271图形的相似(1)

20 O 33
D
B 22
30
48
C48mn532y1ABDEF5° 0°°
C
5 °
根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。
(1)△ ABC ∽ △ AED， 其中∠AED= ∠B。
A
D
E
B
C
(2) △ ABC ∽ △ ADE， 其中∠ADE= ∠B, ∠DAE = ∠BAC.
A
B
C
如图已知△ABC∽△ADE , AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠C=400.
请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1
下列图形中,能确定相似的有( A B)D F
A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形
四边形ABCD与CDEF相似,求角 、 的大小,
和EH的长度x.
xH
E
1180
24cm
B1A2DC780 830
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: (1)因为△ ABC ∽△ ADE, 所以由相似三角形对应 角相等,得∠AED=∠C=400. 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.
（2）由相似三角形对应边成比例，得
AE DE ,即 50 DE .
AC BC 50 30 70
结论: 任意两个相似多边形,它们的对应角相等! 对应边成比例!
相似多边形的性质: 相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形的判定:
如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例, 那么这两个多边形相似.
相似多边形对应边的比叫相似比.
4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？ 说说你的理由.
5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5 它们相似吗？说明理由.
81
F
G
解:因为四边形ABCccD与EFGH相似,对应角相等;
mm
C 830 A E 1180 3600 (730 830 1180) 810
对应边成比例 EH EF 即 x 24 解得 x 28(cm)
AD AB
21 18
在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地 的距离为50cm,求两地的实际距离.
(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?
解:(1)
CF
4
7 4
3
A
E
D
CD 3 4
(2) AB 3 BC 4
AB CF BC CD
∴线段AB、BC、CF、CD成比例
B
F
C
(3)矩形ABCD与矩形CFED相似
思考:矩形ABCD与矩形ABFE相似吗?为什么?
把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大 后的顶点在格点上）。
解:设两地的实际距离为xcm
1:1000000 50 : x
x 50（0 千米）
两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为 20cm,这个地图的比例尺是多少?
比例尺= 20 : 601000 1: 30000
在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定 ｘ ,y,m ,n 的值.
A
x
如下图的左边格点图中有一个四边形，请 在右边的格点图中画出一个与该四边形相 似的图形。
..... .....
..... .....
..... .....
..... .....
..... .....
问题1:指出他们的对应角、对应边.
问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是 多少?右边与左边的相似比呢?
C
C`
A
B
A`
B`
如图：把图中的三角形分割成４个小三角 形，使它们的形状、大小完全相同，并与 原三角形相似。
１、如图：已知在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ ４，ＡＤ＝１０，你能将它分割成两个小矩 形，使它们成为相似图形吗？
Ａ
１０
Ａ
Ｄ
Ｄ
４
Ｅ
Ｆ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｆ
ＡＥ
８
Ｄ
４
４
Ｃ Ｂ ２Ｆ
小结:
这节课我收获了什么------- 有那些东西我上课还没有懂---- 我对老师有什么要求-------
第27章 图形的相似
相似图形: 形状相同的图形 思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它
们的对应角、对应边分别有什么关系?A′
A
C B
B′
C′
∠A= ∠A′
∠B= ∠B′
∠C= ∠C′
AB BC AC AB BC AC
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们 的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例
任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗? 结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形， 它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之 间又有什么关系？
50
30 C E
400 70
所以, DE 50 70 43.75(cm). 50 30
450
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
DB
A A`
D D`
B` B
C` C
矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?
如图， 矩形ABCD中，EF∥AB
AB 3, BC 4, BF 7 求 : (1) CF ,
4
CD
(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？