大学物理习题17电磁感应
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大学物理习题17电磁感应
班级______________学号____________姓名________________
练习十七
一、选择题
1． 如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y轴指向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/s的速度沿图中所示方向运动，则 （ ）
(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.1V/m；
（）
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)（1）有感应电动势，A端为高电势；
(B)（2）有感应电动势，B端为高电势；
(C)（3）无感应电动势；
(D)（4）无感应电动势。
3．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25。若把探测线圈在磁场中迅速翻转 ，测得通过线圈的电荷量为 ，则磁感应强度B的大小为（）
(A)0.01T；(B)0.05T；(C)0.1T；(D)0.5T。
二、填空题
1．电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为 ，则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷 C。
2．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流 ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为V。
4．如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（）
(A)314V/m，方向由a指向b；
(B)6.28V/m，方向由a指向b；
(C)3.14V/m，方向由b指向a；
(D)628V/m，方向由b指向a。
(B)导线b内等效非静电性场强的大小为零；
(C)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2V/m；
(D)导线c内等效非静电性场强的大小为0.1V/m。
2．如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的
（1）阳极中的感应电流最大值；
（2）阳极内每秒产生的热量；
（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍？
6．如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为 的均匀磁场， 的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为d，且d>R，已知 ，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。
练习十七
选择题：D B B C
填空题：
1、
2、
3、
4、涡流
5、变化的磁场，闭合曲线
6、洛仑兹，感生电场
计算题
1．
解：通过线圈ACD的磁通量为
由于 ，所以，线圈ACD内的动生电动势为
2．
解：
通过线圈abcd的磁通量为
（1）由于 ，所以，ab中感应电动势为
由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。
（2）如 ，求线框中的总感应电动势。
3．如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求
（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；
3．半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场随时间的变化率为 。
4．为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少损耗。
5．感应电场是由产生的，它的电场线是。
6．引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。
（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；
（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。
4．有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为 ，式中 和a是常量， 为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。
5．要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为 ，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度h<<l，其电阻 ，求
（2）由于 和 ，所以，ab中感应电动势为
3．
解：
（1）
，方向A→B
，方向C→D
（2）
（3）
4．
解：
，逆时针方向。
5．
解：（1）
（2）
（3）
由于 ，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的4倍。
6．
解：连接OM和ON，回路OMNO的电动势为
反时针方向。
MN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即。
方向M→N。
三、计算题
1．如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈ACD在纸面内以匀速 远离长直导线运动，且 与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势 。
2．如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度 无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？
班级______________学号____________姓名________________
练习十七
一、选择题
1． 如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y轴指向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/s的速度沿图中所示方向运动，则 （ ）
(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.1V/m；
（）
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)（1）有感应电动势，A端为高电势；
(B)（2）有感应电动势，B端为高电势；
(C)（3）无感应电动势；
(D)（4）无感应电动势。
3．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25。若把探测线圈在磁场中迅速翻转 ，测得通过线圈的电荷量为 ，则磁感应强度B的大小为（）
(A)0.01T；(B)0.05T；(C)0.1T；(D)0.5T。
二、填空题
1．电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为 ，则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷 C。
2．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流 ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为V。
4．如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（）
(A)314V/m，方向由a指向b；
(B)6.28V/m，方向由a指向b；
(C)3.14V/m，方向由b指向a；
(D)628V/m，方向由b指向a。
(B)导线b内等效非静电性场强的大小为零；
(C)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2V/m；
(D)导线c内等效非静电性场强的大小为0.1V/m。
2．如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的
（1）阳极中的感应电流最大值；
（2）阳极内每秒产生的热量；
（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍？
6．如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为 的均匀磁场， 的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为d，且d>R，已知 ，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。
练习十七
选择题：D B B C
填空题：
1、
2、
3、
4、涡流
5、变化的磁场，闭合曲线
6、洛仑兹，感生电场
计算题
1．
解：通过线圈ACD的磁通量为
由于 ，所以，线圈ACD内的动生电动势为
2．
解：
通过线圈abcd的磁通量为
（1）由于 ，所以，ab中感应电动势为
由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。
（2）如 ，求线框中的总感应电动势。
3．如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求
（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；
3．半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场随时间的变化率为 。
4．为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少损耗。
5．感应电场是由产生的，它的电场线是。
6．引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。
（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；
（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。
4．有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为 ，式中 和a是常量， 为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。
5．要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为 ，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度h<<l，其电阻 ，求
（2）由于 和 ，所以，ab中感应电动势为
3．
解：
（1）
，方向A→B
，方向C→D
（2）
（3）
4．
解：
，逆时针方向。
5．
解：（1）
（2）
（3）
由于 ，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的4倍。
6．
解：连接OM和ON，回路OMNO的电动势为
反时针方向。
MN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即。
方向M→N。
三、计算题
1．如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈ACD在纸面内以匀速 远离长直导线运动，且 与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势 。
2．如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度 无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？