人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解章节测试题

整式的乘法及因式分解 章节测试题

考试时间:90分钟 满分:100分

一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 1

1()4

-等于( )

A. 14-

B. -4

C. 4

D. 14

2. 计算2

3

2

()x y xy ÷，结果是( )

A. xy

B. y

C. x

D. 2

xy

3. 下列式子计算正确的是( )

A. 66

0a a ÷= B. 23

6

(2)6a a -=-

C. 2

2

2

()2a b a ab b --=-+ D. 2

2

()()a b a b a b ---+=- 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )

A. 2

(3)(3)9a a a -+=- B. 2

5(1)5x x x x +-=+- C. 2

(1)a a a a +=+ D. 3

2

x y x x y =⋅⋅ 5. 把2

288x y xy y -+分解因式, 正确的是( )

A. 2

2(44)x y xy y -+ B. 2

2(44)y x x -+ C. 2

2(2)y x - D. 2

2(2)y x + 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2)(2)a b b a +- B. 11

(1)(1)22

x x -

+-- C. ()(2)a b a b +- D. (21)(21)x x --+ 7. 若二项式2

41a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2 8. 如图，两个正方形边长分,a b ,如果6a b ab +==，

则阴影部分的面积为( )

A. 6

B. 9

C. 12 D .18 二、填空题(每小题2分，共20分) 9. (1)计算:232a b ab ⨯= .

(2)(-0. 25)11×(-4)12= .

10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无

花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是 克。

11. (1)若34,97x

y

==，则23x y +的值为 .

(2)已知2530m n ++=，则432m n

⨯的值为 . 12. (1)若1a b -=，则

2

21()2

a b ab +-= . (2)已知8,10a b ab +=-=，则2

2

11a ab b -++= .

13. 计算()(21)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a = . 14. 3108与2144的大小关系是 . 15. 已知4s t +=,则22

8s t t -+= .

16. 如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形(a b >)，将余下部分拼

成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于,a b 的恒等式为 .

17. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律: 2

3

4

5

6

,3,5,7,9,11x x x x x x ,……按照上述规

律，第2 016个单项式是 .

18. 若多项式4

41x +加上一个含字母x 的单项式，就能变形为一个含x 的多项式的平方，

则这样的单项式为 . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算.

(1) 32

01()

20.256( 3.14)2π--⨯--+-; (2) 102017

1()(2016)(1)2

π-+---;

(3) 023

1(2016)()(3)2

--++-;

(4) 化简：2

(23)(3)(3)x y y x x y --+-. 20. (12分)将下列各式分解因式.

(1) 2

1245x x -- ; (2) 32363x x x -+; (3) 2

9()4()a x y x y ---;

(4) 32

242x x x -+; (5) 2

68x y xy y -+-; (6) 2

22

2

2

()4x y x y +-.

21. ( 3分)求代数式2

(2)()2()a b a b a b +---的值，其中11,3

a b =-=-.

22. ( 3分)先化简，再求值: 2

(2)(2)3(2)x y x y x y +-+-，其中1,2x y ==-. 23. ( 6分)

(1)先化简，再求值: (1)(3)4(1)3(1)(1)x x x x x x ---+++-，其中116

x =

. (2)已知1739273

m

m

m

+⨯⨯=，求: 2332

()()m m m -÷⋅的值.

24. ( 4分)已知25,1x y xy +==.求下列各式的值. (1) 22

24x y xy +; (2) 22

(2)(21)x y --.

25. ( 6分)设22221231,53a a =-=-，……,22

(21)(21)n a n n =+--. (n 为正整数)

(1)试说明n a 是8的倍数;

(2)若ABC ∆的三条边长分别为12,,k k k a a a ++ (k 为正整数). ①求k 的取值范围;

②是否存在这样的k ，使得ABC ∆的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一

例;若不存在，说明理由.

26. (7分)

(1)猜想:试猜想2

2

a b +与2ab 的大小关系，并说明理由;

(2)应用:已知15(0)x x x -=≠，求221

x x +的值 (3)拓展:代数式2

21x x

+是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由;若存在，请

求出最小值.

27. ( 7分)一个直角三角形的两条直角边分别为,()a b b a >，斜边为c .我国古代数学家赵

爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

(1)探究活动:如图①，中间围成的小正方形的边长为 (用含有,a b 的代数式表

示);

(2)探究活动:如图①，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论:

(3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.

①某个直角三角形的两条直角边,a b 满足式子2

2

2616410a b a b +--+=，求它的斜

边c 的值;

②如图②，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形,,,A B C D 的面