桥梁结构稳定分析

桥梁结构的稳定分析

一轴心受压杆的屈曲理论

细长柱子承受轴心受压荷载时，当荷载比较小时只引起柱子的轴向缩短；当荷载达到某一值时，柱子会突然变弯，这种弯曲会导致很大的变形，并最终导致构件的破坏。这个发生屈曲时的荷载值就是屈曲荷载也叫临界荷载。

二屈曲的发生

受拉构件都是在其应力值达到材料的极限强度时才破坏的。屈曲的发生与受拉构件的破坏不同，它不是由于应力达到材料的某一强度而发生的，而是取决于多种因素，包括构建的尺寸、支承方式以及材料的性能等。

三屈曲的形式

轴心压杆的受力性能和许多因素有关，它的屈曲变形可能有三种形式：（1）弯曲屈曲（截面绕一主轴回转）；（2）扭转屈曲（截面绕杆轴扭转）；（3）弯扭屈曲（弯曲变形同时伴随扭转变形）、轴心压杆可能出现的屈曲形式主要取决于它的截面形式、尺寸、压杆长度和杆端约束条件。

四算例分析

四川云阳县新津口大桥高墩稳定计算

大桥连接云阳县城和普安镇，跨越一个深谷，蓄水后山谷中水位上升70m，考虑通航该桥桥墩高80m。该桥墩为空心墩，外型尺寸6m*8.36m；内腔尺寸3.4m*5.76m，墩身坡度50：1。

建模计算

根据该桥墩特点将其离散为20个单元，每个单元长4m，墩身自重的分布荷载为初应力状态，形成整体刚度矩阵时应考虑它的影响。

约束条件的设置

完全刚性、铰支或者自由的边界条件在实际工程结构中很难找到，但是可以利用这些理想的边界条件来确定实际结构的范围。因此在计算时，为偏于安全边界条件可以按下端固结上端自由考虑，然后再将上端约束条件完全固结确定范

围。

桥墩有限元模型

上端自由计算结果模态1

临界荷载系数807.5

模态2

临界荷载系数1767

模态3

临界荷载系数4663

最小的临界荷载系数为807.5，故临界荷载为100*807.5=80750tof，其对应屈曲

模态为模态1.

上端固结计算结果

模态1

临界荷载系数8.188E+13 模态2

模态3

临界荷载系数2.81E+14

最小的临界荷载系数为8.188E+13，故临界荷载为

100*8.188E+13=8.188E+15tof，其对应屈曲模态为模态1.

算例分析

在实际工程中很难找出理想的边界条件，因此利用这些理想的边界条件可以确定实际结构的临界荷载范围。