数字逻辑基础和逻辑门电路

各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1
3、十六进制(hexadecimal) 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
各数位的来自百度文库是16的幂
二、数制转换
1、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16
(AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110
2、十进制数转换为二进制数 十进制整数转换为二进制采用除基取余法，先得到的余数 为低位，后得到的余数为高位。
2 2 2 2 2 2
44
余数
低位
22 ……… 0=K0 11 ……… 0=K1 5 ……… 1=K2 2 ……… 1=K3 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5 高位
所以：(44)10＝(101100)2
正逻辑与负逻辑
数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低 电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。 两种逻辑体制： 正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。
负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
逻辑1 逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
数字信号的主要参数
V(V)
5
A
t(ms)
0
模拟电路研究的问题
基本电路元件: 晶体三极管 场效应管 集成运算放大器
引言
基本模拟电路: 信号放大及运算 (信号放大、功率放大）
信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
数字电路研究的问题
基本电路元件 逻辑门电路 触发器 基本数字电路
引言
组合逻辑电路
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉 冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器
几种进制数之间的对应关系
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
tP
T
一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： A—信号幅度。
T——信号的重复周期。
tP——脉冲宽度。 q——占空比。
tP q(%) 100 % T
高电平 数字信号
V(t)
低电平
上跳沿 下跳沿
t
数字电路的特点 （1）工作信号是二进制的数字信号，在时 间上和数值上是离散的（不连续），反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电 路的逻辑功能，即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求 不高，只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可。
三、编码(code)
数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符 号、字母呢？用编码可以解决此问题。 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。 二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中 的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD(binary coded decimal)码。
1、十进制(decimal)
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００
５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＋ ＝５５５５
103、102、101、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。
1.1数字电路概述
数字（digital）信号和模拟(analog)信号 电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号 幅度随时间连续变化 的信号
例：正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号
幅度不随时间连续变 化,而是跳跃变化
计算机中,时间和幅度都不连续,称为离 散变量
V(t)
引言
模拟信号
t
高电平 低电平 上跳沿 下跳沿
５ ５ ５
５
同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2、二进制(binary) 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2 －2 ＝(5.25) 10
1.2 数制及其转换 一、数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
t V(t)
数字信号
模拟电路与数字电路的区别
1、工作任务不同：
模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、 相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的 是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。 2、三极管的工作状态不同： 模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。 因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围 均不同。