第五章有压管流水力计算

µ cπ 2 gH
1
µc = λ
l + ∑ξ d
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
2．管道的输水量 ，管长 已知，要求选定所需的管径及相应的 ．管道的输水量Q，管长l已知 已知， 水头。从技术和经济条件综合考虑。 水头。从技术和经济条件综合考虑。 (1) 管道使用要求： 管中流速大产生水击，流速小泥沙 管道使用要求： 管中流速大产生水击， 淤积。 淤积。 (2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流速大， 水头损失也大 管道经济效益：管径小，造价低，但流速大， 抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少， ，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少，运转费 用少，但管道造价高。 用少，但管道造价高。 当根据技术要求确定流速后管道直径即可由右式计算： 当根据技术要求确定流速后管道直径即可由右式计算：
对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
H+
2 α1v0
2g
=
α 2v 2
2g
= H0
+ hw1−2
令
H+
α 1v0 2
2g
且因 hw1− 2 = h f + ∑ h j
第五章 有压管流水力计算
第二节
α 2v 2
2g
简单短管的水力计算
故
H0 =
+ hf + ∑ hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。 因为沿程损失 局部水头损失 有
lB v − = z s + (1 + λ + ξ e + ξ b ) d 2g γ
pB
2
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
二、泵装置的水力计算 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有： 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有：管径 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。
pi
第一节 概 述
γ
= H 1 − zi −
α i vi 2
2g
− hwi
由此可绘出总水头线和测压管水头线。 管内压强可为正值也可为负值。当管内存在有较大负压时， 可能产生空化现象。
第五章 有压管流水力计算
第二节 简单短管的水力计算 简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。 简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。 简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。 简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。 一、自由出流
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
虹吸管的水力计算包括： 已知上下游水位差，管径，确定输水流量； 由公式 Q = µ c A 2 gz 进行计算。 由虹吸管的允许真空度，确定管顶最大安装高度； 或者已知安装高度，校核最大真空。 列能量方程： 得到
2 a1v 0 p B av 2 lB v2 0+0+ = zs + + + (λ + ξ e + ξ b ) × 2g 2g d 2g γ
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
1．管道的直径和安装高度 主要任务是确定吸水管和压力管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 安装高程。 吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流 吸水管管径一般是根据允许流速计算。 速为为1.2～ 速为为 ～2m/s。流速确定后管径为 。
d= 4Q πv
2、已知作用水头、尺寸、材料及管线布置，计算输水能力 ； 已知作用水头、尺寸、材料及管线布置，
H Q=K , 参见P139例5 - 6 l
3、已知管道尺寸、材料、管线布置和输水能力，计算作用 已知管道尺寸、材料、管线布置和输水能力， 水头（确定水塔高度） 参见P139 水头（确定水塔高度） 。参见P139 例5-6
v 0.2
第五章 有压管流水力计 算 第四节 长管的水力计算
二、简单长管水力计算类型 1、管线布置、作用水头、管道材料已定，当要求输送一定 管线布置、作用水头、管道材料已定， 流量时， 参见P139 例5-7 流量时，确定所需的管径 ；参见
求出K，再确定标准管径
第五章 有压管流水力计 算 第四节 长管的水力计算
第五章 有压管流水力计 算第三节 短管应用举例
（1）过流能力的计算：Q = µ c A 2 gz （2）上下游水位差的计算：
Q2 z= 2 2 µc A 2g
第五章 有压管流水力计 算第三节 短管应用举例
（3）管道直径的计算 因 所以
µc =
Q = µ c A 2 gz = µ c
πd 2
4
2 gz
d =
4Q
µ cπ
2 gz
1 l λ + ∑ξ d
而
因为沿程阻力系数λ或谢才系数 都是 的复杂函数， 因为沿程阻力系数 或谢才系数C都是 的复杂函数，因此需 或谢才系数 都是d 用试算法或迭代法。
第五章 有压管流水力计 算 第四节 长管的水力计算
一、简单长管的水力计算 如果作用水头的 95%以上用于沿程 以上用于沿程 水头损失， 水头损失，我们就 可以略去局部损失 及出口速度水头， 及出口速度水头， 认为全部作用水头 消耗在沿程， 消耗在沿程，这样 的管道流动称为水 力长管。 力长管。否则为水 力短管。 力短管。
第五章 有压管流水力计 算 简单短管的水力计算 第二节
（三）负压段的判断 1.根据流量计算速度和沿程水头损失以及局部水头损失 根据流量计算速度和沿程水头损失以及局部水头损失 2.计算每段管端的总水头值，绘总水头线 计算每段管端的总水头值， 计算每段管端的总水头值 3.总水头减去速度水头即为侧压管水头 总水头减去速度水头即为侧压管水头
第五章 有压管流水力计 算第三节 短管应用举例
一、虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压 力输水管道， 力输水管道，其顶 部高程高于上游供 水水面。 水水面。
特点：顶部真空高度理论上不能大于 特点：顶部真空高度理论上不能大于10m，一般其真空高 ， 度值限制在(6~8m )；虹吸管长度一般不大，应按短管计算。 度值限制在 ；虹吸管长度一般不大，应按短管计算。
三、管径的确定 管线布置已定， 当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺 管线布置已定 ， 当要求输送一定流量时 ， 寸（圆形管道即确定管道直径） 圆形管道即确定管道直径） 1 1．管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。 l H 管道直径，流量系数
µ c 与管径有关，需用试算法确定。
4Q
d=
第五章 有压管流水力计 算 第五节 复杂管路水力计算
二. 复杂管道的水力计算 串联管道。 串联管道。 n 段串联管道，各 段串联管道， 段损失分别计算然 后叠加， 后叠加，认为作用 水头全部用于沿程 损失， 损失，可得一个方 程。
第五章 有压管流水力计算
第一节 概 述
有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变 管道根据其布置情况可分为：简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为：串联管道、并联管道、分叉管道、均匀 泄流管道。 根据hf与hj两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管道分 为长管及短管两类。
l v2 hf = λ d 2g
v2 ∑ h j = ∑ξ 2g
l v2 H 0 = (α 2 + λ + ∑ ξ ) d 2g
第五章 有压管流水力计算
第二节 简单短管的水力计算
取 α2 = 1 管中流速 通过管道流量
则
l v2 H 0 = (1 + λ + ∑ ξ ) d 2g
2 gH 0
1 v= l 1 + λ + ∑ξ d
第五章 有压管流水力计算
内容回顾：水头损失及分类；沿程水头损失和局部水头损失 水流流态：层流和紊流、雷诺数
局部水头损失计算：
v2 沿程水头损失 计算：谢才公式 h f = 2 l C R
A2 v2 v2 h j = ( − 1) = ξ1 A1 2g 2g
2
第五章 有压管流水力计算
本章内容：
短管、长管的概念；淹没出流、自由出流的概 念。 短管的水力计算； 长管的水力计算； 复杂管路得水力计算。
z+
2 α 1v0
2g
=
2 α 2 v2
2g
+ hw1− 2
因 v2 ≈ 0
则有
z0 = z +
α 1v1 2
2g
= hw1− 2
在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差z0完全 消耗于沿程损失及局部损失。
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
因为 h 整理后可得管内平均流速
w1 − 2
l v2 = h f + ∑ h j = (λ + ∑ ξ ) d 2g
v=
1 l λ + ∑ξ d
2 gz 0
通过管道的流量为
µc = λ
1 l + ∑ξ d
Q = vA = µ c A 2gz0
称为管道系统的流量系数。
式中，
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q = µ c A 2 gz
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
Q=
1 A 2 gH 0 = l 1 + λ + ∑ξ d
µc A 2gH0
Q = µ c A 2 gH
式中
µc =
1 l 1 + λ + ∑ξ d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速时，流量计算公式变为
第五章 有压管流水力计 算 第二节简单短管的水力计算 二、淹没出流
管道出口淹没在水下称为淹没出流。 取符合渐变流条 件的断面1-1和2-2 列能量方程
第五章 有压管流水力计算
第一节 概 述
简单管道水力计算的基本类型
对恒定流， 主要有下列几种。 对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时， 已知管道布置 、 断面尺寸及作用水头时 ， 要求确定 管道通过的流量。计算如上节例题。 管道通过的流量。计算如上节例题。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即 一定流量时所必须的水头。 要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 三、管道直径的确定
水泵的最大允许安装高程z 决定于水泵的最大允许真空值hv和 水泵的最大允许安装高程 s决定于水泵的最大允许真空值 和 吸水管的水头损失。 吸水管的水头损失。
2 v2 z s ≤ hv − (α 2 + λ + ∑ ξ ) α 2g
l
第五章 有压管流水力计 算第三节 短管应用举例
2．水泵的扬程和功率 ． 水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加的机械能。 水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加的机械能。 γQH t N= 因而动力机械的功率为 η
ห้องสมุดไป่ตู้
d=
4Q πv
第五章 有压管流水力计 算 第二节 简单短管的水力计算
四、绘制总水头线和侧压管水头线 （一）、绘制总水头和测压管水头线的具体步骤 （二）、绘制总水头线和测压管水头线应注意的问题 1.沿程水头损失沿管均匀分布，局部水头损失发生在局部边界突 变的概化断面上。 2.在等直径的管段中，测压管水头线与总水头线平行。 3.进口的边界条件 4.出口的边界条件 5.测压管水头线可以上升或下降，但总水头线总是下降。
hf l
Q = vA = AC RJ ≡ K J = K
Q2 H = hf = 2 l K
长管: 作用水头全部 长管 : 作用水头 全部 消耗于沿程损失
第五章 有压管流水力计 算 第四节 长管的水力计算
流 模 K = AC R = f (n, d) 量 数
Q2 H = hf = k 2 l K
当v < 1.2m / s时（过渡区），k = 1 当v ≥ 1.2m / s时，k = 1
第五章 有压管流水力计算
四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求 对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道， 确定管道各断面压强的大小。 先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计算并绘制 测压管水头线。 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出，入口到 任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为
P
为水泵向单位重量液体所提供的机械能， z + hw1−4 = H t 为水泵向单位重量液体所提供的机械能，成为
水泵的总水头或扬程。 水泵的总水头或扬程。
H t = z + hw1− 2 + hw3 − 4
上式表明水泵向单位重量液体所提供的机械能一方面是用来 将水流提高一个几何高度， 将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水头损失
第五章 有压管流水力计 算第三节 短管应用举例
二、倒虹吸管的水力计算 在渠道与其他渠道或公路、河道相交叉时， 在渠道与其他渠道或公路、河道相交叉时，常常在公路 或河道的下面设置一段管道，这段管道就是倒虹吸管。倒虹 或河道的下面设置一段管道，这段管道就是倒虹吸管。 吸管的水力计算主要任务有：过流能力计算， 吸管的水力计算主要任务有：过流能力计算，上下游水位差 的计算，管径的计算。 的计算，管径的计算