(12-)空间分析地形因子计算资料
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圆 r=1
膨胀型
r<1 紧凑型
第一种量算方法：
如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨 胀型，则可定义其形状系数为： P r 2 A 其中，P为目标物周长，A为目标物面积。 如果 r＜1，目标物为紧凑型； r＝1，目标物为一标准圆； r＞1，目标物为膨胀型。
三） 空间物体距离
思考：多段线的最短、最大距离？
是一平面，否则曲面上不同位置的坡度是 不相等的。给定点位的坡度是曲面上该点 的法线方向n与垂直方向之间的夹角。它 表示高度变化的最大值比率；
拟合曲面法
空间曲面的坡度是点位的函数，除非曲面是 一平面，否则曲面上不同位置的坡度是不相等 的。
（二）曲面面积计算
（三） 地 表 粗 糙 度 计 算
（四）高程及变异分析
一）、wk.baidu.com质心量测
定义：目标的半
径位置或保持均匀 的平衡点，一般为 多边形的几何中心 或重心。
计算公式：
X G (1 / N ) x i
YG (1 / N ) yi
或者： X
G
质心量算 wx wy Y w w
i i i G i
i i
i为离散目标，w为 权重，x，y为目标坐标
（四）谷脊特征分析
二、地形剖面分析：
– 研究地形剖面，常常可以以线代
面，研究区域的地形地貌、轮廓 形状、地势变化、地质构造、斜 坡特征等。
绘制剖面图过程
在格网DEM上绘制坡度图。已知两点坐标O（x1， y1）、 P（x2，y2），绘制剖面图过程： –①求出两点连线与格网或三角网的交点以及 各交点之间的距离。 –②内插交出点高程 –③按选定的垂直比例尺和水平比例尺，依据 距离和高程绘出剖面图。
d
② 形状量算
地物外形是影像处理中模式识别的 一个重要部分。例如海岸线的外形是 岛屿的重要特征，森林中不同类型的 土地外形对野生生物显得非常重要。 目标物的外观是多变的，很难找到一 个准确的量对其进行描述。 基本考虑：空间完整性、多边形形 状特征
形状特征描述参数
r P 2 A
r>1
形状量算
三、DEM通视分析－视线通视分析
通视分析是以某一点为观察点，研究某
一区域通视情况的地形分析。
格网DEM中两点通视性判断
–O（X0，Y0，Z0）—观察点
–P（Xp，Yp，Zp）—目标点 –OP与格网的交点为A、B、C。
格网DEM中两点通视性判断
–1、绘制OP的剖面图。 –2、计算OP倾角
：
2
tan
x
p
x0 y p y 0
2
z p z0
– 3、计算观察点与各交点的倾角 zi z0 tan 2 2 xi x 0 y i y 0 – 4、若
tan max(tan i，i A, B, C)
– 则OP通视， – 否则不通视
高阻力
低阻力 (各向同性表面） 简单距离 耗费距离
计算各向同性平面非标准欧氏距 离的一般公式为：
1k
k k d X X Y Y i j i j
当k=2时，就是欧氏距离计算公式。
d
X X Y Y i j j i
线\面的最短、最大距离
–面由一系列有序线段构成，线\面最 短、最大距离计算可转化为线\线最 短、最大距离计算。求取线到组成 面的每一条线段的最短与最大距离， 其中的最小与最大值即为线\面之间 的最短与最大距离。
欧式距离
(Xj, Yj ) d
2
2
(Xi, Yi )
2 Y Y 2 Xi X j i j
曼哈顿距离
欧式距离
(Xi, Yi ) (Xj, Yj ) 当k=1时，得到的距离称为曼哈顿距离。 d
X i X j 2 Yi Y j
曼哈顿距离
d Xi X j Yi Y j
应用
跟踪某些地理分布的变 化，如人口变迁、土地 类型变化等。 简化复杂目标的模型建 立等
人口中心变迁
二） 几何量测
几何量算对点、线、面、体4类 目标物而言，其含义不同的：
–点状目标：坐标；
–线状目标：长度、曲率、方向；
–面状目标：面积、周长等；
–体状目标：表面积、体积等。
①
距离量算 “距离”是人们日常生活中经常 涉及到的概念，它描述了两个事物或 实体之间的远近程度。最常用的距离 概念是欧氏距离，无论是矢量结构， 还是栅格结构都很容易实现。在GIS中， 距离通常是两个地点之间的计算，但 有时人们想知道一个地点到所有其它 地点的距离，这时得到的距离是一个 距离表面。
欧式距离
(Xi, Yi ) (Xj, Yj ) d
2 Yi Y j X i X j 2
曼哈顿距离
其它情况，得到非欧氏距离
d Xi X j Yi Y j
：
非欧式距离
1 0 .6 0 .6 Y Y 0 .6 X X i i j j
视域通视分析：
–以O为观察点，对格网DEM或三角网
DEM上的每个点判断通视与否，通视 赋值为1，不通视赋值为0。由此可形 成属性为0或1的格网或三角网。
四 空间数据的量算 (补充）
空间信息的自动化量算是地 理信息系统所具有的重要功能， 也是进行空间分析的定量化基础。 其中的主要量算有： 质心量算 几何量算 形状量算
第5章 空间分析的原理与方法
§ 1 数字地形模型分析 1 地形因子的计算
（一）坡度坡向计算 （二）曲面面积计算 （三）地表粗糙度计算 （四）高程变异分析 （五）谷脊特征分析
2 地形剖线计算 3 DEM通视分析
1 地形因子的计算 （一）坡度坡向计算 空间矢量分析法
空间曲面的坡度是点位的函数，除非曲面
如果一区域中所有的性质与方向无关，则称 为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一 点出发，到另一点的所耗费的时间只与两点之间 的欧氏距离成正比，则从一固定点出发，旅行特 定时间后所能达到的点必然组成一个等时圆。而 现实生活中，旅行所耗费的时间不只与欧氏距离 成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固 定点出发，旅行特定时间后所能到达的点则在各 个方向上是不同距离的，形成各向异性距离表面。
膨胀型
r<1 紧凑型
第一种量算方法：
如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨 胀型，则可定义其形状系数为： P r 2 A 其中，P为目标物周长，A为目标物面积。 如果 r＜1，目标物为紧凑型； r＝1，目标物为一标准圆； r＞1，目标物为膨胀型。
三） 空间物体距离
思考：多段线的最短、最大距离？
是一平面，否则曲面上不同位置的坡度是 不相等的。给定点位的坡度是曲面上该点 的法线方向n与垂直方向之间的夹角。它 表示高度变化的最大值比率；
拟合曲面法
空间曲面的坡度是点位的函数，除非曲面是 一平面，否则曲面上不同位置的坡度是不相等 的。
（二）曲面面积计算
（三） 地 表 粗 糙 度 计 算
（四）高程及变异分析
一）、wk.baidu.com质心量测
定义：目标的半
径位置或保持均匀 的平衡点，一般为 多边形的几何中心 或重心。
计算公式：
X G (1 / N ) x i
YG (1 / N ) yi
或者： X
G
质心量算 wx wy Y w w
i i i G i
i i
i为离散目标，w为 权重，x，y为目标坐标
（四）谷脊特征分析
二、地形剖面分析：
– 研究地形剖面，常常可以以线代
面，研究区域的地形地貌、轮廓 形状、地势变化、地质构造、斜 坡特征等。
绘制剖面图过程
在格网DEM上绘制坡度图。已知两点坐标O（x1， y1）、 P（x2，y2），绘制剖面图过程： –①求出两点连线与格网或三角网的交点以及 各交点之间的距离。 –②内插交出点高程 –③按选定的垂直比例尺和水平比例尺，依据 距离和高程绘出剖面图。
d
② 形状量算
地物外形是影像处理中模式识别的 一个重要部分。例如海岸线的外形是 岛屿的重要特征，森林中不同类型的 土地外形对野生生物显得非常重要。 目标物的外观是多变的，很难找到一 个准确的量对其进行描述。 基本考虑：空间完整性、多边形形 状特征
形状特征描述参数
r P 2 A
r>1
形状量算
三、DEM通视分析－视线通视分析
通视分析是以某一点为观察点，研究某
一区域通视情况的地形分析。
格网DEM中两点通视性判断
–O（X0，Y0，Z0）—观察点
–P（Xp，Yp，Zp）—目标点 –OP与格网的交点为A、B、C。
格网DEM中两点通视性判断
–1、绘制OP的剖面图。 –2、计算OP倾角
：
2
tan
x
p
x0 y p y 0
2
z p z0
– 3、计算观察点与各交点的倾角 zi z0 tan 2 2 xi x 0 y i y 0 – 4、若
tan max(tan i，i A, B, C)
– 则OP通视， – 否则不通视
高阻力
低阻力 (各向同性表面） 简单距离 耗费距离
计算各向同性平面非标准欧氏距 离的一般公式为：
1k
k k d X X Y Y i j i j
当k=2时，就是欧氏距离计算公式。
d
X X Y Y i j j i
线\面的最短、最大距离
–面由一系列有序线段构成，线\面最 短、最大距离计算可转化为线\线最 短、最大距离计算。求取线到组成 面的每一条线段的最短与最大距离， 其中的最小与最大值即为线\面之间 的最短与最大距离。
欧式距离
(Xj, Yj ) d
2
2
(Xi, Yi )
2 Y Y 2 Xi X j i j
曼哈顿距离
欧式距离
(Xi, Yi ) (Xj, Yj ) 当k=1时，得到的距离称为曼哈顿距离。 d
X i X j 2 Yi Y j
曼哈顿距离
d Xi X j Yi Y j
应用
跟踪某些地理分布的变 化，如人口变迁、土地 类型变化等。 简化复杂目标的模型建 立等
人口中心变迁
二） 几何量测
几何量算对点、线、面、体4类 目标物而言，其含义不同的：
–点状目标：坐标；
–线状目标：长度、曲率、方向；
–面状目标：面积、周长等；
–体状目标：表面积、体积等。
①
距离量算 “距离”是人们日常生活中经常 涉及到的概念，它描述了两个事物或 实体之间的远近程度。最常用的距离 概念是欧氏距离，无论是矢量结构， 还是栅格结构都很容易实现。在GIS中， 距离通常是两个地点之间的计算，但 有时人们想知道一个地点到所有其它 地点的距离，这时得到的距离是一个 距离表面。
欧式距离
(Xi, Yi ) (Xj, Yj ) d
2 Yi Y j X i X j 2
曼哈顿距离
其它情况，得到非欧氏距离
d Xi X j Yi Y j
：
非欧式距离
1 0 .6 0 .6 Y Y 0 .6 X X i i j j
视域通视分析：
–以O为观察点，对格网DEM或三角网
DEM上的每个点判断通视与否，通视 赋值为1，不通视赋值为0。由此可形 成属性为0或1的格网或三角网。
四 空间数据的量算 (补充）
空间信息的自动化量算是地 理信息系统所具有的重要功能， 也是进行空间分析的定量化基础。 其中的主要量算有： 质心量算 几何量算 形状量算
第5章 空间分析的原理与方法
§ 1 数字地形模型分析 1 地形因子的计算
（一）坡度坡向计算 （二）曲面面积计算 （三）地表粗糙度计算 （四）高程变异分析 （五）谷脊特征分析
2 地形剖线计算 3 DEM通视分析
1 地形因子的计算 （一）坡度坡向计算 空间矢量分析法
空间曲面的坡度是点位的函数，除非曲面
如果一区域中所有的性质与方向无关，则称 为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一 点出发，到另一点的所耗费的时间只与两点之间 的欧氏距离成正比，则从一固定点出发，旅行特 定时间后所能达到的点必然组成一个等时圆。而 现实生活中，旅行所耗费的时间不只与欧氏距离 成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固 定点出发，旅行特定时间后所能到达的点则在各 个方向上是不同距离的，形成各向异性距离表面。