齿轮传动精度

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2.一齿径向综合误差△fi”： ——被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮 合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的 最大变动量。 综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生 的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量 径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高 频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿 面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反 映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度 的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便， 故该项目适用于大批量生产的场合。
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二、渐开线圆柱齿轮的使用要求 1、传递运动的准确性 为了保证齿轮传动的运动准确性，应限制齿 轮一转中最大转角误差。 2、传动的平稳性 要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。 3、载荷分布的均匀性 要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀， 接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损， 影响齿轮的使用寿命。
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（7）
Chap7. 圆柱齿轮公差与测量
本章内容： 概述 齿轮误差的评定指标和测量 齿轮精度、侧隙的规定及检测 学习要求： （1）掌握对齿轮传动的要求，渐开线圆柱齿 轮传动误差的评定指标及其代号。 （2）齿轮精度选择的一般原则，齿轮精度的 图样标注及含义。
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2.齿轮的精度等级的选择 根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆 周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工 艺及经济性。 齿轮 3 个公差组的精度等级应分别规定，可 采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的 项目必须同级。
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对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如 汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率 大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要 求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以 减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低 速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故 齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大， 而对其运动精度则要求不高。
因切向综合误差是 在单面啮合综合检查 仪（简称单啮仪）上 进行测量的，单啮仪 结构复杂，价格昂贵， 在生产车间很少使用。
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2. 齿距累积误差△Fp： ——在分度圆上任意两个同侧齿面间的实 际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 K个齿距的实际弧长△Fpk：在分度圆上，k 个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对 值。K为2到小于z/2的整数。 综合反映了齿轮加工中的几何偏心和运动偏 心对齿轮转角误差的影响，可用来评定齿轮运 动的准确性。但因为只在分度圆上测量，故不 如切向综合误差反映的全面。
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齿顶高ha ：齿顶圆和分度圆的半径之差叫齿 顶高。 齿根高hf ：分度圆和齿根圆的半径之差叫齿根 高。 齿高h：齿顶高与齿根高之和，即：h=ha+hf。 齿距P ：分度圆上相邻两齿对应点间的弧长叫 齿距，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即：P=S+e
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5.基节偏差△fpb： ——实际基节与公称基 节之差。 实际基节：基圆柱切平 面所截两相邻同侧齿面的 交线之间的距离。 原因：刀具的基节偏差 和齿形角误差。 若齿轮具有基节偏差，则啮合过程将被破坏， 使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量
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4、齿侧间隙的合理性 在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理 的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了 补偿齿轮的制造和变形误差。 不同用途、不同工作条件的齿轮其使用要 求有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构 的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′~2′， 甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；
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6.螺旋线波度误差△ ffβ： ——宽斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大 波幅。沿齿面法向方向计值。
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影 响 传 动 平 稳 性 的 误 差
一齿切向综合误差△fi’
综合指标
一齿径向综合误差△fi” 齿形误差△ff
齿距偏差△fpt 基节偏差△fpb 螺旋线波度误差△ ffβ
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影 响 传 动 准 确 性 的 误 差
切向综合误差△Fi’ 齿轮齿距累积误差△Fp 径向综合误差△Fi” 齿圈径向跳动△Fr
径 向 误 差
综合指标
单项指标
公法线长度变动△Fw
切向误差
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第一公差组规定的检验组： ——用一个综合性指标或两个单项性指标 （径向和切向各取一个）来评定。 1）切向综合公差△Fi’ 2）齿轮齿距累积公差△Fp（△Fkp) 3）径向综合误差△Fi”和公法线长度变动 △Fw 4）齿圈径向跳动△Fr和公法线长度变动△Fw 5）齿圈径向跳动△Fr（仅限于10~12级齿轮）
以上两项因素产生的齿轮误差是以齿轮一转为 周期的，称为长周期误差。
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3、滚刀的制造和安装误差 滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误 差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产 生基节偏差和齿形误差。 滚刀偏心使加工出的齿轮径向和轴向都产 生误差。 4、机床误差和齿坯端面误差会引起齿向误 差 以上两项因素产生的齿轮误差在一转内多次重 复出现，是短周期误差。
7.1 概述
一、渐开线圆柱齿轮 1、作用及类型 传递运动和载荷。
直齿轮
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斜齿轮
人字齿轮
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2、主要参数
齿距P
齿顶高
齿根高
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齿顶圆da——通过 齿轮各齿顶的圆。 齿根圆df——通过 齿轮各齿根的圆。 分度圆d——在齿 顶圆与齿根圆之间的 一假想圆，该圆上齿 厚S（弧长）和齿槽 宽e（弧长）相等。
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3.齿形误差△ff： ——在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒 棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的 两条设计齿形间的法向距离。 齿形误差是影响传动平稳性的主要因素，当 齿形有误差时，将破坏齿轮副的正常啮合，使 实际啮合点偏离啮合线，从而引起一对齿啮合 过程中瞬时速比的变化。
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三、渐开线圆柱齿轮的误差分析 影响齿轮使用要求的误差因素，主要包括齿 轮的加工误差和齿轮副的安装误差。 例：滚切齿轮 1、几何偏心 使齿面位置相对 于齿轮基准中心 在径向发生了变 化，故称为径向 误差。
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2、运动偏心 运动偏心不产生径 向误差，而使齿轮产 生切向误差。
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二、影响传动平稳性的评定参数 1.一齿切向综合误差△fi’： ——被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮 合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公 称转角之差的最大幅度值。 主要反映由刀具和分 度蜗杆的安装及制造误 差所造成的，齿轮上齿 形、齿距等各项短周期 综合误差，是综合性指 标。
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影 响 载 荷 分 布 均 匀 性 的 误 差
齿向误差△Fβ 接触线误差△Fb
针对斜齿轮
轴向齿距偏差△Fpx
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四、影响齿轮副侧隙的评定参数 1.齿厚偏差△Es： ——分度圆柱面上， 齿厚实际值与公称值之差。 2.公法线平均长度偏差 △Ewm： ——齿轮一周内，公 法线平均值与公称值之差。
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2.接触线误差△Fb： ——基圆柱的切平面内，平行于公称接触线 并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。 是斜齿轮齿向误差和齿形误差的综合反映。
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3.轴向齿距偏差△Fpx： ——在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高 中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实 际距离与公称距离之差。 用于宽斜齿轮，反映斜齿轮的螺旋角误差。 原因：滚齿机差动链的调整误差、齿坯端面 跳动、进刀导轨的偏斜。
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影 响 齿 轮 副 侧 隙 的 的 误 差
齿厚偏差△Es
替代
公法线平均长度偏差△Ewm
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7.3 齿轮精度、侧隙的规定及检测
一、渐开线圆柱齿轮的精度标准 1.精度等级 齿轮及齿轮副共12个精度等级，用1，2，…， 12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。
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四、渐开线圆柱齿轮传动误差的评定指标及 其代号 根据齿轮误差的特性及对齿轮传动使用性能 的影响，将齿轮分为三个公差组： 第Ⅰ公差组影响传递运动的准确性 第Ⅱ公差组影响传动的平稳性 第Ⅲ公差组影响载荷分布的均匀性。
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7.2 齿轮误差的评定指标和测量
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模数m： 如果齿数为Z，则分度圆的周长等于齿数乘以 齿距，即： ZP=πd d=ZP/π 由于π是无理数，不便计算，令P/π=m，所以： d=Zm m称为齿轮的模数，单位是毫米。 中心距a：两圆柱齿轮轴线的距离。 a=m(z1+z2)/2 基节Pb ：基圆上的周节（齿距）Pb Pb = Pcosα
一、影响传动准确性的评定参数 1.切向综合误差△Fi’： ——被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面 啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称 转角之差的总幅度值。 反映齿轮一转的转角误差。综合性地反映了齿 轮加工中的几何偏心、运动偏心及各短周期误 差对齿轮的影响。
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三、影响载荷分布均匀性的评定参数 1.齿向误差△Fβ： ——分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内 （端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离 为最小的两条设计齿线之间的端面距离。 原因：机床导轨的纵、横向的不准确性和齿 坯轴线歪斜等。
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3.径向综合误差△Fi”： ——被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合 时，在被测一转内，双啮中心距的最大变动量。 反映齿轮几何偏心引起的径向误差，同时也反 映齿形误差、基节误差或齿距偏差及齿厚不均匀 性等在径向的影响。 所用测量仪器远比单啮仪简单，操作方便，测 量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它 只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作 状况不完全相符。
单项指标
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第二公差组规定的检验组： ——用一个综合指标或两个单项指标来评定。 1）一齿切向综合误差△fi’ 2）一齿径向综合误差△fi” 3）齿形误差△ff和基节偏差△fpb 4）齿形误差△ff和齿距偏差△fpt 5）基节偏差△fpb和齿距偏差△fpt 6）齿距偏差△fpt（仅限于10~12级齿轮）
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4.齿距偏差△fpt： ——在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 公称齿距：所有实际齿距的平均值。 直接反映每齿的转角误差，也是反映综合误 差△Fp的主要因素。 齿距偏差可在测量 齿距累积误差时得到， 所以比较简单。该项 偏差主要由机床误差 产生。
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4.齿圈径向跳动△Fr： ——齿轮一转范围内，测 头在齿槽内与齿高中部双 面接触，测头相对于齿轮 轴线的最大变动量。 是齿轮几何偏心引起的 径向误差。 可用齿圈径向跳动检查仪 测量，测头可以用球形或 锥形。
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5.公法线长度变动△Fw： ——齿轮一周范围内， 实际公法线长度最大值与最 小值之差， △Fw = Wmax – Wmin 原因：运动偏心引起的齿轮 切向误差，反映了运动准确 性的切向误差。 公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线 卡尺等测量。