年级数学上册知识点---直接开平方法与配方法

九年级数学上册知识点

直接开平方法与配方法

一：直接开平方法

问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

典例精析：

例1利用直接开平方法解下列方程:

解题归纳：

上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.

例2解下列方程：

⑴（x＋1）2=2；

二：配方的方法

归纳总结：

配方的方法

二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方.

三：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

1.下列解方程的过程中，正确的是（）

4.（请你当小老师）下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正.

三：配方的方法

（1）用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要

注意些什么？

移项时需注意改变符号.

思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.

①移项，二次项系数化为1；

②左边配成完全平方式；

③左边写成完全平方形式；

④降次；

⑤解一次方程.

（2）配方法的应用

5.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？