积的变化规律课堂实录

《积的变化规律》课堂教学实录

教学内容：积的变化规律

教材分析：

积的变化规律是人教版四年级上册第四单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化。

设计理念：

新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在我的问题引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。

教学目标：

1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。

教学重点：

掌握并运用积的变化规律。

教学难点：

初步掌握探究规律的一般方法。

课型：

交流探究课

教学过程：

一、从生活实际出发，引出课题。

师：我们先做一个小调查，我们上课用的数学工具每种是多少钱？

蔡文龙：我买这支铅笔花了一元钱。

朱泉宇：我用的数学练习册是12元钱。

王靖仁：我买的这个文具盒花了16元。

张傲：我买的文具盒是15元。

尹一凡：我的橡皮是一元钱。

（师板书：一个文具盒16元。）

师：学校举行秋季运动会，每班发5个文具盒作为奖品，如果一个16元，每班要花多少钱？把算式列在练习本上。

师：那么两个班发几个文具盒？

生：10个。

师：10个文具盒多少钱？20个呢?按照黑板上的格式，把式子列在练习本上。

格式：一个文具盒16元，①5个文具盒：

②10个文具盒：

③20个文具盒：

师：谁能把算式写在黑板上？

蔡雨佳、王旋仲、蔡卓雅分别写算式和得数。

一个文具盒16元，①5个文具盒：16×5＝80

②10个文具盒：16×10＝160

③20个文具盒：16×20＝320

师：大家看这三个算式，它们之间有很大的联系？这就是我们今天要学习的内容：积的变化规律。

（板书：积的变化规律）

（设计意图：从调查学生学习工具的方式导课，让学生感受数学和生活的联系，认识到数学来源于生活，同时从学生身边的例子出发，也激发学生的探究欲望。）

二、自学感悟，探究规律

1、自主探索，小组合作交流

出示自学提纲，学生独自思考：

（1）①式和②式比，有什么共同点和不同点？

（2）②式和③式比，有什么共同点和不同点？

师：我们先说相同点，谁能说出来①式和②式的相同点？②式和③式的相同点？

尹一凡：它们的相同点是其中的一个因数都是16。

师：那么不同点呢？小组交流一下。

学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：

第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。

第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。

第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。（设计意图：学生根据教师的提示，探究积的变化规律，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力和概括总结能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学生人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）

2、全班汇报交流，形成共识

师：通过刚才的小组交流，你能把你的发现的不同点和大家分享一下吗？

张傲：第一个算式是乘5，第二个算式是乘10。

吴嘉欣：积也发生变化了，算式1的积是80，算式2的积是160。

宋兰馨：16不变，另一个因数乘2，积也乘2。

师：太棒了，但是如果不是乘2，是乘3、4、5、6的话，积会有什么变化呢？

生：积也会乘乘3、4、5、6

师：那么我们就不能用固定的数字来讲，我们只能说乘几。

生：对，应该说成：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：同桌两个人把我们共同总结的规律说一遍。

师：那么我们观察③式和②式，你们还发现了什么？

李佳音：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：谁能把这两句话合并成一句呢？

蔡卓雅：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：同学们真了不起，我们共同思考，用智慧发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄

傲。让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

（生齐读积的变化规律）

师：对这一句话，你还有什么异议或者问题么？

生：没有了。

师：你们没有了，我有句话想问问同学们，如果第一个因数是0，会怎么样？

蔡卓延：如果一个因数是0，无论另一个因数怎么变化，积都是0。

师：所以这条规律必须还要加上几个字，就是？

生：0除外。

师：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，（0除外），积也乘（或除以）几。

师：下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。

（设计意图：教师在学生小组交流的基础上，进行全班的汇报交流，一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。）

三、运用规律，解决问题

1、根据8×50＝400写出下面各题的积：

16×50＝32×50＝8×25＝

学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？

（学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律，教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。）2、解决问题我能行

下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？

学生自己独立完成后，全班交流。

师：谁来说说你是怎么算的？

生：560÷8 =70（米）求出长方形的长70×24＝1680（平方米）就求出了扩大后长方形的面积。

生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米）

师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题思路多样化。

四、课堂总结，拓展延伸

师：这节课你有什么收获？

生：我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

（设计意图：这一环节的设计，让学生再次明确了本课知识点，也更加明确了积的变化规律的探究策略。）