s x y S 大小: v0y y 方向: tan 0 x v0x
vx
x
x
三、射程、射高与飞行时间
T
2v0 sin g
2 0 2
v sin H 2g 2 2v0 sin cos S g 2 v0 sin 2 g
匀速直线运动 水平方向 : X 轴 : 分
解 竖直方向： 竖直上抛运动 Y轴 :
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 位移:
y v0 y t 1 2 1 gt v0 sin t gt 2 2 2
飞行时间：T = 2×（T/2）= 2 V0 sin /g
讨论与交流
T
2v0 sin g
2 0
H
v sin 2g
2 0 2
S
2v sin cos v sin 2 g g
2 0
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因
素有哪些？
斜抛运动的射程与射高
射程
2 2v0 sin cos S g