《5.3_反比例函数》课件[1](青岛版九年级下册)

y
6 y=x
0 x
① 当k>0时, 两支曲线各在哪个 象限？每个象限内，y随x的增大 有什么变化？ ② 当k<0呢?
y y x
0
6 y= x
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1. 当k>0时, 图象的两个分
y
支分别在第一、三象限内。
在每个象限内，y随x的增大 而减小 2. 当k<0时, 图象的两个 分支分别在第二、四象限 内。在每个象限内，y随x 的增大而增大
m2 2 m9
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6 作反比例函数 y = x 和 y =
函数图象画法 列 表
6 x 的图象。
描 点 连 线
x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ...
注意：①列表时,自变量ｘ取值 要均匀和对称；② x≠0；
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y= 6 x
y =6 x
x
… -6 -5 -4 -3 … -1 -1.2-1.5 -2 … 1 1.2 1.5 2
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1．当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关 系是( ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 2．下列函数式中，属于反比例函数的是（ ) x y A．y=x+2 B． 2 1 1 y C． y x 2 D． x m 2 x 3.如果y=（m+1） 是反比例函数，那么m的 值是（ ）
0 0
6 y=x
x
y x
6 y= x
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2. 反比例函数 的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 k y 3. 若 x 的图象分别位于第二、第四象限，则 k的取值范围是 . 3m 2 y 4. 已知反比例函数 ，当 m 时，其 x 图象的两个分支在第一、三象限内；
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义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 下册（泰山版）
1.购买单价是0.4元的铅笔，总金额 y(元)与铅笔数n(个)的关系 是 y = 0.4 n ，是 正比例 函数. 2.等腰三角形的顶角的度数y与底角 的度数x的关系为 y = 180 - 2x ， 是 一次 函数
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写出下列函数关系式
y
6 5 4 3 2 1
-2 -1 -3 3 -6
1 6
2 3 3
4
5
6 …
2
6 -6 -3 -2
y= 6 x
1 … -1.5 -1.2 -1 …
1.5 1.2
y
6 5 4 3 2 1
y= 6 x
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
0
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
y kx (k为常数，k 0)
1
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1.下列函数中y是x的反比例函数的有 ① 4 ⑤ 3 ② y 1 ③xy=p ④
y x
2x
y
x2
1 y x 1
2.函数 y (m 2) x 是反比例函数，则m=___ 3.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成 _________ 4．已知y 与x 成反比例，当x=1时，y=2；当x=2时， y=
y
6 x
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y
6 y=x
0 x
反比例函数的图象是轴对称 图形吗？是中心对称图形吗？ 如果是，请指出对称轴和对 称中心
y y x
0
6 y= x
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1.反比例函数：意义（表示形式）
解析式的求法 k 2.反比例函数的图象 y 是由两支曲线组成的。因此称反比 x 例函数的图象为双曲线 k 3.反比例函数 y = — x 有下列性质： 当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，y随x 的增大而_____ 当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限, y随x 的增大而_____
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k 4.反比例函数 y x 的图像经过点（2，-3），则 k= 2 5.已知点A（m，2）在双曲线 y x 上，则
m= k 6.若反比例函数 y x 的图象经过点(-2,3)，则这 个反比例函数的表达式为 7．已知y+1与x－3成反比例,且当x=7时，y=－2, 求y 关于x的函数解析式
1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系. 2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系. 3.当三角形面积 S =20时， 三角形的底边 y 与高 x的 函数关系.
10 t v 5 a b
40 y x
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k 1.形如 y （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数 x k 2.表达式：y (k是常数， k 0) x xy k(k为常数，k 0)
2
3
4
5
6
x
-1
-2 -3 -4 -5 -6
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y
6 观察y = x 和 y = 1.都由两支曲线组成
6 x 的图象，
6 y=x
0 x
它们有什么相同点和不同点？ 2.当x的绝对值不断增大或接近0时， 曲线越来越接近坐标轴，但永远不 会与坐标轴相交 3.象限不同
y y x
0
6 y= x
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请大家结合反比例函数 6 和 6 y= y= x x 的函数图象，围绕以下 两个问题分析反比例函 数的性质：