第5章可靠性预计与分配分析

第五章可靠性预计与分配

可靠性预计和分配是产品可靠性设计中的两个重要内容。可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行定量的估计，它是根据历史的产品可靠性数据、系统的结构特点和构成，以及系统的工作环境等因素来估计组成系统的部件及系统可靠性。系统的可靠性预计是根据组成系统的元器件或零部件的可靠性来估计的，是“自下而上”进行的。

在设计时，如何把规定的可靠性指标合理地分配给组成产品的各个单元，再将分配给各单元的可靠性指标合理地分配到组建、零部件，包括接插件和焊点等，这就是可靠性分配。可靠性分配是一个自上而下，由大到小，从整体到局部，逐步分解，将系统可靠度到分配组建、零部件中，它是一个演绎分解过程。

5.1 可靠性预计

根据产品的功能结构及其相互关系，它的工作环境以及组成产品的零部件（或元器件）的可靠性数据，推测该产品可能达到的可靠性指标，这种技术称为可靠性预计。

可靠性预计是在规定的性能、费用和其它计划的条件（如重量、体积等）约束条件下进行的，从研究产品的设计方案开始，到样机制造、试生产阶段，都必须反复进行可靠性预计，以确保产品满足可靠性指标的要求。否则在产品研制成功后，可能因为未能采取必要的可靠性措施而达不到可靠性指标的要求，或因所采取的措施带有很大的盲目性，而导致经济和时间上的重大损失。

5.1.1 可靠性预计的目的和用途

可靠性预计是为了估计产品在给定工作条件下的可靠性而进行的工作，可靠性预计的目的和用途主要是：

1. 评价是否能够达到要求的可靠性指标，预测产品的可靠度值；

2. 在方案论证阶段，通过可靠性预计，比较不同方案的可靠性水平，为最优方案的选择及方案优化提供依据；

3. 在设计中，通过可靠性预计，发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高系统可靠性；

4. 为可靠性增长试验、验证及费用核算等提供依据；

5. 为可靠性分配奠定基础。

可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，为设计决策提供依据。因此，要求预计工作具有及时性，即在决策之前作出预计，提供有用的信息，否则这项工作就会失去意义。为了达到预计的及时性，在设计的不同阶段及系统的不同层次上可采用不同的预计方法，随着研制工作的不断深入而不断细化。

5.1.2 可靠性预计的分类

GB7827-87《可靠性预计程序》有以下规定：

可靠性预计分为基本可靠性预计和任务可靠性预计，基本可靠性预计用于估算由于产品不可靠将导致对维修与后勤保障的要求；任务可靠性预计用于估计产品在执行任务的过程中完成其规定功能的概率。

可靠性预计可按不同的方法分类[1]：

1. 按可靠性设计时期划分

1) 设计初期的可行性预计

在设计初期，由于缺乏足够的数据，因此不能进行精确预计。但是初期预计对可靠性指标实现的可能性、备用方案的比较等方面的研究，有着非常重要的意义。可行性预计法主要有相似产品法、相似电路法等。

2) 设计中期的可靠性初步预计

在中期的可靠性预计可以促进设计方案的细节及其计划等方面的确定；常用元器件计数法。

3) 设计终期的可靠性设计

在设计终期能用于预计的信息最多，因此可以进行精确的预测。方法常用元器件应力分析法。

2. 按预计指标分类

可分为可靠度（包括不可靠度、失效率等）预计，平均无故障工作时间预计、平均修复时间预计和可用度预计等。

3. 按产品组成分类

即可以分为零件、元器件可靠性预计，产品可靠性预计即系统可靠性预计。

5.1.3 可靠性预计的局限性

可靠性预计的基础是元器件（或零部件）的失效率数据。但是，从以前的产品现场使用获得的失效数据是否适用于以后的设计，要看硬件设计和预期的环境条件两方面所具有的相似程度。从在一种环境中使用的产品所获得的数据，不一定能适合用于在其它环境中使用的产品上。同时，对于型号规格相同而生产厂家不同，或由同一家生产而批次不同的元器件，由于其参数的离散性而存在偏差，给可靠性预计的准确性带来影响。一般来说，预计结果与实际结果相差50%~200%都是正常的。

因此，可靠性预计的一个主要的局限性是能不能积累对新用途有效的数据，而可靠性工作者必须注意可靠性数据的积累。另一个困难是预计技术的复杂性。

5.1.4 可靠性预计的一般程序

系统可靠性预计通常是：首先确定元器件的可靠性，进而预计部件的可靠性，以后逐级预计，最后综合出产品的可靠性。具体的预计程序一般如下：

(1) 明确产品的目的、用途、任务、性能参数、系统组成及其接口；

(2) 明确产品工作条件和失效条件，确定产品的故障判据；

(3) 绘制产品的可靠性框图，可靠性框图绘制到最低一级功能层；

(4) 确定可靠性特征量（确定产品的应力、失效分布、失效率、可靠度等）；

(5) 建立产品可靠性数学模型

(6) 预计各组成单元的可靠性

(7) 根据系统可靠性模型预计系统（产品）的可靠性；

(8) 编写预计报告。

5.2 元器件（零部件）的失效率预计

5.2.1 元器件失效率的预计

为了预计电子产品的可靠度（或MTBF），必须对组成产品的基本元器件的失效率作出预计。所谓元器件的失效率通常是指平均失效率。然而，一方面，由于元器件的失效率与其所承受的电应力、热应力以及本身的质量等因素有关。即使是同一型号规格的元器件，在不同的应力下有不同的失效率。另一方面，失效率还受到不同的操作者、不同的维护方法、不同的测量技术或失效定义的影响。因此，利用公式推导出的失效率的准确性是有限的，它只能大体确定一个数值范围。尽管预计的结果与真实结果可能相差50%~200%，但它仍有重要的实际意义。原因是：可靠性指标本身就是统计量，虽然预计范围较大，但是给出了定量指标，对以后改进产品和提高可靠性水平起到了积极作用。通常预计元器件失效率的方法有：收集数据法、经验公式计算法、应力分析法、计数可靠性预计法等。

1. 收集数据法

首先，可以利用国内现有的数据，供设计人员使用，国产元器件可以从中国电子产品可靠性数据交换网与机械电子工业部第五研究所数据中心合编的《电子设备可靠性预计手册》中查找，也可从我国军用标准GJB299-87《电子设备可靠性预计手册》中查找。

其次，对于进口元器件可以利用美国军用标准手册MIL-HDBK-217估算，此手册已从217A发展到217F。手册对电子元器件失效率的预计有一整套方法，已有许多国家利用这一手册中的数据和失效模型来预计元器件的失效率。

上述各种电子设备的可靠性预计书册，可以进行失效率预计的元器件有：集成电路、半导体独立器件（晶体管、二极管、光电子器件等）、电子管、电阻器、电位器、电容器、感性元件、继电器、开关、连接器、旋转电机、印刷电路板和焊接点，以及磁性元件、适应谐振器、微波元器件、熔断器、氖指示灯、加热器等。

2. 经验公式计算法

影响元器件失效的因素很多，其中主要是温度和应力，各种不同的元器件，其基本失效率的数学模型也不同，如半导体分立元器件的基本失效率的模型是[2]：

273(

)()273p T M T TS N T T TS b A e e λ++?++?= (5.1)

式中A ——失效率水平调整参数（常数）；

T ——工作环境温度或带散热片功率器件的管壳温度；

T M ——无结电流或功率时的最高允许温度；

?T ——T M 与满额时最高允许温度的差值；

S ——工作电应力与额定电应力之比；

N T 、P ——形状参数

而固定电阻器的基本失效率的模型是

273273[()]()273J H G S T S T T B N N b A e e λ++= （5.2）

式中A ——失效率水平调整参数（常数）；

B ——形状参数

T ——工作环境温度；

N T ——温度常数；

G 、J 、H ——加速系数；

S ——工作电应力与额定电应力之比；

N S ——应力常数

在工程实践中，大多数是通过《电子设备可靠性预计手册》查出相应的基本失效率。

3. 元器件应力分析可靠性预计法

这种预计方法是详细的可靠性预计，是在产品设计的后期阶段的预计。一般情况是产品已研制完成，对它的结构、电路及各元器件的环境应力都明确的条件下才能应用。这种预计方法是建立在以元器件的基本失效率为基础，根据使用环境、生产制造工艺、质量等级、工作方式和工作应力的不同，作出相应的修正来预计产品元器件的工作失效率，进而求出部件的失效率，最后得到产品的失效率。

如分立半导体器件中的晶体管及二极管的工作失效率的模型为：

2()p b E Q A S R C λλππππππ=????? (5.3)

式中：λp ——工作失效率；

πE ——环境系数；

πQ ——质量系数；

πA ——应用系数；

πS2——电压应力系数；

πR ——额定系数；

πC ——种类或结构系数；

微电子器件中单片电路工作失效率模型为

123[()]p Q T V E L b C C C λπππππλ=++? (5.4)

式中：πQ ——质量系数；

πT ——温度加速系数；

πV ——电压减额应力系数；

πE ——环境系数；

πL ——器件成熟系数；

C 1、C 2——电路复杂度系数；

C 3——封装复杂度系数

在大量电子设备中广泛使用的固定电阻器（包括金属膜电阻器、碳膜电阻器、功率薄膜电阻器、精密绕线电阻器、热敏电阻器等）的工作失效率模型为：

()p b E Q R λλπππ=?? (5.5)

式中：πE ——环境系数；

πQ ——质量系数；

πR ——额定系数；

电容器的工作失效率模型为

()p b E Q CV SR C λλπππππ=???? (5.6)

式中：λp ——工作失效率；

λb ——基本失效率

πE ——环境系数；

πQ ——质量系数；

πCV ——电容量系数；

πSR ——串联电阻系数；

πC ——电容器种类系数；

上面各系数根据实际使用情况，在手册中均可查到。

4. 评分预计法

组成系统的各单元可靠性由于产品的复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件等主要影响可靠性的因素不同而有所差异。评分预计法是在可靠性数据非常缺乏的情况下（可以得到个别产品可靠性数据），通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素进行评分，对评分结果进行综合分析以获得各单元产品之间的可靠性相对比值，再以某一个已知可靠性数据的产品为基准，预计其它产品的可靠性。应用这种方法时，时间因素一般应以系统工作时间为基准，即预计出的各单元MTBF ，是以系统工作时间为其工作时间的。

评分预计法通常考虑的因素有：复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件。在工程实际中，可以根据产品的特点增加或减少评分因素。

下面以产品故障率为预计参数来说明评分原则。各种因素评分范围为1~10，分值越高说明可靠性越差。

复杂程度——它是根据组成单元的元部件数量以及它们组装的难易程度来评定

的。最复杂得为10分，最简单的为1分。

●技术水平——根据单元目前技术水平和成熟程度来评定。水平最低的为10分，

水平最高的为1分。

●工作时间——根据单元工作时间来评定。单元工作时间最长的为10分，最短的

为1分。

●环境条件——根据单元所处的环境来评定。单元工作过程中将经受极其恶劣而

严酷的环境条件的为10分，环境条件最好的为1分。

评分法可靠性预计

已知某单元的故障率为λ*，则其它单元故障率λi为：

λi＝C i×λ*(5.7) 式中：i=1，2，...，n——单元数；

C i为第i单元的评分系数。

C i =ωi/ω(5.8)

式中：ωi——第i个单元评分数；ω——故障率为λ*的单元评分数。

ωi＝Πr ij j=1~4 (5.9) 式中：r ij——第i个单元，第j个因素的评分数；

j=1——复杂度；

j=2——技术水平；

j=3——工作时间；

j=4——环境条件。

5.2.2 机械产品可靠性预计方法

对于机械产品而言，它具有一些不同于电子产品的特点，例如：

(1) 许多机械产品是为特定用途单独设计的，通用性不强，标准化程度不高；

(2) 机械产品的故障通常不是常值，其设备的故障往往是由于耗损、疲劳和其它与应力有关的故障机理造成的；

(3) 机械产品的可靠性与电子产品可靠性相比对载荷、使用方式和利用率更加敏感。

基于上述特点，对看起来和相似的机械部件，其故障率往往是非常分散的。因此，用数据库中已有的统计数据进行预测，其精度是无法保证的。目前预计机械产品可靠性尚没有相对于电子产品那样通用、可接受的方法。近年来，美国、英国、加拿大、澳大利亚等国家积极开展此项研究工作，并取得了一定的成果，出版了一些手册和数据库。如《机械设备可靠性预计程序手册》（草案），《非电子零部件可靠性数据》等，这些资料均对现阶段机械产品可靠性预计工作具有很大的帮助。

通常预计机械产品可靠性的方法有：修正系数法、相似产品类比论证等。

1. 修正系数法

修正系数法预计的基本思想是：虽然机械产品的“个性”较强，难以建立产品

级的可靠性预计模型，但若将它们分解到零件级，则有许多基础零件是通用的，如密封件即可以用于阀门，也可以用于汽缸等，通常将机械零件分成密封、弹簧、电磁铁、阀门、轴承、齿轮、花键、泵、过滤器、制动器、离合器等。这样对诸多零件进行故障模式及影响分析，找出其主要故障模式及影响这些模式的主要设计、使用参数、再通过数据收集、处理及回归分析，就可以建立各种零件故障率与上述参数的数学函数关系。实践结果表明，具有耗损特征的机械产品，在其耗损期到来之前的一定使用期内，某些机械产品寿命近似服从指数分布。例如《机械设备可靠性预计程序手册》中介绍的齿轮故障率模型表达式为：

λGE =λGE.B×C GS×C GP×C GA×C GL×C GN×C GT×C GV（5.10）式中：λGE——在特定使用情况下齿轮故障率（故障数/106转）

λGE.B——制造商确定的基本故障率（故障数/106转）

C GS——计及速度偏差（相对于设计）的修正系数；

C GP——计及扭矩偏差（相对于设计）的修正系数；

C GA——计及不同轴性的修正系数；

C GL——计及润滑偏差（相对于设计）的修正系数；

C GN——计及污染环境的修正系数；

C GT——计及温度的修正系数；

C GV——计及振动和冲击的修正系数；

2. 相似产品法

相似产品法就是利用与该产品相似且已有成熟产品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。成熟产品的可靠性数据主要来源于现场统计和实验室的试验结果。

相似产品法考虑的相似因素包括：产品结构及性能的相似性；设计的相似性；材料和制造工艺的相似性；使用剖面的相似性。

这种方法简单、快捷，适用于系统研制的各个阶段，可应用于各类产品的可靠性预计，如电子、机械、机电等产品。相似产品预计法的准确性取决于产品的相似性，成熟产品的详细故障记录越全，数据越丰富，比较的基础越好，预计的准确度就越高。

相似产品法的预计程序为：

(1) 确定相似产品，考虑上述的相似因素，选择确定与新产品最为相似，且有可靠性数据的产品。

(2) 分析相似因素对可靠性的影响。

(3) 新产品可靠性预计，根据(2)中的分析，确定新产品与老产品的可靠性值的比值，然后，由有经验的专家对这些比值进行评定，综合权衡后得出一个故障率综合修正因子D，它可表示为：

D＝K1×K2×K3×K4×K5（5.11）式中：K1——修正系数，表示所选原材料之间的差异；

K2——修正系数，表示我国基础工业（热处理、表面处理、铸造质量控制等

方面）与先进国家的差距；

K3——修正系数，表示生产厂现有工艺水平与原产品工艺水平之间的差异；

K4——修正系数，表示生产厂在产品结构等方面的经验与原产品的差异；

K5——修正系数，表示生产厂在产品设计、生产等方面的经验与原产品的差异。

在式（5.11）应用中，可以根据实际情况对修正系数进行增补或删减。

最后，根据比值预计出新产品的可靠性。

例5.1 某型飞机电源系统的恒装是参考国外某公司的产品研制的，已知该液压机械式恒装的MTBF=4000小时，试对比分析国产恒装的MTBF。

解：因为国产恒装是在国外产品基础上研制的，而且已知原型产品的MTBF= 4000小时，故采用相似产品类比法，即以国外恒装的故障率为基本故障率，在此基础上考虑综合的修正系数D，该系数D应包括原材料、基础工业、工艺水平、产品结构、使用环境等因素。通过专家评分可得出式（5.11）中的各修正系数。

D= K1×K2×K3×K4×K5

其中K1、K2、K3、K4的含义与式（4.8）中的相同，K1=1.2，K2=1.2，K3=1.2，K4=1.5，K5为另一个新的修正系数，表示国产某型恒装与国外产品在结构等方面的差异。国产恒装是双排泵—马达结构，而国外产品是单排结构；国产恒装工作温度正常情况在150℃，而国外产品一般工作温度在125℃左右，综合分析得K5=1.2。

因此，综合修正系数D= 1.2×1.2×1.2×1.5×1.2=3.11

所以，国产某型恒装的故障率：

λ

新=D×λ

原

=3.11×1/4000=7.776×10-4h-1

MTBF新=1/λ新=1286.0h

5.3 系统可靠性预计

系统可靠性预计是以组成系统的各个单元的预计值为基础的，根据系统可靠性模型，对系统基本可靠性和任务可靠性进行预测。对于使用以前的系统或成品（不作任何改进或修改），以及购买现成的产品不再进行可靠性预计，直接用以往的统计值或可靠性指标。

5.3.1 基本可靠性预计

1. 基本可靠性预计的一般方法（数学模型法）

基本可靠性模型为串联模型，设系统组成单元之间互相独立，则有：R s(t s) =R1(t1)?R2(t2)? ... ?R n(t n)（5.12）严格地讲，系统内各组成单元的工作时间并非一致。例如，一架飞机，其燃油、液压、电源等系统是随飞机同时工作的，而其应急动力、弹射救生等系统则是仅在应急状态下才工作，故其相应的工作时间远远小于飞机工作时间。

而在工程上，若各单元的故障率均以系统工作时间为基准，即t1=t2=...=t n=t s；