苏教版-数学-五年级上册-《一个数除以小数(一)》备课教案

一个数除以小数（一）

教学目标：

1、通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。

2、使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

3、通过学习活动，培养学习数学的积极情感。

教具准备：

课件、投影仪。

教学重难点：

掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算，理解除数是小数的除法的算理。

教学过程：

一、复习

1、口算：

9.3÷30.75÷153÷6

0.42÷70.45÷92÷5

2、计算：

79.8÷42学生练习后，提问：除数是整数的除法你会吗？怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。）

二、情境引入

出示例题1情境图。

你了解了什么信息？根据这些信息你可以想到哪些问题？

妈妈买鸡蛋用去7.98元，买鸡蛋多少千克？应该怎样列式？

你是根据什么列式的？（总价÷单价＝数量）

7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？

师：今天我们就来研究一个数除以小数（一），板书课题。

三、合作交流，探索方法

1、探索计算7.98÷4.2的思路。

谈话：这题和刚才那题最大的不同是什么？除数是小数的除法怎样计算？这是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？一个数除以整数我们会算，一个数除以小数我们不会算，那我们可以猜想一下，把一个数除以小数转化成一个数除以整数。

谈话：老师认为很简单，直接去掉除数的小数点就可以了，行吗？让学生思考，引导出转化要建立在商不变的基础上。（板书：商不变）有哪些好办法能在商不变的情况下，让除数变成整数？学生回答。

老师引导学生说出把除数转化成整数，被除数也扩大成相应的倍数来计算，或把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了多少？把7.98和4.2都乘10，就转化成

79.8÷42，因为除数是整数的小数除法我们已经学过了。

2、探索竖式计算的过程。

谈话：通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么，怎样用竖式算出结果呢？

出示7.98÷4.2，你能把这道题做完吗？出示竖式。

谈话：把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向右移动了一位，7.98的小数点也要划去，在9后面点上小数点。

指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。

指名学生板演。其他同学在书上完成计算，集体核对。

说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）我们计算了这道算式，从这个过程来看，计算除数是小数的除法，可以把除数扩大成整数来计算，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法？（先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。）

3、小结。

我们只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。关键就是怎样在商不变的情况下把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

4、练一练。

（1）在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3 =（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28

0.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷28

独立填写。如0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？

（2）计算下面各题。（先估计，再计算）

4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56

结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？

指名板演。

说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的？

四、练习巩固，深化拓展

1、完成练习题1。

2.6÷0.2可以转化成什么？

指出：口算一个数除数小数，也要把它转化成除数是整数的除法。

2、完成练习题2。

下面的计算对吗？把不对的改正过来。错误的原因是什么？

3、完成练习题3。

独立计算，再比较。

从上往下看，商是怎样变化的？变化的原因是什么？你发现什么了规律？

4、完成练习题4。

学生独立完成计算，集体评讲。

五、全课小结，回顾反思

提问：这节课你学习了什么？怎样计算除数是小数的除法？为什么要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？计算时要注意哪些问题？