《数据的离散程度》

数据的离散程度

一、选择

1、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。

A、标准差

B、中位数

C、平均数

D、众数

2、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）

A、众数

B、方差

C、平均数

D、频数

3、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）

A、7

B、8

C、9

D、7或-3

4、下列说法中，错误的有（）

①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，x n的平均数为x，那么(x1－x）＋（x2－x）+…（x n－x）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．

A、4个

B、3个

C、2个

D、l个

二、填空

5、数据：1、3、4、7、2的极差是。

6、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是

146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。 7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。

8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S 12与小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为S 12 S 22．（填“＞”、“＜”、“＝”）

9、一组数据的方差

])10()10()10[(15

1

222212-++-+-=

n x x x s ，则这组数据的平均数是 ，n x 中下标n= 。

10、已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn 的方差是a 。则数据ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn －4的方差是 ；数据 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn 的方差是 。 三、解答

11、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的

甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

12、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

（1）根据右图填写下表； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2

人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。