2016-2017年山东省聊城市莘县九年级(上)期末数学试卷和解析答案

2016-2017学年山东省聊城市莘县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小題，每小題3分，在毎小题给出地四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列多边形一定相似地是（）

A．两个平行四边形 B．两个菱形

C．两个矩形D．两个正方形

2．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=3，BC=4，则地值是（）

A．B．C．D．

3．（3分）某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过地是（）

A．（﹣3，2）B．（3，2） C．（2，3） D．（6，1）

4．（3分）一次数学测试后，某班40名学生地成绩被分为5组，第1～4组地频数分别为12、10、6、8，则第5组地频率是（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

5．（3分）如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB地个数是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

6．（3分）如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把

△EFO放大为原来地2倍，则E点地对应点坐标为（）

A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）

7．（3分）如图，CD为⊙O地直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=10，AB=8，则⊙O地半径为（）

A．B．C．5 D．6

8．（3分）如图，小明同学测量一个光盘地直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘地直径是（）cm．

A．7 B．C．D．14

9．（3分）已知⊙O地面积为3π，则其内接正方形地边长为（）

A．3 B．C．D．

10．（3分）关于x地一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a 地最小值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．（3分）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）地抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误地是（）

A．b2＞4ac

B．ax2+bx+c≥﹣6

C．关于x地一元二次方程ax2+bx+c=﹣4地两根分别为﹣5和﹣1

D．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

12．（3分）如图，边长为地正方形ABCD地顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数地图象上，已知点B地坐标是，则k地值为（）

A．B．C．4 D．6

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．（3分）在一个不透明地袋子中装有除颜色外其他均相同地3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球地概率是．

14．（3分）如图，在△ABC在，DE∥BC，=，S△ADE=8，则四边形BDEC地面积为．

15．（3分）如图，⊙O是△ABC地内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P 为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=．

16．（3分）如图，一次函数y=kx+b地图象与反比例函数y=地图象交于点A（﹣2，﹣5 ），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b﹣＞0地解集是．

17．（3分）如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度地速度，按A→B→C→D地顺序在边上匀速运动，设P点地运动时间为t秒，△PAD地面积为S，S关于t地函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD地面积为．

三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要地文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（8分）用适当地方法解下列方程．

（1）2x2﹣7x+5=0

（2）2x（x﹣3）=9﹣3x．

19．（8分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD2=AE•AC．求证：

（1）△BCD∽△CDE；

（2）．

20．（7分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面地夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C地深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，

≈1.7）

21．（8分）如图，小明将一根长为1.4米地竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝地龙骨，制作成了一个面积为0.24米2地风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少地两段？

22．（8分）如图，已知等腰三角形ABC地底角为30，以BC为直径地⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，连接CD．

（1）求证：DE为⊙O地切线；

（2）若AB=4，求图中阴影部分地面积．

23．（8分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名地选手地综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

（1）求a地值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应地扇形图地圆心角大小；（3）将在第一组内地两名选手记为：A1、A2，在第四组内地两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中地概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

24．（10分）某商人如果将进货价为8元地商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量地办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，

（1）求该商品平均每天地利润y（元）与售价x（元）之间地函数关系式；（2）问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚地利润最大？并求出最大利润；

（3）若每件商品地售价不高于13元，那么将售价定为多少元时，可以获最大利润？

25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方地抛