晶体结构堆积方式.
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▪ 先将两组小球以非密置层的排列方式排列在 一个平面上：
▪ 在其上方再堆积一层非密置层排列的小球， 使相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方 式？
三维空间里非密置层的 金属原子的堆积方式
（1） 第二层小球的球心
正对着 第一层小球的球心
（2） 第二层小球的球心
正对着 第一层小球形成的空穴
（1）简单立方堆积 Po
4
65
配位数为6
▪ 4个小球形成一个四边形空隙，一种空隙。 见“ ”。
▪ 3个小球形成一个三角形空隙，两种空隙。 ▪ 一 种： △ 见“ ” ▪ 另一种：▽ 见“ ”
平面上金属原子紧密排列的两种方式
2
1
3
4
配位数为4 非密置层放置
23
1
4
65
配位数为6 密置层放置
活动与探究2 三维空间里非密置层金属原子的堆积方式
▪ 将密置层的小球在一个平面上黏合在一起， 再一层一层地堆积起来（至少堆4层），使 相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？
▪ 注意：堆积方式的周期性、稳定性
A
A
B
B
三维空间里密置层的 金属原子的堆积方式
（1） ABAB… 堆积方式
（2） ABCABC…
堆积方式
俯视图
2
1
3
6
4
5
2
1
3
6
4
5
AB
4 r
3
空间利用率= V球 V晶胞
3 V晶胞=（2r）3=8r3
4 r3
100%
3 8r 3
100%
=52%
（2）体心立方堆积 （碱金属）
体 心 立 方 晶 胞
▪ ①配位数： 8 上下层各4
56 87 12 43
▪ （2）金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
ba
a
2a
a
a
2a
b= 3a b=4r 3a=4r
▪ 第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。
▪ 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
（1）ABAB…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层的小球。 ▪ 每两层形成一个周期地紧密堆积。
前视图
A
2
1
3
B
6
4
A
5
B
A
（2）ABCABC…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。
▪ 第四层同第一层。
前视图
▪ 每三层形成一个周期地紧密堆积。
A
C
2 13
2 13
B
2 13
A
64 5
64 5
64C
5
B
A
▪ 俯视图： ABAB…堆积方式 ABCABC…堆积方式
（1）ABAB…堆积方式
—— 六方最密堆积 （镁）
▪ ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
▪ 金属原子尽可能地互相接近，尽量占据较小 的空间。
——紧密堆积
活动与探究1： 平面上金属原子紧密排列的方式
▪ 从蓝色盒子里取出： ▪ 4组乒乓球（3个排成一条直线的）
▪ 将乒乓球放置在平面上，排成4排，使球面 紧密接触，有哪些排列方式？
平面上金属原子紧密排列的两种方式
2
1
3
4
配位数为4
23
1
简 单 立 方 晶 胞
▪ ①配位数： 6 同层4，上下层各1
2
1
3
4
6
2
1
3
4
5
▪ （2）金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
a
a
a
a
a=2r
▪ （3）简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
=
1
1、简单立方堆积
立方体的棱长为2r，球的半径为r
过程：
1个晶胞中平均含有1个原子
2r
V球=
么关系？
▪ （2）面心立方紧密堆积的晶胞中： ▪ 金属原子的半径r与正方体的边长a有什么关
系？
▪ 金属原子的半径 r 与六棱柱的边长 a、高 h 的关系：
a
a=2r
h
h=
26 3
a
▪ 金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：
a
a
a
a
a
2a=4r
a 2 2r
V球
4
4 r3
3
4r V晶胞 a3 (2 2r)3 16 2r3
a 空间利用率= V球 100%
V晶胞
4 4 r3
3 16 2r3
100% =74%
▪ 阅读课文P76《资料卡片》 ▪ 1. 金属晶体的四种堆积模型对比 ▪ 2. 混合晶体
思考题
▪ （1）六方紧密堆积的晶胞中： ▪ 金属原子的半径r与六棱柱的边长a、高h有什
2
1
3
6
4
5
1
2
7
8
6
9
3
5
4
10 11 12
▪ ②六方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 6
×12
+
1 2
×2
+
3
=6
3、六方最密堆积
hs
2r
s 2r
V球
2
4 3
s
V晶胞 s 2h
3r
r 3
2 3r2
2
2
3r 2
h 2 3
2 6r 8 3
6r
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
▪ （3）体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
+
1=
2
2、体心立方堆积
b2 a2 a2
a
(4r)2 a2 b2 3Βιβλιοθήκη Baidu2
a 4 r 3
b a
空间利用率=
2 4 r3
3 a3
100%
2 4 r3
（
3 4
r）3
100%
3
3 100 % 68%
8
活动与探究3 三维空间里密置层金属原子的堆积方式
2r
2 4 r3
h
2r
3 100% 8 2r3
=74%
（2）ABCABC…堆积方式
——面心立方最密堆积（铜）
ABC
▪ ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
2 13 64
5
1
2
7
8
6
9
3
5
4
12 10 11
▪ ②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8 +
1 2
×6 =
4
4、面心立方最密堆积
▪ 在其上方再堆积一层非密置层排列的小球， 使相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方 式？
三维空间里非密置层的 金属原子的堆积方式
（1） 第二层小球的球心
正对着 第一层小球的球心
（2） 第二层小球的球心
正对着 第一层小球形成的空穴
（1）简单立方堆积 Po
4
65
配位数为6
▪ 4个小球形成一个四边形空隙，一种空隙。 见“ ”。
▪ 3个小球形成一个三角形空隙，两种空隙。 ▪ 一 种： △ 见“ ” ▪ 另一种：▽ 见“ ”
平面上金属原子紧密排列的两种方式
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1
3
4
配位数为4 非密置层放置
23
1
4
65
配位数为6 密置层放置
活动与探究2 三维空间里非密置层金属原子的堆积方式
▪ 将密置层的小球在一个平面上黏合在一起， 再一层一层地堆积起来（至少堆4层），使 相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？
▪ 注意：堆积方式的周期性、稳定性
A
A
B
B
三维空间里密置层的 金属原子的堆积方式
（1） ABAB… 堆积方式
（2） ABCABC…
堆积方式
俯视图
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1
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1
3
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AB
4 r
3
空间利用率= V球 V晶胞
3 V晶胞=（2r）3=8r3
4 r3
100%
3 8r 3
100%
=52%
（2）体心立方堆积 （碱金属）
体 心 立 方 晶 胞
▪ ①配位数： 8 上下层各4
56 87 12 43
▪ （2）金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
ba
a
2a
a
a
2a
b= 3a b=4r 3a=4r
▪ 第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。
▪ 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
（1）ABAB…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层的小球。 ▪ 每两层形成一个周期地紧密堆积。
前视图
A
2
1
3
B
6
4
A
5
B
A
（2）ABCABC…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。
▪ 第四层同第一层。
前视图
▪ 每三层形成一个周期地紧密堆积。
A
C
2 13
2 13
B
2 13
A
64 5
64 5
64C
5
B
A
▪ 俯视图： ABAB…堆积方式 ABCABC…堆积方式
（1）ABAB…堆积方式
—— 六方最密堆积 （镁）
▪ ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
▪ 金属原子尽可能地互相接近，尽量占据较小 的空间。
——紧密堆积
活动与探究1： 平面上金属原子紧密排列的方式
▪ 从蓝色盒子里取出： ▪ 4组乒乓球（3个排成一条直线的）
▪ 将乒乓球放置在平面上，排成4排，使球面 紧密接触，有哪些排列方式？
平面上金属原子紧密排列的两种方式
2
1
3
4
配位数为4
23
1
简 单 立 方 晶 胞
▪ ①配位数： 6 同层4，上下层各1
2
1
3
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6
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1
3
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▪ （2）金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
a
a
a
a
a=2r
▪ （3）简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
=
1
1、简单立方堆积
立方体的棱长为2r，球的半径为r
过程：
1个晶胞中平均含有1个原子
2r
V球=
么关系？
▪ （2）面心立方紧密堆积的晶胞中： ▪ 金属原子的半径r与正方体的边长a有什么关
系？
▪ 金属原子的半径 r 与六棱柱的边长 a、高 h 的关系：
a
a=2r
h
h=
26 3
a
▪ 金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：
a
a
a
a
a
2a=4r
a 2 2r
V球
4
4 r3
3
4r V晶胞 a3 (2 2r)3 16 2r3
a 空间利用率= V球 100%
V晶胞
4 4 r3
3 16 2r3
100% =74%
▪ 阅读课文P76《资料卡片》 ▪ 1. 金属晶体的四种堆积模型对比 ▪ 2. 混合晶体
思考题
▪ （1）六方紧密堆积的晶胞中： ▪ 金属原子的半径r与六棱柱的边长a、高h有什
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▪ ②六方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 6
×12
+
1 2
×2
+
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=6
3、六方最密堆积
hs
2r
s 2r
V球
2
4 3
s
V晶胞 s 2h
3r
r 3
2 3r2
2
2
3r 2
h 2 3
2 6r 8 3
6r
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
▪ （3）体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
+
1=
2
2、体心立方堆积
b2 a2 a2
a
(4r)2 a2 b2 3Βιβλιοθήκη Baidu2
a 4 r 3
b a
空间利用率=
2 4 r3
3 a3
100%
2 4 r3
（
3 4
r）3
100%
3
3 100 % 68%
8
活动与探究3 三维空间里密置层金属原子的堆积方式
2r
2 4 r3
h
2r
3 100% 8 2r3
=74%
（2）ABCABC…堆积方式
——面心立方最密堆积（铜）
ABC
▪ ①配位数： 12 同层 6，上下层各 3
2 13 64
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2
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6
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12 10 11
▪ ②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8 +
1 2
×6 =
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4、面心立方最密堆积