基于MooneyRivlin模型和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析

４７０橡胶工业２００８年第５５卷

模型的适用性，即Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型适合模拟

裹１Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型和Ｙｅｏｈ模型的

位移数据ｍｍ

裹２Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型和Ｙｅｏｈ模型的

应力数据ＭＰａ

中小变形行为，Ｙｅｏｈ模型适合模拟炭黑填充ＮＲ的大变形行为。采用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件进行分析，为超弹性橡胶材料选用和分析打下了理论基础。

参考文献：

［１］史守峡，白若阳．非线性不可压缩橡胶柱体的大变形罚有限元分析［Ｊ］．世界地震工程，１９９８，１４（１）。５１—５７．

［２］史守峡．平面应力不可压缩橡胶薄片的非线性有限元分析口］．哈尔滨工程大学学报，１９９８．１９（３）ｔ１１一１５．

［３］于建华，魏永涛．不可压缩超弹性材料的有限元应力分析ＦＪ］．西南交通大学学报，１９９８，３３（１）：４１－４５．

［４］魏永涛，于建华．橡胶有限元分析之研究［Ｊ］．四川联合大学学报。１９９７，ｌ（５）：７８—８３．

［５］郑明军，谢基龙．压缩状态下橡胶大变形有限元分析［Ｊ］．北方交通大学学报，２００１，２５（１）：７６—７９．

［６３郑明军，王文静．陈政南，等．橡胶Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ橡胶力学性能常数的确定［Ｊ］．橡胶工业．２００３，５０（８）。４６２—４６５．

［７］危银涛。杨挺青，杜星文．橡胶类材料大变形本构关系及其有限元方法［Ｊ］．固体力学学报，１９９９，２０（４）：２８２—２８９．

［８３杨晓翔．非线性橡胶材料的有限单元法ＥＭ］．北京ｚ石油工业出版社，１９９９：４．

收稿日期：２００８—０２—１２

基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元

分析

作者：黄建龙， 解广娟， 刘正伟， HUANG Jian-long， XIE Guang-juan， LIU Zheng-wei

作者单位：黄建龙,解广娟,HUANG Jian-long,XIE Guang-juan(兰州理工大学,机械电子工程学院,兰州,730050)， 刘正伟,LIU Zheng-wei(中海油田服务股份有限公司,北京,101149)

刊名：

橡胶工业

英文刊名：CHINA RUBBER INDUSTRY

年，卷(期)：2008，55(8)

引用次数：0次

1.史守峡.白若阳非线性不可压缩橡胶柱体的大变形罚有限元分析 1998(01)

2.史守峡平面应力不可压缩橡胶薄片的非线性有限元分析 1998(03)

3.于建华.魏永涛不可压缩超弹性材料的有限元应力分析 1998(01)

4.魏永涛.于建华橡胶有限元分析之研究 1997(05)

5.郑明军.谢基龙压缩状态下橡胶大变形有限元分析[期刊论文]-北方交通大学学报 2001(01)

6.郑明军.王文静.陈政南橡胶Mooney-Rivlin橡胶力学性能常数的确定[期刊论文]-橡胶工业 2003(08)

7.危银涛.杨挺青.杜星文橡胶类材料大变形本构关系及其有限元方法 1999(04)

8.杨晓翔非线性橡胶材料的有限单元法 1999

1.期刊论文李晓芳.杨晓翔.LI Xiao-fang.YANG Xiao-xiang橡胶材料的超弹性本构模型-弹性体2005,15(1)

首先对橡胶材料的超弹性理论进行了简单的总结,然后从分子统计热力学和连续介质力学两方面综述了国内外一些经典的有代表性的橡胶材料不可压缩本构模型,同时还介绍了这些本构模型的适用范围和应用局限性,阐述了橡胶材料可压缩性对本构模型的影响.

2.学位论文戴永谦发动机悬置软垫断裂模拟2006

发动机是一种用途广泛的热能动力机械，在船舶、汽车、拖拉机、工程机械和机车等领域中广泛应用。随着发动机朝高速、轻型、大功率方向发展，其振动问题越来越受到人们的普遍重视。发动机的振动关系到它的使用寿命，工作效率及对周围环境的影响。而作为吸收发动机振动的主要部件，发动机悬置软垫由于其工作位置等原因而在日常的检修中往往被车主和维修人员所忽视。都是在其断裂发生后才能知道，有时造成很大的经济损失。因此，开展发动机悬置软垫的断裂分析研究是非常必要的，这是一个有着实用意义的课题。但鉴于发动机悬置软垫所用橡胶材料力学性能的特殊性，目前少有人员对此进行细致的研究，本论文主要立足于现有橡胶材料超弹性本构模型及线弹性断裂力学的理论，通过对结构进行强度分析，确定了发动机悬置软垫裂纹发生的初始位置，进而应用有限元方法和无网格方法进行了裂纹扩展的数值模拟，得到了悬置软垫的裂纹轨迹。

进行断裂分析首先要知道裂纹的位置。但对于发动机悬置软垫，由于其安装于发动机固定支架与车架之间，其最初出现裂纹的位置并不知道。因此，对于发动机悬置软垫的断裂模拟，首要任务就是确定其裂纹发生的初始位置。悬置软垫的主体——橡胶是一种非常特殊的工程材料，其力学特性是超弹性的。现有的几种橡胶材料的本构理论都是以应变能密度函数为基础发展起来的。由于类橡胶材料的重现性是不足够的，不允许精确地对大量的参数进行估计，因此，高次应变能函数的实用价值很小，附加项只是用来修正试验误差。在此选择两参数Mooney-Rivlin模型模拟橡胶的本构行为。建立悬置软垫的有限元模型时，对橡胶和钢板两种材料之间的连接，以接触对的形式进行模拟，接触类型为永不分离的黏结，目的是为了满足零件的厂家制造要求，即撕裂发生后钢板上必须要有橡胶黏附。通过对悬置软垫进行强度分析和疲劳分析，根据结构内应力分布特点，确定了悬置软垫疲劳裂纹发生的初始位置，为进行断裂模拟做好了准备。并根据结构平面内应力规律分布相同的特点指出，在发动机平稳运转，其纵向冲击可予以忽略的情况下，进行结构断裂模拟时可以将三维问题简化成二维问题，以在保证模拟可信度的前提下降低处理问题的难度和减小计算规模。

有限元法是目前发展起来的用于模拟裂纹传播的应用最为广泛的数值方法，尽管其精度受限于网格重分等因素。由于结构平面内应力分布规律相同，将三维问题简化成二维问题进行断裂模拟。对简化后的二维问题而言，一个难题就是有限元计算所需载荷难以理论上计算得到，需要特殊处理。本文采取下述方法得到此载荷：应用三维有限元模型，在建立接触对的节点处施加位移约束，节点各自由度的位移值设置为零。进行结构分析后取结果中一个平面内的节点力进行分段多项式拟合，以分段函数的形式施加于二维有限元模型上进行断裂模拟。根据发动机悬置软垫的工作环境，结合橡胶材料的力学特性，即橡胶材料在其承受小于25％的拉伸或压缩变形或小于75％的剪切变形时，每种形变相对应的应力可以从传统的弹性分析中得到很好的近似，其应力-应变关系可以简单地以线性关系表示，应用线弹性各向同性材料断裂力学的基本原理来确定复合型裂纹的裂纹扩展角。将动态连续的断裂过程离散为一系列静态断裂过程，每一过程中假设裂纹沿直线传播，根据裂纹角和裂纹前进步长确定新的裂尖，更新裂纹形状。据此进行悬置软垫断裂过程的二维有限元模拟。得到了软垫的裂纹轨迹。

用有限元法进行结构断裂模拟时，很快发生单元严重扭曲致使模拟不能进行下去的现象。这是因为有限元法基于单元连接信息，而无网格法基于一系列离散节点，不需节点连接信息，避免了有限元法中单元扭曲的现象。本文最后应用无网格局部Petrov-Galerkin法(MeshlessLocalPotrov-GalerkinMethod，MLPG)，一种真正的无网格法来模拟发动机悬置软垫的裂纹扩展，断裂判据仍为线弹性断裂力学中的复合型裂纹断裂准则。MLPG法基于微分方程的局部弱形式，积分可在局部子域上完成，不需要任何背景网格。对裂纹引起的不连续性采用可视性准则来处理，本质边界条件通过罚参数方法施加，应用移动最小二乘法构造位移场近似函数。在移动最小二乘近似中，基函数分别选用最简单的线性基函数和径向扩展基函数，权函数则选为连续性很好的具有紧支域的高斯权函数。应用此法进行了发动机悬置软垫的断裂模拟计算，得到了与有限元相似但比较光滑的裂纹轨迹。证明了无网格法在模拟结构断裂时的优越性。

3.期刊论文黄建龙.解广娟.刘正伟.Huang Jianlong.Xie Guangjuan.Liu Zhengwei基于Mooney-Rivlin和Yeoh模

型的超弹性橡胶材料有限元分析-橡塑技术与装备2008,34(12)

通过介绍橡胶材料两种常见的应变能密度模型--Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型,解析求得其材料常数,并结合ansys有限元分析软件,比较两种模型的