76mm杀爆弹课程设计

课程设计成绩评定表
课程设计题目76mm舰炮杀爆弹空气动力特性分析和弹道计算专业弹药工程与爆炸技术
班级学号姓名
评
语
指导教师签字：
成绩
日期年月日
课程设计任务书
学 院 能源与水利学院
专 业 弹药工程与爆炸技术
学生姓名
班级学号
课程设计题目
76mm 舰炮杀爆弹空气动力特性分析和弹道计算
实践教学要求与任务:
已知条件： 1 结构尺寸（见附图）
2 弹丸直径D =76mm
3 弹丸初速v 0=980m/s
4 弹丸射角045θ=︒
5 弹丸质量m =5.9 kg
6 弹丸转动惯量比0.900478.0/04031.0==x y J J
7 火炮缠度η=30.71(d)
8 引信为榴-7引信，其外露长度为100 mm ，质量为0.25kg,旋入弹体深度 为47mm ，小端直径为20mm 9 弹丸质心位置（距引信）0h =115.1 mm
10弹体材料 D60
设计要求：1 用AUTOCAD 绘制弹体零件图和半备弹丸图，用三维软件绘制三维图 2 对弹丸结构进行空气动力特性分析 3 利用所学方法进行弹丸空气动力参数计算 4 根据弹丸空气动力参数进行弹道计算 5 进行弹道飞行稳定性计算 6 总结分析计算结果
7 撰写课程设计说明书
工作计划与进度安排：
第一天：下发任务书，分组，讲解课程设计思路，布置任务。

第二天-第三天：绘制弹丸二维及三维图纸
第四天-第五天：根据弹丸外形尺寸计算空气动力特性参数
第六天-第七天：根据所计算的空气动力特性参数计算弹丸的外弹道诸元第八天-第九天：计算弹丸的飞行稳定性，并撰写课程设计说明书。

第十天：答辩
指导教师：
201年月日专业负责人：
201年月日
学院教学副院长：
201年月日
摘要
我们本次学习研究的课程设计是以《弹道学》为基础，对76mm加农炮杀伤爆破弹的弹道计算和飞行稳定性分析。

我们通过对其弹道诸元的分析和飞行稳定性的分析极大地加深了我们对弹道学的认识和理解。

本文一共分为5个章节去研究以及学习弹丸的弹道计算和飞行稳定性分析，第一章分析计算弹丸的空气动力参数，第二章利用弹道表解法的表格法计算外弹道的弹道诸元，第三章分析了弹丸的飞行稳定性，第四章对计算结果进行了分析，第五章为课程设计后的一些体会。

本次课程设计的空气动力参数的计算包括弹丸的结构参数的计算，例如旋成体最大直径，弹体截面直径，弹尾部长度等几何参量以及各类长径比等无量纲。

这些数据都将影响弹丸在空气中飞行时受到的阻力系数。

同时，此次外弹道计算是用在1943年阻力定律和标准下所编的弹道表进行弹道的诸元和修正诸元的查算和反查算。

该弹丸在空中飞行的稳定属于旋转稳定，其条件是弹丸具备陀螺稳定性。

陀螺稳定性是指高速旋转的弹丸具有定轴性和抗扰性。

理论上来说，只要膛线缠度小于某一最大值，即膛线缠度上限就可以保证弹丸具有陀螺稳定性。

判断完它的陀螺稳定性后则是计算其追随稳定性。

弹丸追随稳定性的物理本质是：弹轴追随弹丸速度矢量的下降而下降。

η,弹丸的飞行就满足追随稳定性要求。

判断完弹丸火炮膛线缠度η大于膛线缠度下限
下
的陀螺稳定性和追随稳定性后，计算方面的工作告一段落。

最后是此次课程设计的结论和分析，以及一些能够优化弹丸各项性能的改进。

关键词:杀爆弹;弹道计算;陀螺稳定性
目录
1 绘制弹体零件图和半备弹丸图 (1)
2 弹丸空气动力参数计算 (2)
2. 1 弹丸结构参数的计算 (2)
2. 2 弹头部波阻系数的计算 (3)
2. 3 弹尾部波阻系数的计算 (4)
2. 4 弹体摩擦阻力系数的计算 (4)
2. 5 弹体底部阻力系数的计算 (5)
2. 6 本章小结 (6)
3 外弹道计算 (7)
3. 1 外弹道计算 (7)
3. 2 本章小结 (8)
4 弹丸飞行稳定性计算 (9)
4.1 弹丸陀螺稳定性计算 (9)
4.2 弹丸追随稳定性计算 (9)
4. 3 本章小结 (10)
5 结果分析 (11)
6 总结 (13)
参考文献 (12)
1绘制弹体零件图和半备弹丸图
1.由任务书所提供弹体结构简图和尺寸，运用AutoCAD绘制152mm杀爆弹弹体图和半备弹丸图（见附图1，附图2），工作内容：
1）由弹体结构简图，进行页面的布局设置；
2）利用图层管理器创建图层，设定线型、线宽和颜色，如粗实线、细实线、中心线、剖面线、尺寸线等，并设定好不同的颜色以及不同的线型和线宽；
3）利用标注样式管理器，创建尺寸标注样式。

2.在绘制过程中应注意几点：
1) 应设置几处不同的图层，各图层设置的颜色和线型应不同，绘图时在同一类型的图形放在同一图层中，便于修改；
2) 由于是用A3图纸打印,小于弹体实际尺寸,因此应加大字体和线宽；
3) 在标注过程中应该注意其字高的一致。

2弹丸空气动力参数计算
2.1 弹丸结构参数的计算
弹丸弹体形状可看成是由一条母线绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体。

它一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩的弹尾部。

对于尾翼稳定的弹丸还要加上稳定装置（如尾翼），弹丸的各部分的外形结构、重量与质量的分布设计是否合理，对弹丸的弹道性能、气动力好坏和威力的大小有很大的影响。

头部的头顶角记为β
0，
一般不大于20°；在高速飞行时，头部越长，波阻越小，头部母线和圆柱部相
割（而不是相切）有利。

圆柱部长度约为1～2d ，圆柱部较长可以保证弹丸在膛内稳定和一定的装药空间而保证弹丸威力。

弹带离弹尾部距离要大于d /4，以避免附面层因弹带存在而和弹体分离，致使涡阻增大。

但是圆柱部增长，摩阻要增大。

为了减小尾部的波阻，采用截头锥形尾部，尾部收缩角记为βt ，在6～9为好，一般小于10°。

弹体的长细比不一样，一般的旋成体长细比在4.5～6。

组成旋成体的几何参量如下： 1. 弹底截面直径—————D d ＝72mm ； 2. 旋成体最大直径————D m ＝76 mm ； 3. 弹头部长度——————L n ＝159 mm ； 4. 圆柱部长度——————L c ＝144.3mm ； 5. 弹尾部长度——————L t ＝13.2mm ； 6. 旋成体总长度—————L b ＝316.5mm ； 7. 弹头部顶角——————β0＝12°； 8. 弹尾部收缩角—————βt ＝9°；
除上述几何参量外，还有几个无量纲量： 9. 旋成体长径比: b λ＝4.1645； 10. 弹头部长径比: n
n m
L D λ=＝2.0921； 11. 圆柱部长径比: c
c m
L D λ=＝1.8987； 12. 弹尾部长径比： t
t m
L D λ=
＝0.1737；
13. 旋成体收缩比： 2
d d d 2m m
=S D S S D ＝＝0.8975。

当迎角为零时，由于对称关系，弹体只受到轴向力，法向力和俯仰力矩均等于零，阻力的一般表达式可写为：
200
m 1
2
x X C V S ρ∞∞= 其中0x C 为迎角为零时的阻力系数，在超音速下可写为：
0d n t x xf x x x C C C C C =+++…………………（2.1）
式中，
n x C ——头部波阻系数；
t x C ——尾部波阻系数； d x C ——弹底部阻力系数；
xf C ——弹体摩阻系数。

2.2 弹头部波阻系数的计算
弹头的形状对弹头波有影响：弹体越钝，扰动越强，激波越强。

消耗的弹的动能越多。

减小波阻的方法可以使弹头部锐长。

马赫数 980340
V M a ∞∞=
==2.882>1，为超音速。

尖拱形弹头部的阻力系数由
1.7n 2
n 196160.002[(0.0016)()][1]14(18)x o
C M M λβλ-'=+-+2
n
2∞∞………………（2.2） =21.7
22
0.002196 2.092116[(0.0016)12][1]2.88214(2.88218) 2.0921
⨯-+⨯⨯-⨯+⨯ 0.043=
所以弹头波阻系数为： n 0.043x C '=。

引信前端面为平头，其前端面横截面积所带来的阻力需估算进去。

引信前端提供的附加阻力系数为:
n m
()a xa x a
S C C S ∆=…………………………（2.3）=314
1.60.11084534.16
⨯
=
其中，()xn a C 由《空气动力学》[2]查得n ()x a C =1.6；
a S ——前端面横截面积，2
4a a D S π==220 3.144⨯=314mm 2； m S ——弹丸最大横截面积，2m m 4
D S π=
=2
76 3.144⨯=4534.16mm 2； 所以弹头部波阻系数为 n n x x xa C C C '=+∆=0.043+0.1108=0.1538。

2.3 弹尾部波阻系数的计算
弹尾部有收缩形和扩张形，采用收缩是为了减小底阻，通过减小底部面积从而减小底阻力，但是收缩又出现了波阻，此外，收缩形弹尾对全弹的纵向稳定不利。

对截锥形收缩尾部，波阻系数为
1.7t t d 2
0.002
[(0.0016)()](1)x C S M β∞
=+
-0.5 ……………… （2.4） 1.7
2
0.002[(0.0016)(9)]10.89752.882=+
-0.0247= 所以弹尾波阻系数： t x C =0.0247。

2.4 弹体摩擦阻力系数的计算
摩阻是由于空气相对摩擦产生的阻力，弹丸在空气飞行中，带动弹丸表面薄空气从而消耗了弹丸的动能，减小了速度，摩阻和弹丸的表面光洁有关，制造粗糙的弹丸可以使弹丸的摩阻增加2～3倍，在表面涂漆可以改善表面光洁，可以使射程提高0.5～2.5%，在亚音速时，弹丸的摩阻占总阻的35～40%，超音速只占10%左右。

目前求摩擦阻力系数时，基本上是利用平面物体的研究结果。

这样就把弹体展成一“相等平板”来处理，它的单面积等于弹体实际受摩擦表面积f S ，长度等于弹体长L b 。

雷诺数 8e 6
1.2069800.3165
2.050101.82510vl R ρη-⨯⨯=
==⨯⨯
式中51.82510kg /ms η-=⨯,31.206kg /m ρ=均由查表2得。

一般情况下取临界雷诺数*e R ≈6.5×106。

*e e L R R >，对于高速弹丸（尤其是旋转弹丸）的摩阻计算，常把附面层全部视为紊
流状态，则其弹体摩擦阻力系数xf C 为
20.467
0.145e m
0.032(10.2)f xf L S C M R S η-∞=+λ
…………………（2.5）
()
20.4670.145
7
0.032
64056.8623
(10.2 2.882) 1.234534.16
3.7210-=
+⨯⨯⨯⨯0.0281=
式中，ηλ——形状修正系数，由《空气动力学》查得λλ＝1.23；
f S ——弹体侧面积，f S S S S S =+++引信弹头圆柱弹尾
02()()()2cos 32cos m d m d t m c t D D D D l d D d D l ππππββ+++=
+++
02()
()()2cos 32cos m d m d t m c t
D D D D l d D d D l ππππββ+++=
+++
264056.8623mm =。

2.5 弹体底部阻力系数的计算
由于附面层的分离，形成旋涡而使弹丸前后出现压力差，造成底部阻力。

对于超音速弹丸，底阻占30%左右，而亚音速弹丸，底阻占60～60%左右，所以对于减小底阻是有很大意义的，现在有采用底凹或者底排，提高底亚，减小底阻。

超音速时，底阻的形成原因不仅与外部气流的引射作用有关，而且与尾激波有关。

影响底部阻力的主要因素有：e R 数、附面层特性、尾部外形、底部热状态、有无喷流、马赫数、迎角、飞行高度等。

可利用近似公式估算底阻。

有效长径比 e ___d
4.1645
2.150.8975S λλ=== ；1e 2.8531.332.15M k λ∞==
=； k 1>1，底阻系数可由 ___
d d 2
0.85x C S M ∞=……………………………（2.6） =2
0.85
0.89752.882⨯ =0.0918
所以底部阻力系数：d x C ＝0.0918； 所以阻力系数为：0d n t x xf x x x C C C C C =+++
0.02810.09180.15380.0247=+++
0.2984=
0()x C Ma 按0v =980m/s 查43年阻力定律得0()x C Ma =0.28； 由43年阻力定律得弹形系数 00()()
x x C Ma i C Ma =
=28.02984
.0=1.066； 2323
10 1.0660.07610 1.0016.15
i d C m ⨯⨯⨯⨯===。

2.6本章小结
本章内容为计算弹丸的结构参数，弹丸头部波阻系数，弹丸尾部波阻系数，弹体摩擦阻力系数，弹丸底部阻力系数以及弹丸总体的阻力系数。

计算结果如下： 弹头部波阻系数为：n n x x xa C C C '=+∆=0.043+0.1108=0.1538，弹尾波阻系数：t x C =0.0247，弹体摩擦阻力系数为xf C =0.0281，底部阻力系数：d x C ＝0.0918，阻力系数为：0d n t x xf x x x C C C C C =+++=0.2984。

3外弹道计算
3. 1外弹道计算
外弹道解法有数值积分法、近似分析法和弹道表解法，主要手段是计算机，有时候是手算和计算器，现在是主要使用后者，弹道解法是在某个阻力定律和标准下所编的弹道表（含基本弹道诸元和修正诸元）进行弹道的诸元和修正诸元查算和反查算。

应用比较简单。

现在就是利用弹道表解法的表格法。

从上面的计算和已知条件知：C =1.0、0v = 980m/s 、0θ= 45°，
查《地面火炮外弹道表》，得弹道诸元数据，表3.1《弹道诸元数据表》列出了所需的弹道诸元数据：
表3.1 弹道诸元数据表
弹道诸元
0v
C
950 1000
射程X 1.0 16318 17041 飞行时间T 1.0 67°80′ 69°61′ 落速c v 1.0 304 307 落角c θ 1.0 64°37′ 65°11′ 弹道高Y
1.0
6121
6470
表3.2 表格法
弹道诸元
0v
C
950 970 1000
X 1.0 16318 X 17041 Y 1.0 6121 Y 6470 T
1.0 67.80 T
69.61 c θ
1.0 64°37′ c θ
65°11′ c v
1.0
304
V
307
利用表格法插值求出0v =980m/s 时弹道诸元，表3.2为表格法所需表格。

射程X =8.16751)950980(950
100016318
1704116318=---+
m ；
射高Y =4.6330)950980(950
10006121
64706121=---+
m ；
时间T =886.68)950980(950
100080
.6761.6980.67=---+
s ；
射角c θ='︒=--'
︒-'︒+'︒5764)950980(950
1000376411653764；
射速c v =8.305)950980(950
1000304
307304=---+
m/s 。

经过插值计算得到以下:
X = 16751.8m T = 68.886s
c v =305.8m/s
c θ＝64°57′
Y =6330.4m
在弹道顶点, 速度定点速度s v 由 s X v T ==886
.688.16751=243.18m/s,所以 s v =243.18m/s 。

3 . 2本章小结
本章的内容为弹丸的外弹道的弹道诸元的计算。

计算结果如下：射程X = 16751.8m ,飞行时间T = 68.886s,射速c v =305.8m/s,射角c θ＝64°57′0’,射高Y =6330.4m,顶点速s v =243.18m/s
4 弹丸飞行稳定性计算
所谓弹丸飞行的稳定性是指弹丸在短时间或长时间扰动下，实际弹道与理想弹道的偏差不超过一定范围。

其扰动因素可以瞬时地起作用，也可持续地起作用。

弹丸具有陀螺稳定性和追随稳定性是其飞行稳定的必要条件。

4.1 弹丸陀螺稳定性计算
弹丸的陀螺稳定性是指高速旋转的弹丸具有定轴性和抗扰性。

只要膛线缠度η(η=30.71)小于某一最大值——膛线缠度上限为η上就可以保证弹丸具有陀螺稳定性。

m
0mz 2
()C Ih
H y K Jd
μπ
ηη<
=上…………………（4.1）
m
3
mz 3.140.613.44
45.7689.072
2()90.91076
o C Ih
H y K Jd
μπ
η-⨯=
=
=⨯⨯⨯上……………（4.2）
式中；质量分布系数 μ＝0.55～0.65，取μ＝0.60；
质量系数 m C =13.44kg/dm 3； 转动惯量比 I /J x =9.0；
空气密度函数 ()o H y ＝1（标准情况下）；
翻转力矩特征数mz K 由《外弹道学》表2.5（37页）得：mz 0()K v ＝0.9×310-； 阻质心距由高巴尔公式 0r 0.370.16h h h d =+-， 式中；h 0——头部底至质心的距离，h 0=42.4mm ；
h r ——头部长，h r ＝159mm ； d ——弹丸最大直径，d ＝76mm 。

则，0r 0.370.16h h h d =+-＝42.4+0.37×159-76×0.16=89.07mm ，
数据代入式（3.2）算得 η上=45.76，
因为上缠度=45.76η>上η=30.71,故弹丸具有陀螺稳定性。

4.2 弹丸追随稳定性计算
弹丸追随稳定性的物理本质是：弹轴追随弹丸速度矢量的下降而下降。

满足
[]Pm P
δ<∆max
条件的弹丸，称为具有追随稳定性。

此杀爆弹最大射角通常取 45=θ。

已知C =1.0、0v =970 m/s 的条件下，应用《地面火炮外弹道表》，查表得部分弹道诸元数据,利用插值法得Y =6260.6m 。

火炮膛线缠度η大于膛线缠度下限下η,弹丸的飞行就满足追随稳定性要求.即:
m 03
s mz s 2
()()[]t
p C v d
g e h H y v K M d
μπηηδ-Γ>=
下……………………（4.3） 式中；质量分布系数 μ＝0.52～0.60，取μ＝0.60; 质量系数 C m=m /（D m 3×103）=13.44 kg/dm 3； 最大直径 D m =76mm; 弹丸初速 0v =980m/s; 取 t 1e -Γ=；
顶点速度s v =242.36m/s ；
h 是对旋转弹丸用高巴尔公式来计算的阻质心距,头部长h 0＝159mm ，头部底至质心的距离h r =42.4mm ；弹丸最大直径D m ＝76mm 代入得h ＝89.07mm ；
动力平衡角允许值p []=12~15δ︒︒,取p []=12δ︒；
空气密度函数 H (y )=(20000-Y )/(20000+Y )，将Y =6260.6mm 代入得H (y)=0.52； 翻转力矩特征数查《外弹道学》表2-5，利用公式得()3mz s 0.9310K M -=⨯，则：
33
3.149.80.613.449700.761
8.720.890720.52242.360.9310120.76
η-⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=⨯⨯⨯⨯下 将所知数据代入式（3.3）得8.72η=下。

即下ηη>满足追随稳定性要求。

4. 3本章小结
本章内容为弹丸飞行稳定性的定量分析，分析结果如下：由于该弹丸的上缠度=45.76η>上η=30.71,故弹丸具有陀螺稳定。

由计算得膛线缠度下限8.72η=下小于火炮膛线缠度η=30.71，所以弹丸具备追随稳定性。

5 结果分析
通过计算得到马赫数为2.882，弹丸超音速飞行。

经过计算我们得到弹道系数C=1.0，是在要求范围内，弹形系数为i =1.066，按43年阻力定律大部分弹形i =0.9 ~ 1.1，也是在允许的范围内。

我们在进行的弹形系数计算参照的标准是沈阳理工大学主编的弹丸空气动学，
0d n t x xf x x x C C C C C =+++=0.0281+0.0918+0.153+0.0247=0.2984，就是头部波阻、尾部波
阻、底部阻力和摩擦阻力之和。

我们所研究的为超音速所以主要的阻力为波阻和涡阻，各部分对总的阻力系数有一定影响，确切的说，我们的波阻在总的阻力中占的比例是(0.1538+0.0248)/0.298459.85%=，摩擦阻力所占比例：0.0281/0.2984=9.42%，底部阻力占地比例：0.0918/0.2984=30.76%。

一般的超音速弹丸的波阻占60%，底部阻力占30%，摩擦阻力占10%左右，我们的数据均满足要求。

我们的弹道计算运用弹道表解法的表格法，运用弹道系数飞行初速进行查询弹道表，再进行插值，计算出射程、弹道高、落速和落角后我们在进行弹道顶点的计算,理想弹道是抛物线，空气弹道不是抛物线，弹道降弧比升弧陡，所以弹道顶点的水平射程在0.50～0.70X ，我们这里取的是0.6X =16751.8⨯0.6=10051.08m ，时间在0.4～0.5T ，我们现在去0.45T =0.45⨯68.886=31.00s.顶点速度等于X /T =16751.8/68.886=243.18m/s 。

弹丸的转速越高，即膛线缠度η越小，陀螺稳定性越好。

从理论上来说，转速越低，追随稳定性越好，但过低的转速将破坏了陀螺稳定性，也不能达到追随稳定性，同样也不能保证飞行稳定性。

计算得到η上=45.76，η=30.71，η下=8.72，ηηη<<下上，弹丸同时满足陀螺稳定性和追随稳定性要求，因此，弹丸具有飞行稳定性。

6 总结
76mm杀爆弹空气动力特性分析和弹道计算，可以说是对本学期《弹道学》这门课程知识的综合检验及加强。

为期数周的课程设计就告一段落，我们对弹丸进行了CAD制图，对弹丸结构进行了空气特性分析和空气动力参数计算，进行了弹道计算和飞行稳定性计算，还对结构进行了分析。

检验了我们的课程学习。

通过本次课程设计，我们可综合运用所学的知识理论，进行问题的分析和处理，真正做到学以致用；很多时候我们以前是表面的学习，就是对公式的利用和运算，那也是一章一节，知识的有断接的，意思是说知识的衔接不是很连贯，现在的对一个弹丸进行了多方面的知识解剖。

我们这次多76㎜的杀爆弹的空气动力分析、弹道计算和飞行稳定性的计算，从结构开始，装药量对弹丸的威力有影响，弹道特性要求对目标的影响，稳定性对命中目标有很大的关系，这些都是为了更好的打击目标和摧毁目标！这也是我们研究的目的，是武器的要求！
我们应该应用现代信息技术获得信息来解决问题及类似问题；端正认真的工作态度和开拓创新精神。

参考文献
[1] 浦发.《外弹道学》.北京：国防工业出版社，1980
[2] 王南炎.《弹丸空气动力学》.南京：华东工程学院，1980
[3] 内部发.《地面火炮外弹道表》.北京：国防工业出版社，1977
[4] 王志军.《弹药学》.北京：北京理工大学，2005。