基于神经网络的自适应噪声抵消

基于神经网络的自适应噪声抵消

摘要：噪声抵消技术是信号处理的主要问题之一。基于神经网络的自适应噪声抵消技术是一种能够很好的消除未知噪声源噪声影响的信号处理技术，克服了传统自适应噪声抵消技术的不足。本文通过对误差反向传播学习算法的多层前向人工神经网络的分析研究，结合传统的自适应噪声抵消系统的基本原理，建立了基于人工神经网络的自适应噪声抵消器，经过基于MA TLAB仿真实验，证明它具有较强的噪声滤除能力。

关键词：自适应滤波；噪声抵消；神经网络

Adaptive Noise CancellationTechnology Based on Neural Network Abstract:Noise cancellation technology is one of the major problems of signal processing. Adaptive noise cancellation technology based on neural network is a very good to eliminate noise effects of unknown signal processing technology, overcome the traditional adaptive noise cancellation of technology. This design,Through the back-propagation learning algorithm of multilayer feedforward neural network analysis and research, combining traditional adaptive noise cancellation system of basic principle, Established a adaptive noise cancellation based on artificial neural network, after simulation experiments based on the Matlab prove it has strong noise filtering ability. Keywords: adaptive filter;noise cancellation;neural network

1 引言

在工程实际中，经常会遇到强噪声背景中的微弱信号检测问题。在信号的传播路径中以及在信号处理过程中，都会引入噪声。噪声的引入影响了对真实信号的处理。有时候，较强的噪声会“遮盖”了信号，从而难以得到准确、稳定的真实信号。噪声对信号的污染在绝大多数情况下是不可避免的，因而，对噪声的消除和抑制是信号处理中极其重要的工作。通常实现最优滤波的滤波器为维纳滤波器与卡尔曼滤波器。它们均要求已知信号和噪声的先验知识，但在许多实际应用中往往无法预先得知。为此，发展了自适应滤波器，1965年美国斯坦福大学建成了第一个自适应噪声抵消(ANC)系统[1]，随着计算机技术与集成电路技术的进步，新的自适应算法不断涌现出来，自适应噪声抵消在理论和应用上都得到了很大发展。如果滤波器的输入和输出具有非线性的映射关系，那么对应的滤波器称为非线性滤波。生活中在许多的实际信号里含有系统非线性引起的噪声或者存在非高斯噪声等，因而研究非线性滤波显得非常重要。因此引入基于神经网络的自适应噪声抵消技术[2]。

自1986年开始，神经网络随着反向传播(BP)算法的出现而得到复兴，此后对于神经网络的研究再度掀起高潮。由于神经网络具有高度并行性、很强的非线性、变换能力和学习能力，因此具有很大的应用潜力，也为自适应非线性滤波器提供了一种全新的思路和方法。其中，激活函数为Simoid的多层前向神经网络能够以任意精度实现非线性函数逼近[3]，所以可用BP神经网络组成非线性自适应滤波器。通过将滤波器的误差信号与神经网络中能量函数对应起来，可实现神经网络自适应滤波器[4]。

2 自适应噪声抵消

滤波是现代通信和控制工程中常用的信号处理方法之一，所谓滤波，就是通过对一系列带有误差的实际测量数据进行处理来滤除信号中的干扰，从而尽可能地恢复一个被噪声干扰了的信息流的问题。滤波的种类很多，最简单的滤波器是权系数固定的线性滤波器。为了提高滤波性能，滤波的权系数（传

递函数）往往随输入信号而发生变化，这种滤波称为自适应滤波。

2.1 自适应滤波器

自适应滤波器自从60年代出现后，其理论在不断地发展与完善，应用也越来越广泛，自适应数字滤波器的原理框图[5]如图1所示。图中：

x(j)表示j时刻的输入信号值；

y(j)表示j时刻的输出信号值；

d(j)表示j时刻的参考信号值或所期望响应的信号值；

e(j)表示误差信号e(j)=d(j)-y(j)。

自适应数字滤波器的滤波参数受误差信号e(j)的控制，根据e(j)值而自动调整，使之适合下一时刻(j+1)的输入x(j+1),以便使输出y(j+1)接近于所期望的参考信号d(j+1)。

图1 自适应数字滤波器的原理框图

2.2自适应噪声抵消系统基本原理

自适应噪声抵消系统除了需要原始输入外，还需要一个参考输入[6]，供给与原始输入相关的噪声，以便原始输入中的噪声，而对其中的有用信号几乎不产生什么影响。

如图2所示，描述的是一典型的自适应噪声抵消系统。

其中原始输入信号d(k)是有用信号s(k)与噪声z(k)之和，参考输入信号x(k)是与z(k)相关的噪声c(k)。假设s(k)、z(k)与c(k)是零均值的平稳随机过程，s(k)与z(k)、c(k)不相关。

图2 典型的自适应噪声抵消系统

由图2.2可知，自适应滤波器的输出z´(k)为c(k)的过滤信号，因此，自适应噪声抵消系统的输出y(k)为：

y(k)=s(k)+z

(k)-z´(k) (1)

y2(k)=s2(k)+[z(k)-z´(k)]2+2s(k)[z(k) -z´(k)] (2)

根据前面的不相关假定，对上式两边同

时取数学期望，可得：

E[y2(k)]=E[s2(k)]+E[(z(k)-z´(k))2] (3)

信号功率E[s2(k)]与自适应滤波器的调

节无关，因此，自适滤波器调节使E[y2(k)]

最小，也就是E[(z(k)-z´(k))2]最小，E[(y(k)-

s(k))2]也最小,即自适应抵消系统的输出信号

y(k)与有用信号s(k)的均方差最小。

在理想状态下，z(k)= z´(k),则y(k)= s(k)，

这时自适应滤波器自动调节其脉冲响应，将

c(k)加工成z(k)，与原始输入信号d(k)中的z(k)

相减，使输出信号y(k)由噪声完全被抵消，

而等于有用信号s(k)。

可以证明，自适应滤波器能完成上述任

务的必要条件为：参考输入信号x(k)= c(k)必

须与被抵消的信号（噪声）z(k)相关。

实际上，一个噪声抵消系统的情况比图

2所示要复杂，这是因为输入还可能有一些

独立噪声源[7]（即与参考输入无关的噪声及

干扰），如图3所示。

3 神经网络

思维学普遍认为，人类大脑的思维分为

抽象（逻辑）思维、形象（直观）思维和灵

感（顿悟）思维三种基本方式。

人工神经网络就是模拟人思维的第二种

(j)

X(j)