局部阻力损失的计算1阻力系数法ξ

4. 滞流时的摩擦损失
l u 2 与范宁公式 Pf 对比，得： d 2
64 64 64 / Re du du
——滞流流动时λ与Re的关系
二、局部阻力损失
1、局部阻力损失的计算 2 u 1）阻力系数法 hf 2
a) 突然扩大与突然缩小
ξ为阻力系数 ，由实验测定 。
式中：
Z1 0
u1 u2 0
Z2 10m
p1 p2 0(表）
We 9.8110 h f 98.1 h f
（1）吸入管路上的能量损失
hf , a
式中
2 l a le , a ua c ) h f , a h f , a hf , a (a da 2
路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准
弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持
恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。
解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
2 2 u1 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
第一章
第四节
流体流动
流体在管内的流动阻力
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.——流动阻力产生的根源 固定的管壁或其他形状的固体壁面 ——流动阻力产生的条件 流体流经一定管径的直管时由 直管阻力 ： 管路中的阻力 于流体的内摩擦而产生的阻力
流体流经管路中的管件、阀门及 局部阻力：
h f h f hf
d a 89 2 4 81mm 0.081m
la 15m
管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头 6.3m 2.7m
le , a 6.3 2.7 9m
进口阻力系数 ξc=0.5
ua
300 1000 60

苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa· s
u2 u：取小管的流速 hf 2
ξ可根据小管与大管的截面积之比查图。 b) 管出口和管入口 • 管出口相当于突然扩大, A1
A2
0
管出口 e 1
• 流体自容器进入管内，相当于突然缩小 A2/A1≈0， 管进口阻力系数，ξc=0.5。
表
各种管件、阀门及流量计等以管径计的当量长度
4
0.081
2
0.97m / s
Re a
d a ua 0.081 0.97 880


6.5 104
1.06 105
取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，
查得λ=0.029
15 9 h f , a (0.029 0.5) 4.28 J / kg 0.081
l u 2 Pf h f d 2
—— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式
称为范宁公式。 （ 对于滞流或湍流都适用）
λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
3、管壁粗糙度对摩擦系数的影响
光滑管 化工管路 粗糙管 钢管、铸铁管 玻璃管、黄铜管、塑料管
绝对粗糙度 管壁粗糙度 相对粗糙度
壁面凸出部分的平均高度， 以ε表示 。 绝对粗糙度与管道直径的比值 即ε /d 。
（2）排出管路上的能量损失 ∑hf,b
h f ,b
式中:
lb le , b (b e ) db 2
2 ub
db 57 2 3.5 50mm 0.05m lb 50m
例：用泵把 20 ℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为
300 l/min。高位槽液面比储罐液面高 10 m。泵吸入管路用
φ89×4mm 的无缝钢管，直管长为 15 m，管路上装有一个底
阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；
泵排出管用 φ57 × 3.5 mm 的无缝钢管，直管长度为 50 m，管

p2 A2 p2
4
d2
4
d
2
平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：F
P 1P 2 F 0 2 2 p1 d p2 d dl 0 4 4
S dl
p1 p2

4 4l p1 p2 d
d dl
2
l u2 hf d 2
c) 管件与阀门
不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。 2）当量长度法
le u 2 hf le为管件的当量长度。 d 2
管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。
三、管路中的总能量损失
管路系统中总能量损失=直管阻力+局部祖力 对直径相同的管段：
2 l u l le u 2 h f ( ) d 2 d 2
管截面的突然扩大及缩小等局部 地方所引起的阻力。
h f : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
h f : 单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa 。
以 (Pf ) 表示，
hf ： 单位重量流体流动时所损失的机械能 ，m。 g
(Pf )
是流动阻力引起的压强降。
注意：P 与柏努利方程式中两截面间的压强差 P 的区别 f
u2 P gZ We h f 2
u2 P P2 P hf 1 We gZ 2
注意： 1. Pf 并Байду номын сангаас是两截面间的压强差 P， Pf 只是一个符号 ；
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；
2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等； 3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内 流动时， △P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。
一、流体在直管中的流动阻力
1、计算圆形直管阻力的通式
u12 p1 u 2 2 p2 gZ1 gZ 2 hf 2 2
u1 u2 P1 P2 h f
P 垂直作用于截面 1-1 ’上的压力 1 p1 A 1 p1
： 垂直作用于截面2-2’上的压力 ： P2