平面几何的几个重要定理(PPT)5-4

练习 2:已知直线 AA1，BB1，CC1 相交于点 O,直线 AB 和
A1B1 的 交 点 为 C2 , 直 线 BC与B1C1 的 交 点 为 A2 , 直 线
AC与A1C1 的交点为 B2 ,试证ຫໍສະໝຸດ Baidu A2、B2、C2 三点共线.
证明:由 A2、B2、C2 分别是直线 BC和B1C1，AC和A1C1， AB和A1B1 的交点,对所得的三角形和它们 边上的点：OAB和( A1，B1,C2 ),OBC和(B1,C1, A2 ), OAC和( A1,C1, B2 ) 应用梅涅劳斯定理有:
平面几何──平面几何的几个重要定理
平面几何是培养严密推理能力的很好数学分支，且因其证 法多种多样：除了几何证法外，还有三角函数法、解析法、复 数法、向量法等许多证法，这方面的问题受到各种竞赛的青睐， 现在每一届的联赛的第二试都有一道几何题.
平面几何的知识竞赛要求：三角形的边角不等关系;面积 及等积变换;三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性 质; 四个重要定理;几个重要的极值：到三角形三顶点距离之 和最小的点--费马点,到三角形三顶点距离的平方和最小的点 --重心,三角形内到三边距离之积最大的点-----重心;简单的 等周问题:
在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
理｜～具体情况，制订工作计划。 【骖】（驂）古代指驾在车辕两旁的马。 【?】*（?）名鱼，身体小，侧扁，呈条状，灰白色。生活在淡水中。也叫?鲦或 鲦鱼。 【餐】（飡、湌）①吃（饭）：聚～｜野～。②饭食：午～｜西～。③量一顿饭叫一餐：一日三～。 【餐车】名列车上专为旅客供应饭食的车厢。 【餐点】名餐饮业的网点：～集中。 【餐点】名；304不锈钢装饰管 www.jssfbxg.cn 304不锈钢装饰管；点心：西式～｜特色～。 【餐风宿露】见页〖风餐 露宿〗。 【餐馆】名饭馆。 【餐巾】ī名用餐时为防止弄脏衣服放在膝上或胸前的方巾。 【餐巾纸】ī名专供进餐时擦拭用的纸。也叫餐纸。 【餐具】名吃 饭的用具，如碗、筷、羹匙等。 【餐厅】ī名供吃饭用的大房间，一般是宾馆、火车站、飞机场等附设的营业性食堂，也有的用作饭馆的名称。 【餐位】名 餐厅、饭馆等用餐的座位。 【餐饮】名指饭馆、酒馆的饮食买卖：～业｜～市场。 【餐纸】名餐巾纸。 【餐桌】（～儿）名饭桌。 【残】（殘）①动不完
AA1 OB1 BC2 1 , OC1 BB1 CA2 1 ,
OA1 BB1 AC2
CC1 OB1 BA2
OA1 CC1 AB2 1,将上面的三条式子 AA1 OC1 CB2
相乘可得 BC2 AB2 CA2 1 应用梅涅 AC2 CB2 BA2
劳斯定理可知 A2 , B2 , C2 共线.
整；残缺：～品｜～废｜身～志不～｜这部书很好，可惜～了。②剩余的；将尽的：～冬｜～敌｜风卷～云。③伤害；毁坏：摧～｜～害。④凶恶：～ 忍｜～酷。 【残败】形残缺衰败：～不堪｜一片～的景象。 【残暴】形残忍凶恶：～不仁｜～成性｜～的侵略者。 【残杯冷炙】指吃剩下的酒食。 【残本】 名残缺不全的本子（多指古籍）。 【残币】名票面残残的货币。 【残编断简】见页〖断编残简〗。 【残兵】ī名残存下来的兵士：～败将。 【残部】名残存 下来的部分人马。 【残喘】名临死时仅存的喘息：苟延～。 【残次】形属性词。有毛病的；质量差的：～零件｜～产品。 【残存】动未被消除尽而保存下 来或剩下来：～的封建思想｜初冬，树上还～几片枯叶。 【残敌】名残存的敌人。 【残冬】名冬季快要过完的时候。 【残度】形凶残狠度：～的掠夺。 【残度】名作物、牧草等上面残存的农或其他污染物质；动物吃了含度植物后残存在肉、乳、蛋、毛里面的农或其他污染物质。 【残匪】名残存的土匪：剿 灭～。 【残废】①动四肢或双目等丧失一部分或者全部的功能：他的腿是在一次车祸中～的。②名残废的人。 【残羹剩饭】指吃剩下的菜汤和饭食。 【残 骸】名人或动物的尸骨，借指残破的建筑物、机械、车辆等：寻找失事飞机的～。 【残害】动伤害或杀害：～生命。 【残货】名残缺或不合规格的货物。 【残疾】?名肢体、器官或其功能方面的缺陷：～儿童｜腿没有治好，落下～。 【残疾车】名一种专供身体有残疾的人使用的机动三轮车。 【残