上海初三数学各区一模压轴题汇总套全

2016~2017学年度

上海市各区初三一模数学压轴题汇总

（18+24+25）

共15套

整理 廖老师

宝山区一模压轴题

18（宝山）如图，D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点，DE AB ^交AC 于E ，如果AED D 沿着DE 翻折，A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC =，1tan 2

A =，那么:___________.CF DF = 24（宝山）如图，二次函数232(0)2

y ax x a =-

+?的图像与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -. （1）求抛物线与直线AC 的函数解析式；

（2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系；

（3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标.

25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、

同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的

速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、

同时出发t 秒时，BPQ D 的面积为2ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）.

（1）试根据图（2）求05t

（2）求出线段BC BE ED 、、的长度；

（3）当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE D 相似；

（4）如图（3）过点E 作EF BC ^于F ，BEF D 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF D 中E F 、的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时

C I 、两点之间的距离.

崇明县一模压轴题

18（崇明）如图，已知 ABC ∆中，45ABC ∠=o ，AH BC ⊥于点H ，

点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将BHD V 绕点H 旋转，得到EHF ∆（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，

那么AE 的长为 ； 24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线235y x bx c =-++与y 轴交于点(0,3)A ，与x 轴的正半轴交于点(5,0)B ，点D 在线段OB 上，且1OD = ，联结AD 、将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90︒，得到线段DE ，过点E 作直线l x ⊥轴，垂足为H ，交抛物线于点F ．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）联结DF ，求cot EDF ∠的值；

（3）点G 在直线l 上，且45EDG ︒∠=，求点G 的坐标．

25（崇明）在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，3cot 2

A =，AC =，以BC 为斜边向右侧作等腰直角EBC ∆，P 是BE 延长线上一点，

联结PC ，以PC 为直角边向下方作等腰直角PCD ∆，CD 交线段BE 于点F ，联结BD ．

（1）求证：PC CE CD BC =； （2）若PE x =，BDP ∆的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；

（3）当BDF ∆为等腰三角形时，求PE 的长．

奉贤区一模压轴题

18（奉贤）如图3，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =3，点P 是边AD 上的一点，联结BP ，将△ABP 沿着BP 所在直线翻折得到△EBP ，点A 落在点E 处，边BE 与边CD 相交于点G ，如果CG=2DG ，那么DP 的长是__ ____.

24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴相交于点A (-1,0)和点B ，与y 轴相交于点C (0,3)，抛物线的顶点为点D ，联结AC 、BC 、DB 、DC .

（1）求这条抛物线的表达式及顶点D 的坐标；

（2）求证：△ACO ∽△DBC ；

（3）如果点E 在x 轴上，且在点B 的右侧，∠BCE=∠ACO ，求点E 的坐标。

25（奉贤）已知，如图8，Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =8，cot ∠BAC =34

，点D 在边BC 上(不与点B 、C 重合)，点E 在边BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC ，点F 在线段AE 上，∠ACF=∠B .设BD =x .

（1）若点F 恰好是AE 的中点，求线段BD 的长；

（2）若AF y EF

=，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE 是以AD 为腰的等腰三角形时，求线段BD 的长.

虹口区一模压轴题

18（虹口）如图，在梯形中ABCD ，1,3AD BC AB BC AD BC ==∥，⊥， ，点P 是边AB 上一点，如果把BCP ∆ 沿折痕CP 向上翻折，点B 恰好与点D 重合，那么sin ADP ∠ 为_____

24（虹口）如图，抛物线25y x bx =++与x 轴交于点A 与(5,0)B 点，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点为点P .

（1）求抛物线的表达式并写出顶点P 的坐标

（2）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，若ABD ABP ??，试求点D 的坐标

（3）设在直线BC 下方的抛物线上有一点Q ，若15BCQ S D =，试写出点Q 坐标 25（虹口）如图在Rt ABC V 中，90ACB °?，4,3AC BC ==，点D 为边BC 上一动点，（不与点B 、C 重合），联结AD ，过点C 作CF AD ^，分别交AB AD 、于点E F 、，设DC x =，AE y BE

=, （1）当1x =时，求tan BCE Ð的值

（2）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围

（3）当1x =时，在边AC 上取点G ，联结BG ，分别交CE AD 、于点M N 、，当MNF ABC V :V 时，请直接写出AG 的长。

黄浦区一模压轴题

18（黄浦）如图10，菱形ABCD 形内两点M 、N ，满足MB ⊥BC ，MD ⊥DC ，NB ⊥BA ，ND ⊥

DA ，若四边形BMDN 的面积是菱形ABCD 面积的15

，则cos A = ． 24（黄浦）在平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A （1,0）、B （3,0）

和C （4,6）.

（1）求抛物线的表达式； （2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移6个单位，再沿y 轴方向平移k 个单位，

若所得抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的左边），且使△ACD ∽△AEC （顶点A 、C 、D 依次对应顶点A 、E 、C ），试求k 的值，并注明方向.

25（黄浦）如图17，△ABC 边AB 上点D 、E （不与点A 、B 重合），满足∠DCE =∠ABC .

已知∠ACB =90°，AC =3，BC =4. D N

M C B A 图10 y