初中数学分式的运算
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初中数学分式的运算2019年4月9日
（考试总分：160 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）
1、（4分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为( ) A ．4.3×10-4
B ．4.3×10-5
C ．4.3×10-6
D ．43×10-5
2、（4分）
的结果是（
） A ． -2018
B ． -1
C ． 1
D ． 2018
【答案】C
3、（4分）下列计算中，错误的是（
）
A ． ；
B ．
； C ．
； D ．
．
【答案】B
4、（4分）下列分式是最简分式的是 ( )
A 、b a a
232
B 、b a b a 2
2++
C 、a a a 32
-
D 、b a ab a 2
22
--
【答案】B
5、（4分）一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ） A ．a b +
B ．
11a b +
C ．
1a b +
D ．
ab
a b
+ 6、（4分）如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A．﹣12+83B．16﹣83C．8﹣43D．4﹣23 7、（4分）已知，则的值是（）
A．B．C．
D．
8、（4分）计算得（）
A．B．C．
D．
【答案】A
9、（4分）计算÷的结果为（）
A．B．C．
D．﹣
【答案】D
10、（4分）化简的结果是（）
A．B．C．
D．
【答案】B
11、（4分）下列运算正确的是（）
A．2-1=-2 B．（mn3）2=mn6C．D．m6÷m2=m4
【答案】D
12、（4分）已知，则的值为（）A． 5 B． 1 C． -5 D． -1
【答案】C
二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）
13、（4分）若||3
3
x
x
-
+
的值为零, 则x的值是 .
【答案】3
14、（4分）引发春季传染病的某种病毒的直径是0.00000027米，数据0.00000027用科学记数法表示为________．
【答案】
15、（4分）一根成年女性的头发直径约为，数据““用科学记数法表示为____ __
【答案】
16、（4分）计算：______．
【答案】2
三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）
17、（12分）利用幂的运算性质计算：．
【答案】8
18、（12分）先化简，再求值：，其中．
19、（12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称
这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
=
；
（3）应用：先化简 ，并求取什么整数时，该式的值为整数．
【答案】（1）①③④ （2）a-1+
（3） x=-3
20、（12分）先化简，再求值：2x 111x 2x 2-⎛⎫
÷- ⎪++⎝⎭
，其中21、（12分）计算或解方程：（1）
(2)
【答案】（1）
；（2）x=1
22、（12分）计算：
|﹣π)0﹣(﹣1)2015 ．
(2) ()2
2|2cos451--+-
【答案】（1）（2）3
23、（12分）利用幂的运算性质计算：．
24、（12分）计算2
1
x x +−x+1.
【答案】
11
x +
一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分） 1、（4分）【答案】B 【解析】
0.000043用科学记数法表示为：50.000043 4.310.-=⨯ 故选B.
2、（4分）【解析】∵-2018≠0，∴原式=1．
故选C ．
3、（4分）【解析】A ．
，故A 正确；
B ．，故B 错误；
C ．．故C 正确；
D ．，故D 正确；
故选B ．
4、（4分）【解析】A 、C 、D 都可以进行化简，提取公因式。
5、（4分）【答案】D 【解析】
∵甲单独做每小时完成工程的
1a ，乙单独做每小时完成工程的1b
， ∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是：
111
a b
+=
ab
a b
+， 故选D ．
6、（4分）【答案】A 【解析】
面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部
分的面积为4（4+
）-（12+16）=-12+8
（cm 2），故选A.
7、（4分）【答案】B 【解析】
解：当
-=1时，
∴2n-3m=6mn ∴原式=
=