数据的分析回顾与思考

(1)求出这30双女鞋尺码的平均数、中位数 和众数；
(2)中所求的3个数据中，你认为鞋店老 板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
练一练
1．702班某兴趣小组共有7名成员，他 们的年龄(单位：岁)分别为：12，13， 13，14，12，13，15，则他们年龄的众 数和中位数分别为( D )
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人
数 1 1 3 5 32
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、 中位数和众数；
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售 量定为320件，你认为是否合理，为什么？如 不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并 说明理由。
解:(1)平均数为320件，中位数为210件，众 数为210件。
记作s2
标
准
方差的算术平方根
差
同上
练习
例1 （1）前m个数的平均数是x,后n个数的平 均数是y,则m+n个数的平均数是_______.
（2）某校规定：学生的平时作业、期中 成绩、期末成绩分 别按20%、30%、50%的比 例计入学期成绩，小亮的 这三个成绩分别是 90、92、85，他的学期成绩是_______
的x平n差，均的各数平数方据分与别它是们(的x1_－__x_)2_，_ 方差越大，数
方 差
(x2－x)2，…，(xn－x)2，我 们用它们的平均数，即用 _______________________来
据的波动越 __大____，数据 越稳定；反之
衡量这组数据的波动大小，
也成立
并把它叫做这组数据的方差，
例 2 [2013·衢州] 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如 下表所示(有两个数据被遮盖)．
组员 日期
甲
乙
丙
丁
戊
方 差
平均 成绩
得分
8 1
7 9
■
8 0
8 2
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是(C )
A．80，2 B．80， 2
C．78，2 D．78， 2
例3、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培 训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测 试成绩中随机抽取8次，记录如下：
A．13，14
B．14，13
C．13，13.5
D．13，13
练一练 2．如图36－2所示的条形图描述了某车间工 人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零 件数的平均数、中位数、众数分别是( B )
A．6.4，10，4
B．6，6，6
C．6.4，6，6
图36－2
D来自百度文库6，6，10
练一练
3.从一批零件毛坯中抽取10件，称得 它们的质量如下（单位：克）： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。
加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均 数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就 是算术平均数。
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺
序排列，如果数据的个数是奇数，则处于
定义
__中__间__位__置__的__数____就是这组数据的中位数， 如果数据的个数是偶数，则中间
定义
一组数据中出现次数____最__多__的数据叫 做这组数据的众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；
防错 (2)当一组数据中出现极端值时，其平
众 提醒 均数往往不能正确反映这组数据的集中
数
趋势，就应考虑用中位数或众数来考查
众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响， 求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出
现时，众数是我们关心的一种统计量。
重点2 数据的离散程度
表示波 动的量
定义
意义
极差
一组数据中的 最__大__数__据____与 _最__小__数__据___的差，叫 做这组数据的极差， 它反映了一组数据波 动范围的大小
极差是最简单的 一种度量数据波 动情况的量，但 它受极端值的影
响较大
设有n个数据x1，x2，x3，…，
答案：400.0克。
练一练
4.某校规定：学生的平时作业、期中练 习、期末考试三项成绩分别按2：1：2的 比例计入学期总评成绩，小亮的平时作 业、期中练习、期末考试的数学成绩依 次为90分，92分，85分，小亮这学期数 学总评成绩是多少？
答案：88.4分。
5. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为 了制定某种商品的月销售量，统计了这15人 某月的销售量如下：
第六章 数据的分析
回顾与思考
实际问题
知识网络结构
数据收集与表示 从统计图估计数据的代表
数据“平均水平”的度 量
数据“离散程度”的度 量
解决实际问题、作出决策
中位数 平均数 众数 极差 方差
标准差
算术平均数 加权平均数
重 点 聚 焦 重点1 数据的集中趋势
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平 均
中
__两__个__数__据__的__平__均__数__就是这组数据的中位数
位
1排序；2看奇偶；3确定中位数
数 防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按
提醒
照大小顺序排列，再确定
中位数计算简单，受极端数字影响较小，但不能 充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数 据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的 “集中趋势”。
(2)由(1)可知平均数比中位数和众数都多 210件，这是因为计算平均数时受到两个极端 值（1800件和510件）的影响，导致了平均数 偏离 “平均水平” 较大，所以把每位营销员 的月销售量定为320件是不合理的。
甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你计算这两组数据的平均数和极差；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，你 认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
例4、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌 的女鞋30双，各种尺码的销量如下表所示：
算术平 均数
一x＝_般_n1_(地x_1_＋，_x_如2_＋_果_…_有＋__xn_n个)__数叫x做1，这xn2，个…数，的x平n，均那数么
数 加权 一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出
平均数
现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，
平均数能充分利用数据提供的信息，在活中较为
常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。