2011年台湾(台北)中考数学试题及答案[1]

1.
图
(
一)
数在线的O
是原点，A 、B 、C 三点所表
示的数分别为a 、b 、c 。

根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？（ ）
A. |b |＜|c |
B. |b |＞|c |
C. |a |＜|b |
D. |a |＞|c |
2. 计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？ （ ）
A. 2
B. 5
C.－3
D.－6 3. 表(一)表示某签筒中各种签的数量。

已知每支
签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支签，则抽中红签的机率为何？ （ ）
A.1
3 B.12 C.35 D.23
4. 计算1477527-+之值为何？ （ ）
A. 53
B. 333
C. 311
D. 911
5. 计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为
何？ （ ）
A.商式为3，余式为8x 2
B.商式为3，余式为8
C.商式为3x ＋8，余式为8x 2
D.商式为3x ＋8，余式为0
6. 若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2
－8x ＋6的
图形，则此图为何？ （ ）
7. 化简
1
4
(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ （ ） A.－16x －10 B.－16x －4 C. 56x －40 D. 14x －10
8. 图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、
L 4所截出的七个角。

关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ （ ） A.247∠∠∠＝＋ B.316∠∠∠＝＋ C.146180∠∠∠︒＋＋＝
D.235360∠∠∠︒＋＋＝
9. 图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)
的直线L 。

若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？ （ ） A. a ＝3 B. b ＞－2 C. c ＜－3 D. d ＝2
2011年台湾（台北）中考数学试题 （满分136分，考试时间120分钟）
10.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全
部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何？（）
A.13
B.14
C.16
D.17
11.计算4
7
( 1.6) 2.5
4
÷÷
－－之值为何？（）
A.－1.1
B.－1.8
C.－3.2
D.－3.9
12.已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009
年、2010年、2012年举办。

若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（）
A.公元2070年
B.公元2071年
C.公元2072年
D.公元2073年
13.若a：b：c＝2：3：7，且a－b＋3＝c－2b，则
c值为何？（）
A.7
B.63
C.21
2
D.
21
4
14.图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。

若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a、b；
中位数分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？
（）
A.a＜b且c＞d
B.a＜b且c＜d
C.a＞b且c＞d
D.a＞b且c＜d
15.图(五)为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且
90
AEC C D
∠=∠=∠=︒，AD＝3，BC＝9，CD
＝8。

若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD
与AB交于F点，则BF
长度为何？（）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.616.如图(六)，BD为圆O的直径，直线ED为圆O
的切线，A、C两点在圆
上，AC平分∠BAD且
交BD于F点。

若∠ADE
＝19︒，则∠AFB的度数
为何？（）
A.97
B.104
C.116
D.142
17.如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程
式分别为y＝9、y＝－6。

若L上有一点P，M 上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ＝1：2，
则R点与x轴的距离为
何？（）
A.1
B.4
C.5
D.10
18.解不等式1－2x
72
93
x
≤-，得其解的范围为何？
（）
A.
1
6
x≥ B.
1
6
x≤ C.
3
2
x≥ D.
3
2
x≤
19.若a、b两数满足a567
⨯3＝103，a÷103＝b，则
a b
⨯之值为何？（）
A.
6
9
10
567
B.
3
9
10
567
C.
3
6
10
567
D.
10
567
20.若一元二次方程式
(1)(
a x x x x
＋＋＋＋bx
＋(2
x＋＝的两根为
0、2，则34
a b
＋之值为何？（）
A.2
B.5
C.7
D.8
21. 坐标平面上有一个线对称图形，5
(3,)2
A －、
11
(3,)2
B －两点在此图形上且互为对称点。

若此 图形上有一点(2,9)C --，则C 的对称点坐标为
何？ （ ）
A.(2,1)-
B.3
(2,)2
--
C.3
(,9)2
-- D.(8,9)-
22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。

已知全班共
有38人，且众数为50分，中位数为60分，求
22x y -之值为何？ （ ）
A. 33
B. 50
C. 69
D. 90
23. 如图(八)，三边均不等长的ABC ∆，若在此三
角形内找一点O ，使得OAB ∆、OBC ∆、OCA ∆的面积均相等。

判断下列作法何者正确？ （ ）
A. 作中线AD ，再取AD 的中点O
B. 分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点O
C. 分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点O
D. 分别作A ∠、B ∠的角平分线，再取此两角平分线的交点O
24. 下列四个多项式，哪一个是337x ＋的倍式？
（ ）
A.2
3349x － B.22
3349x ＋ C.2337x x ＋ D.23314x x ＋
25. 如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB
＝12。

若作一圆C 使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C 与圆A 外切，圆C 与圆B 相交于两点，则下列何者可能是圆C 的半径长？ （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
26. 图(十)为一ABC ∆，其中D 、E 两点分别在AB 、
AC 上，且AD ＝31，DB ＝29，AE ＝30，EC
＝32。

若50A ∠︒＝，则图中1∠、2∠、3∠、4∠的大小关系，下列何者正确？（ ） A.1∠＞3∠ B.2∠＝4∠ C.1∠＞4∠ D.2∠＝3∠
27. 图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC
为圆O 之直径。

若70A ∠︒＝，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？ （ ）
A.
55
360π B.110360π C.125360π D.140360
π 28. 某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面
的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。

求此直角柱的体积为多少立方公分？ （ ）
A. 136
B. 192
C. 240
D. 544
29. 如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，
作AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。

若AB ＝6，AD ＝16，则FD 的长度为何？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
30. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200
元，乙鞋一双50元。

该店促销的方式：买一双 甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。

若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式？ （ ） A.200(30)50(30)1800x y －＋－＝ B.200(30)50(30)1800x x y －＋－－＝ C.200(30)50(60)1800x x y －＋－－＝ D.200(30)50[30(30)]1800x x y －＋－－－＝ 31. 如图(十三)，将长方形ABCD 分割成1个灰色
长方形与148个面积相等的小正方形。

根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB ＝？（ ）
A. 5：3
B. 7：5
C. 23：14
D. 47：29
32. 如图(十四)，将二次函数223199989y x x ＝－＋的
图形画在坐标平面上，判断方程式2231999890x x －＋＝的两根，下列叙述何者正
确？ （ ）
A.两根相异，且均为正根
B.两根相异，且只有一个正根
C.两根相同，且为正根
D.两根相同，且为负根
33. 图(十五)为一个四边形ABCD ，其中AC 与BD
交于E 点，且两灰色区域的面积相等。

若AD ＝11，BC ＝10，则下列关系何者正确？ （ ）
A.DAE BCE ∠<∠
B.BCE DAE ∠>∠
C.BE ＞DE
D.BE ＜DE
34. 图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平
桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3 点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分。

如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为多少公分？（ ）
A.2233－
B.16π＋
C.18
D.19
台湾（台北）卷参考答案
1234 5 A D D A A 678910
A D C C B
11 12 13 14 15
C B C A B
16 17 18 19 20
C B A C B
21 22 23 24 25
A B B C B
26 27 28 29 30
D D B C D
31 32 33 34 ——
D A D D ——。