曲线整正

4
3 km／h 3 2
8
6 6 4
12
9 9 6
>120km／h
200km/h及以下线路曲线正矢经常保养容许偏差（mm）
曲线半径R (m) R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800 R>800
缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm)
正、到发线 其他线
圆曲线正矢 连续差(mm)
为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切 线长度应往返丈量，其相对较差不大于 1/2000时，取 其平均位置。
2、偏角法测设圆曲线
仅将曲线主点测设于地面上，还不能满足设计和 施工的需要，为此应在两主点之间加测一些曲线点， 这种工作称圆曲线的详细测设。曲线上中桩间距宜为 20 m；若地形平坦且曲线半径大于800 m时，圆曲线内 的中桩间距可为 40 m ；且圆曲线的中桩里程宜为 20 m 的整倍数。在地形变化处或按设计需要应另设加桩， 则加桩宜设在整米处。



（五）曲线轨道外轨超高

外轨超高就是指曲线外轨钢轨顶面与内股钢轨顶面水平高 度之差。 设置外轨超高的目的： 防止车辆通过曲线时向曲线外侧倾倒； 使两股钢轨受力均匀，减轻钢轨伤损。
2 11.8vP h R

h---外轨超高值 vp---列车平均速度 R---曲线半径
（六）曲线加宽设置 《铁路技术管理规程》规定，新建、改建线路的曲 线轨距按下表规定加宽
（二）圆曲线要素及其计算




T——切线长，为交点至直圆点或圆直点 的长度； L——曲线长，即圆曲线的长度（自 ZY 经 QZ至YZ的弧线长度）； E0——外矢距，为JD至QZ的距离。 T、L 、E0称为圆曲线要素。 α——转向角。 R——圆曲线的半径。 α、R为计算曲线要素的必要资料，是已知 值。 可由外业直接测出，亦可由纸上定 线求得；R为设计时采用的数据。 圆曲线要素的计算公式，式中计算 L 时， 以度为单位。


200km/h及以下线路曲线正矢作业验收容许偏差（mm）
缓和曲线的正 矢与计算正矢差 (mm)
6 5 圆曲线正矢 连续差(mm) 12 10 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) 18 15
曲线半径R (m) R≤250 250<R≤350
350<R≤450
450<R≤800 υ R>800 υ
max max≤120

曲线半径R（mm） 轨距加宽值W(mm)
R≥350
300＞R≥350
R接曲线
连接曲线应符合以下规定： (1)道岔与其连接曲线之间的直线段一般长度不应小于7.5m,困难 条件下不应小于6m； (2)根据半径大小，按一般曲线加宽标准进行轨距加宽。轨距加宽 递减率不应大于2‰，困难条件下不应大于3‰； (3)连接曲线半径不得小于该道岔导曲线半径，但也不宜大于导曲 线半径的1.5倍； (4)连接曲线可以设置超过，但不得大于15mm，超过顺坡不得大于 2‰。超高值一般9号道岔为10mm，12号道岔15mm； (5)连接曲线不设缓和曲线，其长度不应小于20m；
正、到发线 其他线
圆曲线正矢最大 最小值差(mm)
正、到发线 其他线
7 6 5 4 3
8 7 6 5 4
14 12 10 8 6
16 14 12 10 8
21 18 15 12 9
24 21 18 15 12
3、圆曲线正矢计算
圆曲线计划正矢
50000 f 使用20m 弦时， R
(mm）
使用10m 弦时， f 12500
铁路曲线基本知识
（曲线测量与正矢整正）
工程项目部
•一、曲线基本知识
（一）定义： 当列车因地势地形影响，由一个方向转向另 一个方向时，列车不可能在两直线成折角的线路 上运行，必须在两直线间用一定长度的弧线来连 接，这种改变列车折角运行而连接两直线间的弧 线成为平面曲线。
分为圆曲线和带缓和曲线的圆曲线。
（二）绳正法整正确定连接曲线始、终点位置 1、侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置Lu
D Lu t b sin a
2、连接曲线头至尾的长度K
yn D
式中 Lu—侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的长度（m）
R外—连接曲线半径加上半个标准轨距的半径（m） K—连接曲线头至尾的长度（m） α —辙叉角（° ′ ″） b—道岔后长（m）
2

2R


2 2 1 3 3 1

ZY
1
c
1
c
JD
i
i
n n 1
i O
(四)曲线正矢
在圆曲线上两点间拉一直线，此直线段称为弦(图中 AC)。弦上任意点到圆曲线上的垂直距离叫矢（或矢距）， 在弦中央对应的矢距叫做正矢（图中BD）
曲线半径(R)
弦长(L)
偏角法是曲线测设中最常用的方法。

由几何学得知，曲线偏角等于其弦长所对圆心角的一半。 图中，ZY～1点的曲线长为K，它所对的圆心角为 K 180 则其对应的偏角为 K 180
R
，



式中，R为曲线半径；K为置镜点至测设点的曲线长。 若测设点间曲线长相等，设第1点偏角为 ，则各点偏角依次
切线长 曲线长 外矢距
T＝R t an
2 L R 180 E0 R sec R 2 2 2 R T R

（三）圆曲线测量
1.曲线主点测设
在交点（ JD）上安置经纬仪，瞄准直线 I 方向上的 一个转点，在视线方向上量取切线长 T得ZY点，瞄准 直线II方的上的一个转点，量T得YZ点；将视线转至内 角平分线上量取 E0 ，用盘左、盘右分中得 QZ 点。在 ZY、QZ、YZ点均要打方木桩上钉小钉以示点位。
yn D
X—曲线头至曲线尾的横距（m） D—线间距（m） y1—曲线始点支距（m） yi—曲线任意点支距（m） yn—曲线终点支距（m） i—支距点号（m）


岔后连接曲线三要素
(1)道岔号数N：道岔号数一般为已知，或现场测量。 (2)线间距D：先拨直直股方向，然后在连接曲线后，两平行地 段分别量取不少于3处(相隔不少于20m)，取平均值。 (3)曲线半径R：用10m弦在曲线中部连测3点正矢，求平均ƒp， 则连接曲线半径R为
12500 R fp
岔后连接曲线示意图
正矢(f)
2.绳正法

绳正法就是以弦线测量正矢的方法 ，用调整正矢的方 法，使曲线达到圆顺。

在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m或5m设置1个测点（圆 曲线的ZY点和YZ点必须在正矢观测点上） 在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次， 取其平均值。 测量现场正矢时，用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测 量正矢 。（附带曲线测量正矢时，应使用10m弦）
（一）支距法整正确定连接曲线始、终点位置 1、曲线头至曲线尾的横距X
2、直内股辙叉跟轨缝中心至曲线头的横距ƒχ
fx D T X b D N T X b tan a
T R tan 2
X T(1+ cosα)
式中 T—连接曲线切线长（m）
R—连接曲线半径（m） X—曲线头至曲线尾的横距（m） ƒχ —直内股辙叉跟轨缝中心至曲线头的横距(m) α —辙叉角（° ′ ″） b—道岔后长（m） N—道岔号数
在线路纵断面上，以变坡点为交点， 连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。 分为凸竖曲线和凹竖曲线。
二、圆曲线
（一）圆曲线的主点
如图所示： JD—— 交 点 ， 即 两 直 线 相 交 的点； ZY—— 直 圆 点 ， 按 线 路 前 进 方向由直线进入曲线的分界点； QZ—— 曲中点 ，为圆曲线的 中点； YZ—— 圆 直 点 ， 按 线 路 前 进 方向由圆曲线进入直线的分界 点。 ZY 、 QZ 、 YZ 三点称为圆曲线 的主点。
R
(mm）
圆曲线ZY点和YZ点的正矢为其他正矢的1/2


四条基本原理
1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。 即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。 2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量 为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。这是由于线路上钢轨是连 续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量 的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之 增加拨量的二分之一值。 3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。 4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和 必等于零。
(三)连接曲线的整正
曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法；当曲线 头尾明确时可用绳正法。 1、直股支距法 直股支距是直股内股钢轨工作边到连接曲线外股工作边 的垂直距离。使用直股支距法前，应先将直股方向拨正。
始点支距：
X2 y1 D 2R
任意点支距： y 终点支距：
i
[ X 5(i l )]2 D 2R