附带曲线整正计算表(直股支距法)
附带曲线的定位与整正
TNTl z yP（yz）G （z y ）F （缝中）曲外股工作边K 外xM O'WU V Q 直内股工作边线路中线88ααH z yR 外D 基准=5 000X zy X O单位：mm附带曲线的定位与整正■ 刘彪1 概述陇海线属于我国6大繁忙干线之一，有着车流密度大、年通过总质量大等特点。
列车通过站场侧线股道的频率高，对道岔和附带曲线的冲击大，近年来，伴随着陇海线天兰段设备全面的提升，当客车径路更换无缝线路后，附带曲线成为站场的薄弱地段。
如何整正既有线的岔后附带曲线，特别是在高铁站场中附带曲线的整正，成为工务技术人员研究的共同课题。
附带曲线又名岔后连接曲线[1]，是由道岔侧向引出，连接道岔和股道且与道岔导曲线成反向的曲线，且附带曲线应满足以下规定[2-3]：（1）平行股道的线间距不大于5.2 m；（2）辙叉根端至附带曲线始点的夹直线长度不应短于7.5 m，特殊地段不短于6.0 m；（3）半径不得小于该组道岔的导曲线半径，但也不宜大于导曲线半径的1.5倍；（4）设置超高不应大于15 mm，顺坡率不得大于2‰；（5）轨距加宽与一般曲线地段相同，按不大于2‰递减；（6）可不设缓和曲线，但其长度不得小于20 m。
2 利用双向定位法精确定位附带曲线2.1 几何框架及各关键控制点要利用双向定位法准确定位附带曲线，需要道岔的图摘 要：整正既有线的岔后附带曲线，特别是高铁站场中附带曲线的整正，成为工务技术人员的共同课题。
现有整治方法有绳正法、坐标法与直股支距法，其中直股支距法应用较为普遍，但经过多年实践，此计算方法误差较大，整正效果不理想。
在直股支距法基础上提出双向定位法，以附带曲线外股工作边为对象，详细计算附带曲线起点位置G、每个测点在岔后直内股钢轨上的支距H 和水平投影横距差△X ，从而准确定位附带曲线的每个测点位置，达到整正附带曲线的目的。
详细阐述双向定位法的具体推理及作业过程，同时介绍破桩法和整桩法2种不同附带曲线正矢点的布置方法。
道岔附带曲线的整正
道
建
筑
Ｆｅ ｒ ａ ｙ ２ ０ ｂｕ ｒ ０１
，
Ｒａｌ ｙ Ｅｎ ｉ ｅｉ ｇ ｉ ｗａ ｇｎｅ ｒｎ
文章 编号 ：０ ３ １９ （０ ０ ０ －０ ８ ２ １０ －９ ５ ２ １ ） ２０ ９ － ０
道 岔 附 带 曲线 的整 正
崔 进 文
（ 原铁 路 局 大 秦 铁 路 股 份 有 限 公 司 大 同工 务 段 ， 西 大 同 太 山 ０７ ０ ） ３ ０５
摘 要 ： 后连接 曲线作 为道岔 整体 的一部分 ， 方向和位 置正确 与 否 ， 接 影响道 岔质 量的巩 固， 岔 其 直 因此 维
修 和 养护作 业 中要 与道 岔 同时进行 ， 绍采 用直 股 支距 法和 绳正 法整正道 岔 附带曲线 的方 法 ， 工务 维 介 供 修 参 考。
关键词 ： 道岔 附带 曲线 支距 绳正
质量 ， 可改 用 比较 精确 的直股 支距法 进行 。
直 股支距 法是 以直股 内侧 钢轨 作 基线 ， 基 线 上 从
量取 附带 曲线 各点 支距 （ 钢 尺 量取 直 内股 钢轨 工 作 用 边到 附带 曲线 外股 工 作 边 的垂 直 距 离 ） 用 以拨 正 曲 ，
２１ ００年第 ２期
②线 间距 Ｄ： 先拨 直直股 方 向 ， 然后 用钢尺 在 附带 曲线
② 直 内股辙又 距轴 线 中心至 曲线头 的横 距 ，
ｆ ＝ Ｄ ｔｎ ＋ — —ｂ ＝ Ｄ ＋ ｒ— —ｂ ／ａ ａ Ｎ
根据 曲线头 、 尾在 直股上 的投影 点 ， 用方 尺或支 距 尺在 所标记 的投影 点投 影 出方 向（ 意垂 直于 直股 ） 注 ，
２ １ 附 带 曲 线 头 、 在 直 内股 的 投 影 位 置 ． 尾
附带曲线整正计算表(直股支距法)
41914
44416
86329
3768
5000
连接曲线各点支距（mm）
终
5000 5000
自曲线终点至各点的横距 5m
4938 4950
Y起 25m
— 3754
曲线起、 曲线起点 终点间 的横距L 自辙叉
10m
4751 4800
15m
4440 4551
20m
4004 4202
30m
— —
35m
— —
轨距S 1435
道岔角a
切线长T
0.110657 11116.77
支距y i 4938 4751 4440 4004
Y起
E
L
2
2 R外
Y终
Yi E
E
( i 5000) 2 R外
2
E i
2
5000 2 R外
2
道岔号数N 18 自曲线终 点到各点 横距x i 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
附带曲线 外股半径 线间距E R外 800717.5 5000
轨距S 1435
道岔角a
切线长T
0.055499 22225.02
支距y i 4984 4938 4860 4750 4610 4438 4235 4001
Y起
E
L
2
2 R外
Y终
E
曲线终点至 曲线起点在 起点支距Y起 直股上的投 影距离
终点支距Y
终
33209
3261
5100
曲线终点至 辙叉理论尖 起点支距Y起 端距离
终点支距Y
附带曲线整治,支距法
（1）附带曲线半径 ： R附=12500/F平； （2）附带曲线切线长：T= R附•tgα /2=R/(2*N)； （3）附带曲线中长： Ｋ=0.0174532•α •R附； 或 Ｋ＝表列数值（不换算） 计算 （4） L 交投 =N*(D-1435)-1435/(2*N) 公式 （5） L始投 = L交投-T*cosα ； （6）
附带曲线各点支距 至终点起各点横距（m) 5
4.385 4.270 3.978 3.681 3.382 4.239 4.173 4.005 3.836 3.666 10 4.729 4.635 4.380 4.108 3.827 4.541 4.481 4.326 4.168 4.006 15 4.934 4.874 4.682 4.452 4.201 4.767 4.717 4.585 4.444 4.297 20 4.989 4.884 4.713 4.503 4.917 4.883 4.782 4.665 4.537 25 30 35 40
L附投
图示二
= T+T*cosα =(1+ cosα )*T
（7） 任意点支距= D -（任意点横距）2 /（2*R） ； （8） 各点支距= D -12500000*n2 /R mm； （1） 确定附带曲线始点、终点距辙叉理论尖端的横距；
（2）由支距表查处附带曲线上股工作边每距始点5m横距的各点纵距；
辙叉尖起 LZY
5.0000
单位： m
辙叉跟起 20.047 18.946 16.193 13.441 10.689 26.334 25.505 23.432 21.359 19.287
始点 0
3.902 3.780 3.476 3.171 2.866 3.862 3.793 3.621 3.448 3.276
铁路道岔养护—道岔养护病害整治与维修
9) 起辙叉趾端直股水平，起道机放在辙叉前，如图5-2-9所示
10) 起辙叉趾端侧股水平，起道机放在主轨外侧，如图5-2-10所示
11）起辙叉跟端基准股主轨高低，起道机放在主轨内侧，如图5-2-11所示
12）起辙叉跟端直股水平，起道机放在辙叉后，如图5-2-12所示
13）起辙叉跟端侧股水平，起道机放在侧股主轨外侧，如图5-2-13所示
1.道岔连接曲线基本要素计算
（1）直边长 （2）斜边长 （3）切线长度T （4）曲线长度L附 （5）曲线下股缩短量 （6）连接曲线上下股长度 （7）夹直线长度
5.3.5 道岔附带曲线的整正
2、附带曲线的技术标准
附带曲线在平面上与导 曲线构成两个反向曲线， 它的方向、位置正确与否， 直接影响列车通过侧线的平稳与 安全。在道岔养护过程中，应把附带曲线视 为其整体，并应符合下列规定：
③起道起好后，应做好道岔前后50米的顺坡。
④整修防爬设备，加强防爬锁定。
④回填石碴，整修道床，加强夯实。
⑤质量达到放行列车条件，要求车站对道岔进行试扳，运行 良好后，会同电务人员到车站消点。
5.3.2 道岔方向和轨距不良
道岔是整个线路的一个组成部分，孤立地 整治道岔本身的方向，脱离道岔前后大方向， 道岔就不能处在应有的正确位置上。因此，良 好的方向是做好道岔质量的基本条件之一，在 站场尤为重要。良好方向的要求是：道岔与线 路、道岔与道岔都衔接得很好，远处看方向顺 直，无“甩弯”，裂车运行也就自然平衡，没 有额外的阻力。所以，在养护维修道岔前，首 先要解决好道岔的大方向。然后再整治道岔本 身的方向。在整治方向时，要坚持拔、改、捏 的做法，即大弯拨、小弯改、硬弯捏（矫直）。
5.3.3 尖轨扳动不灵的整治
附带曲线的整正
道岔附带曲线的整正一、前言（一）《铁路线路维修规则》规定：验收道岔时，同时检测两线间距小于5.2m 的附带曲线转向，用10m 弦量正矢，其连线正矢差：到发线不超过3mm ，其他站线不超过4mm ，附带曲线半径一般要求为50m 的整倍数，而曲线长往往不是5m 的整倍数。
目前附带曲线整正的方法有直股支距法和10m 弦绳正法、一弦法（长弦法），主要采用直股支距法和10m 弦绳正法两种，当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法，当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。
（二）本人在维修工队从事维修工作四年，其中维修道岔107组，后又调入新线工区（上联线茶亭工区）整治了5组新铺道岔。
在现场实际运用中采用了直股支距法和绳正法整正道岔附带曲线，均取得了不错成绩，优良率达100％。
二、确定附带曲线始、终点位置（一）确定曲线三要素附带曲线的整正要做好现场调查工作，首先在现场量得道岔号数N ，平均线间距D 及附带曲线半径R 。
1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知或用步量法测定。
2、线间距D ：先拨直直股方向，然后用钢尺在附带曲线后两平行地段分别量取不少于三处，取平均值。
3、曲线半径R ：在附带曲线内，用10m 弦，量正矢三处，取平均数f 平，反求该曲线的半径：R=12500f 平。
（二）确定附带曲线头、尾位置1图中 N ――道岔号码 D ――线间距（m ） T ――附带曲线切线长 b ――道岔后长 a ――辙叉角R ――附带曲线半径S ――标准轨距（1.435m ） ZY ――曲线头 YZ ――曲线尾R 为外轨曲线半径 R 外＝R ＋s2 =R+0.7175m1)曲线头和曲线尾的横距X T ＝R.tan a2X=T(1+cosa)2)直内股辙叉距轴线中心至曲线头的横距f f=Dtana+T-X-b=DN+T-X-b 〔根据曲线头、尾在直股上的投影点，用方尺或支距尺在所标记的投影点影出方向（注意垂直于直股），在直内股定出一条直线，方到附带曲线侧外股定出ZY 、XZ 点〕根据f 确定ZY 点 根据X 确定YZ 点2、附带曲线头尾在曲股上的位置1)侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L 夹 L 夹=DSina-T-b 2)附带曲线头至尾的长度K K 上＝Л180R 外a 。
曲线整正计算
2.7 曲线整正（拨量计算）获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等调查资料后，即可进行曲线整正的内业计算。
现结合实例说明计算过程和计算方法。
设有一曲线，共23个测点，其现场正矢如下：（一）计算曲线中央点的位臵曲线中央点位臵为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。
()段92.11199223745ffx n11n1nQZ ===∑∑∑ 11.92表示曲线中央点位于第11测点再加9.2m 处。
（二）计算加设缓和曲线前的圆曲线长度经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第16测点之间。
圆曲线平均正矢m m 12694151553817f 8231723y =-=--=∑∑加设缓和曲线前的圆曲线长度：()段81.151261992f fL yn1y ===∑ （三）确定缓和曲线长通过对现场正矢的分析，可估定缓和曲线为6段，即0l =6。
（四）计算曲线主要桩点位臵（五）确定各测点的计划正矢 1.圆曲线的计划正矢采用圆曲线的平均正矢mm 126f y = 2.缓和曲线的计划正矢曲线各主要桩点的位臵如图所示。
（1）求缓和曲线正矢递增率()mm 216126m f f y d ===()段825.1626281.1592.112l 2L x YH 0y QZ =-+=-+=()段015.726281.1592.112l 2L x HY 0y QZ =+-=+-=()段825.2226281.1592.112l 2L x HZ 0y QZ =++=++=()段015.126281.1592.112l 2L x ZH 0y QZ =--=--=2.7 曲线整正（拨量计算）（2）求第一缓和曲线上ZH 、HY 左右两相邻测点的正矢系数 因为，985.0，b 015.0a 11==所以159.06985.06b 331z ===α985.06015.0985.06a b 33111H =+=+=-α因为，015.0，b 985.0a 22==所以06015.06b 332y ===α174.06985.0015.06a b 33222H =+=+=-α（3）求第一缓和曲线上各测点的正矢3.321159.0f f d z 1=⨯==α 取为3 7.2021985.0f f d 1H 2=⨯==-α 取为21 ()7.4121015.13f 3=⨯-= 取为42 ()7.6221015.14f 4=⨯-= 取为63 ()7.8321015.15f 5=⨯-= 取为84 ()7.10421015.16f 6=⨯-= 取为1053.12221174.0126f f f d 2H y 7=⨯-=-=-α 取为122 1260126f f f d y y 8=-=-=α 取为126（4）求第二缓和曲线上YH 、HZ 左右两相邻测点的正矢系数 因为，825.0，b 175.0a 11==所以094.06825.06b 331z ===α826.06175.0825.06a b 33111H =+=+=-α因为，175.0，b 825.0a 22==所以001.06175.06b 332y ===α259.06825.0175.06a b 33222H =+=+=-α（5）求第二缓和曲线上各测点的正矢9.12521001.0126f f f d y y 16=⨯-=-=α 取为126 4.12021269.0126f f f d 2H y 17=⨯-=-=-α 取为120 ()3.1012118825.22f 18=⨯-= 取为101 ()3.802119825.22f 19=⨯-= 取为80 ()3.592120825.22f 20=⨯-= 取为59 ()3.382121825.22f 21=⨯-= 取为383.1721826.0f f d 1H 2=⨯==-α 取为17 9.121094.0f f d z 1=⨯==α 取为22.7 曲线整正（拨量计算）{六}检查计划正矢是否满足曲线整正前后曲线两端直线方向不变的要求曲线整正前后，其两端直线方向不变的控制条件是∑=n00df ，亦即∑∑=-0ff ‘。
道岔附带曲线的整
例题
3>求zy点在内直股钢轨的位置 ⑴附带曲线切线长: T外=R外×tga/2
=400.7175×0.041594214=16.668 ⑵附带曲线全长在直内股钢轨投影长度:
L外=T外<cosa+1>=16.668×0.99388=33.234 ⑶辙叉后直股接头至zy点在直内股的投影长Lx=Xs-L外
从yz点在直内股钢轨上的投影点向叉后方向沿直内 股钢轨,每隔5m量一点,确定附带曲线各支距点在 直内股钢轨位置,直到附带曲线头zy点在直内股的 投影点为止,zy点与后点的间距<5米,有多长算多 长.
〔四〕支距点的布置：
确定附带曲线外股钢轨支距点位置.附带曲 线外股钢轨支距点,可用方尺由直内股支距 点对应方到曲线外股钢轨上,但由于方尺长 度有限,也可采用弦绳弧线法,确定曲线外股 钢轨的支距点.
三、直股支距法
直股支距法是以直股内侧钢轨工作边作 为基线,从基线上量取附带曲线各点支距 〔用钢尺量取直内股钢轨工作边到附带曲线 外股工作边的垂直距离〕,用以拨正岔后附 带曲线达到圆顺状态.
道岔附带曲线示意图
〔一〕确定附带曲线三要素
附带曲线的整正要做好现场调查工作,首先在现场 使用直股支距法前,应先将直股方向拨直,现场量得 道岔号数N,平均线间距D及附带曲线半径R.
〔五〕附带曲线标志、标记的刷新
〔1〕曲线要素标注在曲线上股钢轨内侧腹部,红底白字,字号 50×35mm,自第一点正矢向里0.5m处开始标注.内容从左至右顺序 为：曲线半径---R、曲线全长---L、超高---h、加宽---S〔无加宽可 不标注〕如" R= 400 L=34.68 H=15 S=10 F=30".
当x0=0时,y0=D 当x1=5时, y1=D-<R+0.7155>- <0.7155+R>2-
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9
附带曲线 外股半径
R外
300717.5
线间距E 5100
辙叉跟长 m
2050
第一种方法
曲线起点至
轨距S
道岔角a
切线长T
辙叉跟端在 直股上的距
离
1435 0.110657 16655.28 14302
自曲线终
点到各点 a i 横距x i
5000 0.016628 10000 0.03326 15000 0.049901 20000 0.066557 25000 0.083231 30000 0.099928 终点支距 33209 0.110658
端距离
曲线水平投 影长L
0.110657 16655.28 15375 33209
L2 Y起 E
2 R外
自曲线终 点到各点
横距x i
5000 10000 15000 20000 25000 30000 终点支距 33209
支距y i
4958 4834 4626 4335 3961 3504 3166
L2
Y起
E 2 R外
Y终 E
xn x j T cos α = (
Yi
(i 5000)2 E
2 R外
E i2 50002 2 R外
道岔号数 N
9
自曲线终 点到各点
横距x i 5000 10000 15000 20000
道岔号数 N
18
自曲线终 点到各点
横距x i 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
横距x i
5000 10000 15000 20000 25000 30000 终点支距 33209
支距y i
5058 4934 4726 4435 4061 3604 3266
道岔号数 N
9
附带曲线 外股半径
R外
3007 1435
道岔角a
切线长T
曲线起点至 辙叉理论尖
E i2 50002 2 R外
曲线起点至 辙叉理论尖
端距离
曲线水平投 影长L
曲线终点至 起点支距
辙叉理论尖 端距离
Y起
终点支 距Y终
41914
44416 86329
3768 5000
连接曲线各点支距（mm）
终 自曲线终点至各点的横距 5m 10m 15m 20m 25m 30m 35m 40m
曲线终点至 辙叉理论尖
起点支距Y起
终点支距Y
端距离
终
49484
3266 5100
曲线终点至 辙叉理论尖
起点支距Y起
终点支距Y
端距离
终
48584
3166 5000
S x j T cos α = (E - S)N - 2N T cos
岔 附带曲线 连接曲线各点支距（
号 外轨半径R
外
Y终
9 200717.5 5000 250717.5 5000
300717.5 5000 12 350717.5 5000
400717.5 5000 500717.5 5000 18 800717.5 5000
曲线起点至 辙叉理论尖
端距离
曲线水平投 影长L
曲线终点至 起点支距
辙叉理论尖 端距离
Y起
终点支 距Y终
20906
22166 43071
3776 5000
Y起
3775 3470
曲线起、 曲线起点 终点间 的横距L 自辙叉
尖端计算
22172 20953
27695 18200
3166 3790 3618 3273 3768
33210 29127 33280 41585 44414
15451 28183 26110 21965 41940
曲线起点 尖端计算
辙
叉
自辙叉跟 端计算
跟 长
18903 16150
2050
13401 25475 23402 19257 36540
2708 5400
附带曲线 外股半径 线间距E
R外
200717.5 5000
轨距S 道岔角a 切线长T 1435 0.110657 11116.77
支距y i
4938 4751 4440 4004
Y起
Y终
L2 E
2 R外
E
Yi
(i 5000)2 E
2 R外
E i2 50002 2 R外
附带曲线 外股半径 线间距E
R外
800717.5 5000
轨距S 道岔角a 切线长T 1435 0.055499 22225.02
支距y i
4984 4938 4860 4750 4610 4438 4235 4001
Y起
Y终
L2 E
2 R外
E
曲线终点至 曲线起点在 直股上的投
影距离
33209
起点支距Y起 终点支距Y
终
3261 5100
支距y i
5058 4934 4726 4434 4059 3600 3261
道岔号数 N
9
附带曲线 外股半径
R外
300717.5
线间距E 5100
轨距S 1435
第二种方法
道岔角a
切线长T
曲线起点至 辙叉理论尖
端距离
曲线水平投 影长L
0.110657 16655.28 16275 33209
自曲线终 点到各点
5000 4938 4751 4440 4004 — — — — 5000 4950 4800 4551 4202 3754 — — —
5000 4958 4834 4626 4335 3961 3504 — — 5000 4964 4857 4679 4430 4109 — — — 5000 4969 4875 4719 4501 4220 3877 — — 5000 4975 4900 4775 4600 4375 4100 3775 3400 5000 4984 4938 4860 4750 4610 4438 4235 4001